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Feuille d'activités : Double intégrales sur les régions générales

Q1:

Détermine la valeur de l’intégrale double

Q2:

Détermine la valeur de l’intégrale double

  • A2
  • B 2 𝑥 2
  • C 2 𝑥
  • D 2 3
  • E1

Q3:

Détermine la valeur de l’intégrale double

  • A 𝜋 2
  • B 1 𝜋
  • C 1 𝜋 2
  • D 𝜋
  • E0

Q4:

Détermine la valeur de l’intégrale double

  • A 𝜋
  • B 𝜋 2
  • C 2 𝜋 3
  • D 𝜋 4
  • E 1 3

Q5:

Détermine la valeur de l’intégrale double

  • A 1 𝑒 4
  • B 2 𝑒 1 4
  • C 𝑒 4
  • D 𝑒 1 4
  • E 𝑒 1 2

Q6:

Calcule l’intégrale double 2 4 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 1 0 1 𝑥 2 d d .

Q7:

Calcule l’intégrale double 4 𝑥 𝑦 𝑥 . 2 1 𝑥 0 l n d d

  • A 4 2 3 l n
  • B 8 2 4 l n
  • C 4 2 4 l n
  • D 8 2 3 l n
  • E l n 4 3 4

Q8:

Calcule le volume du solide délimité par les trois plans de coordonnées et le plan d’équation .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q9:

Détermine le volume du solide 𝑆 délimité par les trois plans de coordonnées, le plan d’équation 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 2 par le haut et le plan d’équation 𝑧 = 𝑥 + 𝑦 par le bas.

  • A2
  • B 2 3
  • C 4 3
  • D 1 3
  • E 4 3

Q10:

Détermine la valeur de 𝑥 + 𝑦 2 𝑥 𝑦 2 𝑥 𝑦 𝑅 s i n c o s d d , 𝑅 est le triangle ayant comme sommets les points de coordonnées ( 0 ; 0 ) , ( 2 ; 0 ) et ( 1 ; 1 ) .

  • A 1 2 s i n
  • B s i n 2 2
  • C 1 + 2 2 s i n
  • D 1 2 2 s i n
  • E 1 + 2 s i n