Fiche d'activités de la leçon : Utiliser l'analyse dimensionnelle pour résoudre des problèmes concrets Mathématiques
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser l'analyse dimensionnelle pour résoudre des problèmes concrets.
Q1:
Quelles quantités pourraient être mesurées pour déterminer le rendement énergétique d'une voiture ?
- Ala quantité de carburant utilisé
- Ble prix du carburant et la distance parcourue
- Cla distance parcourue et le volume correspondant de carburant utilisé
- Dla distance parcourue sur une période donnée
Lequel des éléments suivants est une unité appropriée pour le rendement énergétique ?
- Acentimètres cubes par gallon
- Bmilles par heure
- Ccentimètres cubes par litre
- Dkilomètres par heure
- Emilles par gallon
Q2:
Simon veut convertir 50 m/s en kilomètres par heure.
Il commence par écrire la vitesse sous la forme d'un rapport distance par le temps. À quoi cela ressemblerait-il ?
- A
- B
- C
- D
- E
Ensuite, il calcule combien de mètres seraient couverts en 1 heure, qui est égal à 3 600 s. Que trouve-t-il ?
Enfin, il convertit son résultat en (2) en kilomètres. Quelle vitesse trouve-t-il ?
En considérant les unités comme des quantités algébriques, laquelle des expressions suivantes est équivalente à la conversion de Simon ?
- A
- B
- C
- D
- E
Q3:
Laquelle des expressions suivantes est correcte ?
- A
- B
- C
- D
- E
Si la densité d'un matériau est g/cm3, quelle est sa densité exprimée en kg/m3 ?
- A kg/m3
- B kg/m3
- C kg/m3
- D kg/m3
- E kg/m3
Q4:
Laquelle des expressions suivantes est correcte ?
- A
- B
- C
- D
- E
Convertis 1 m/s en kilomètres par heure, en donnant ta réponse sous forme de fraction irréductible.
- A
- B
- C
- D
- E
Convertis m/s en kilomètres par heure.
- A km/h
- B km/h
- C km/h
- D km/h
- E km/h
Q5:
La densité d'un matériau peut être mesurée en kilogrammes par mètre cube, souvent écrit kg/m3. Utilise l'analyse dimensionnelle pour déterminer laquelle des formules suivantes est correcte pour calculer la densité d'un objet donné, où est sa masse, et son volume.
- A
- B
- C
- D
- E
Q6:
En réchauffant un repas, quelques parties se réchauffent avant d'autres. Par exemple, le poulet se réchauffe plus vite que le brocoli. Cela est dû aux différentes capacités thermiques des différentes substances, qui est l'énergie nécessaire pour élever la température d'un kilogramme d'une substance d'un degré Celsius. La capacité thermique massique est souvent exprimée en joules par kilogramme - degré Celsius (ou ). En utilisant l'analyse dimensionnelle, détermine la formule exprimant la quantité d'énergie nécessaire pour élever la température d'une masse d'une substance dont la capacité thermique massique vaut de degrés.
- A
- B
- C
- D
- E
Q7:
La quantité de pression exercée par un objet est donnée par , où est la force exercée par l'objet et est l'aire de la surface sur laquelle la force est répartie. Quand est mesurée en newtons, qui peut être exprimée en kg⋅m/s2, et est mesurée en mètres carrés, la pression est mesurée en pascals. Laquelle des expressions suivantes est celle des pascals en fonction des unités de base : kilogrammes, mètres et secondes ?
- A
- B
- C
- D
- E
Q8:
Laquelle des expressions suivantes est correcte ?
- A
- B
- C
- D
- E
Convertis 1 km/h en mètres par seconde, en donnant ta réponse sous forme de fraction irréductible.
- A
- B
- C
- D
- E
Convertis km/h en mètres par seconde.
- A m/s
- B m/s
- C m/s
- D m/s
- E m/s
Q9:
Laquelle des expressions suivantes est correcte ?
- A
- B
- C
- D
- E
Si la densité d'un matériau est kg/m3, quelle est sa densité exprimée en g/cm3 ?
- A g/cm3
- B g/cm3
- C g/cm3
- D g/cm3
- E g/cm3
Q10:
Calcule la vitesse d’un hélicoptère volant à 187 milles par heure. Donne la réponse en milles par seconde au centième près.
Q11:
Adélaïde veut acheter une nouvelle voiture. Elle cherhe sur Internet et trouve des données techniques sur de différents modèles. Pour ses deux modèles favoris, elle trouve que la consommation moyenne de carburant est de 26 milles par gallon (Modèle A) et 8,3 L/100 km (Modèle B). Quel est le modèle ayant une moindre consommation de carburant ?
- AModèle A
- BModèle B
Q12:
Hector marche à 8,6 pieds par seconde. Détermine cette vitesse en pieds par heure.