Feuille d'activités : Double intégrales sur les régions générales

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à étendre le calcul des intégrales doubles sur des régions non rectangulaires.

Q1:

Détermine la valeur de l’intégrale double 𝑥 𝑥 𝑦 s i n d d .

  • A 𝜋 2
  • B 1 𝜋
  • C 1 𝜋 2
  • D 𝜋
  • E0

Q2:

Détermine la valeur de l’intégrale double 1 d 𝑥 d 𝑦 .

Q3:

Détermine la valeur de l’intégrale double 2 d 𝑦 d 𝑥 .

  • A2
  • B 2 𝑥
  • C 2 𝑥
  • D 2 3
  • E1

Q4:

Détermine la valeur de l’intégrale double 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 c o s s i n d d .

  • A 𝜋
  • B 𝜋 2
  • C 2 𝜋 3
  • D 𝜋 4
  • E 1 3

Q5:

Détermine la valeur d l’intégrale double 𝑒 d 𝑥 d 𝑦 .

  • A 1 𝑒
  • B 2 𝑒 1
  • C 𝑒
  • D 𝑒 1
  • E 𝑒 1

Q6:

Calcule l’intégrale double 2 4 𝑦 d 𝑦 d 𝑥 .

Q7:

Calcule l’intégrale double l n 4 𝑥 d 𝑦 d 𝑥 .

  • A 4 l n 2 3
  • B 8 l n 2 4
  • C 4 l n 2 4
  • D 8 l n 2 3
  • E l n 4 3 4

Q8:

Calcule le volume 𝑉 du solide délimité par les trois plans de coordonnées et le plan d’équation 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 1 .

  • A 1 2
  • B 1 3
  • C 2 3
  • D 1 6
  • E 7 6

Q9:

Détermine le volume du solide 𝑆 délimité par les trois plans de coordonnées, le plan d’équation 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 2 par le haut et le plan d’équation 𝑧 = 𝑥 + 𝑦 par le bas.

  • A2
  • B 2 3
  • C 4 3
  • D 1 3
  • E 4 3

Q10:

Détermine la valeur de 𝑥 + 𝑦 2 𝑥 𝑦 2 𝑥 𝑦 𝑅 s i n c o s d d , 𝑅 est le triangle ayant comme sommets les points de coordonnées ( 0 ; 0 ) , ( 2 ; 0 ) et ( 1 ; 1 ) .

  • A 1 2 s i n
  • B s i n 2 2
  • C 1 + 2 2 s i n
  • D 1 2 2 s i n
  • E 1 + 2 s i n

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.