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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Applications de la loi des cosinus

Q1:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un quadrilatère tel que 𝐴 𝐵 = 3 1 c m , 𝐵 𝐶 = 4 0 c m , 𝐶 𝐷 = 4 3 c m , 𝐷 𝐴 = 3 2 c m et 𝐴 = 6 4 . Détermine une mesure de 𝐶 𝐵 𝐷 au degré près.

Q2:

Sur un terrain de football, à un moment donné du match, le milieu de terrain est face à l’ailier droit séparé d’une distance de 20 m. Il se tourne de 1 3 1 dans le sens trigonométrique et a en ligne de mire l’ailier gauche à 12 m de lui. Calcule la distance séparant les deux ailiers au dixième de mètre près.

Q3:

Un ingénieur se trouve en un point distant d’un point de 1 400 mètres et d’un point de 200 mètres avec un angle mesurant . Calcule la distance entre les points et au centième de kilomètre près.

Q4:

Un fermier souhaite installer une clôture autour d’un terrain de forme triangulaire. Deux côtés du triangle mesurent 72 mètres et 55 mètres. L’angle qu’ils forment mesure 8 3 . Calcule la longueur de la clôture au mètre près.

Q5:

Deux bateaux partent d'un même point. L'un d'eux navigue dans la direction 5 2 3 9 1 4 ouest depuis le sud à une vitesse de 5 km/h. L'autre bateau navigue dans la direction 3 6 7 4 8 nord depuis l’ouest à la vitesse de 18 km/h. Calcule la distance entre les deux bateaux après 3 heures, au centième près.