Feuille d'activités : Double intégrales sur les régions générales

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à étendre le calcul des intégrales doubles sur des régions non rectangulaires.

Q1:

Détermine la valeur de l’intégrale double 𝑥𝑥𝑦sindd.

  • A1𝜋2
  • B1𝜋
  • C𝜋
  • D0
  • E𝜋2

Q2:

Détermine la valeur de l’intégrale double 1𝑥𝑦dd

Q3:

Détermine la valeur de l’intégrale double 2𝑦𝑥dd

  • A1
  • B2
  • C2𝑥
  • D2𝑥
  • E23

Q4:

Détermine la valeur de l’intégrale double 𝑥𝑦𝑥𝑦cossindd.

  • A𝜋2
  • B𝜋
  • C13
  • D𝜋4
  • E2𝜋3

Q5:

Calcule l’intégrale double 𝑒𝑥𝑦dd.

  • A𝑒
  • B2𝑒1
  • C1𝑒
  • D𝑒1
  • E𝑒1

Q6:

Calcule l’intégrale double 24𝑦𝑥𝑦𝑥dd.

Q7:

Calcule l’intégrale double 4𝑥𝑦𝑥.lndd

  • A423ln
  • Bln434
  • C824ln
  • D823ln
  • E424ln

Q8:

Calcule le volume 𝑉 du solide délimité par les trois plans de coordonnées et le plan d’équation 𝑥+𝑦+𝑧=1.

  • A16
  • B76
  • C12
  • D13
  • E23

Q9:

Détermine la valeur de 𝑥+𝑦2𝑥𝑦2𝐴sincosd, 𝑅 est le triangle ayant comme sommets les points de coordonnées (0;0), (2;0) et (1;1).

  • A1+22sin
  • B12sin
  • Csin22
  • D122sin
  • E1+2sin

Q10:

Calcule le volume du cylindre elliptique d’équation 𝑥𝑎+𝑦𝑏=1, 0𝑧2.

  • A4𝜋(𝑎𝑏)
  • B𝜋(𝑎𝑏)
  • C2𝜋𝑎𝑏
  • D4𝜋𝑎𝑏
  • E𝜋𝑎𝑏

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