Feuille d'activités : Double intégrales sur les régions générales

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à étendre le calcul des intégrales doubles sur des régions non rectangulaires.

Q1:

Détermine la valeur de l’intégrale double 𝑥𝑥𝑦sindd.

  • A 1 𝜋
  • B0
  • C 1 𝜋 2
  • D 𝜋
  • E 𝜋 2

Q2:

Détermine la valeur de l’intégrale double 1𝑥𝑦.dd

Q3:

Détermine la valeur de l’intégrale double 2𝑦𝑥.dd

  • A1
  • B 2 𝑥
  • C 2 𝑥
  • D2
  • E 2 3

Q4:

Détermine la valeur de l’intégrale double 𝑥𝑦𝑥𝑦cossindd.

  • A 𝜋
  • B 2 𝜋 3
  • C 1 3
  • D 𝜋 4
  • E 𝜋 2

Q5:

Détermine la valeur d l’intégrale double 𝑒𝑥𝑦.dd

  • A 𝑒
  • B 2 𝑒 1
  • C 𝑒 1
  • D 1 𝑒
  • E 𝑒 1

Q6:

Calcule l’intégrale double 24𝑦𝑦𝑥dd.

Q7:

Calcule l’intégrale double 4𝑥𝑦𝑥.lndd

  • A 4 2 3 l n
  • B 8 2 4 l n
  • C 8 2 3 l n
  • D 4 2 4 l n
  • E l n 4 3 4

Q8:

Calcule le volume 𝑉 du solide délimité par les trois plans de coordonnées et le plan d’équation 𝑥+𝑦+𝑧=1.

  • A 1 6
  • B 7 6
  • C 1 2
  • D 1 3
  • E 2 3

Q9:

Détermine la valeur de 𝑥+𝑦2𝑥𝑦2𝐴sincosd, 𝑅 est le triangle ayant comme sommets les points de coordonnées (0;0), (2;0) et (1;1).

  • A 1 2 2 s i n
  • B s i n 2 2
  • C 1 2 s i n
  • D 1 + 2 s i n
  • E 1 + 2 2 s i n

Q10:

Calcule le volume du cylindre elliptique d’équation 𝑥𝑎+𝑦𝑏=1, 0𝑧2.

  • A 4 𝜋 𝑎 𝑏
  • B 4 𝜋 ( 𝑎 𝑏 )
  • C 𝜋 𝑎 𝑏
  • D 𝜋 ( 𝑎 𝑏 )
  • E 2 𝜋 𝑎 𝑏

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.