Feuille d'activités : Utiliser la loi des sinus pour déterminer un angle ou un côté manquant

Dans cette feuille d'activités, nous allons pratiquer comment appliquer la règle des sinus pour déterminer une longueur de côté manquante ou un angle manquant dans un triangle.

Q1:

Sur la figure donnée, 𝐵 𝐶 = 1 1 , 𝐴 𝐶 𝐵 = 4 4 et 𝐵 𝐴 𝐶 = 1 0 0 . Calcule la longueur de 𝐴 𝐵 . Donne ta réponse au centième près.

Q2:

Sur la figure suivante, 𝐵 𝐶 = 7 , 𝐴 𝐵 𝐶 = 1 1 0 et 𝐵 𝐴 𝐶 = 3 8 . Calcule la longueur de 𝐴 𝐶 . Donne ta réponse au centième près.

Q3:

Un phare haut de 89 mètres a été construit sur une colline près du rivage. L’angle d’élévation de son sommet et l’angle d’abaissement de sa base mesurent respectivement 7 2 et 3 4 depuis un bateau naviguant sur la mer. Calcule la hauteur de la colline depuis le niveau de la mer, au mètre près.

Q4:

Pour la figure suivante, 𝐴 𝐵 = 8 , 5 , 𝐴 𝐶 = 9 , 3 et 𝐴 𝐵 𝐶 = 7 1 . Calcule la mesure de 𝐴 𝐶 𝐵 . Donne ta réponse au centième près.

Q5:

Sur la figure donnée, 𝐴 𝐵 = 5 , 𝐵 𝐶 = 7 et 𝐵 𝐴 𝐶 = 1 0 0 .

Utilise la loi des sinus pour calculer la mesure de 𝐴 𝐶 𝐵 . Donne ta réponse au centième près.

Calcule la longueur de 𝐴 𝐶 . Donne ta réponse au centième près.

Q6:

Pour la figure donnée, 𝐴 𝐶 = 8 , 𝐵 𝐶 = 1 2 et 𝐴 𝐵 𝐶 = 4 1 . Calcule la mesure de 𝐵 𝐴 𝐶 . Donne ta réponse au centième près.

Q7:

L'angle d'abaissement d'une voiture au sol par rapport au sommet d'une colline mesure 4 8 . Un point de vue est situé 14 mètres plus bas à la verticale du sommet de la colline, et l'angle d'abaissement de la voiture 2 5 . Détermine la hauteur de la colline en donnant la réponse au mètre près.

Q8:

Depuis le sommet d’un bâtiment, un homme a observé une voiture en stationnement, située au même niveau horizontal que le bâtiment, et a trouvé que son angle d’abaissement était de 6 2 . Lorsqu’il descend de 9 mètres, il trouve que l’angle passe à 4 7 . Calcule la distance entre la voiture et le bâtiment au mètre près.

Q9:

Sur la figure, 𝐴 𝐵 = 5 , 𝐴 𝐶 = 𝑏 , 𝐴 𝐵 𝐶 = 4 1 et 𝐴 𝐶 𝐵 = 4 3 .

Que vaut 𝑏 ? Donne ta réponse au centième près.

Q10:

Calcule la longueur de 𝑁 𝑀 .

Q11:

Détermine la valeur de 𝑥 .

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