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Feuille d'activités de la leçon : Applications des équations du second degré Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes écrits en formant et en résolvant des équations du second degré.

Q1:

La figure ci-dessous montre un prisme rectangulaire, dont l'aire du patron vaut 580. Détermine la valeur de 𝑥.

Q2:

Quel est le périmètre d'un rectangle de longueur 7 cm plus grande que la largeur et d'aire 78 cm2?

Q3:

Détermine le nombre positif dont le carré surpasse le double du nombre de 15.

Q4:

Trouve l’entier positif qui est plus petit que le double de son carré de 66 unités.

Q5:

La différence entre les longueurs des diagonales d'un losange est 5 cm. Sachant que son périmètre égale 304 cm, calcule les longueurs des diagonales au cm près.

  • A115 cm, 100 cm
  • B219 cm, 209 cm
  • C204 cm, 204 cm
  • D110 cm, 105 cm

Q6:

Le point 𝐾 se situe entre les points 𝐽 et 𝐿. Si 𝐽𝐾=𝑥+8𝑥, 𝐾𝐿=3𝑥2 et 𝐽𝐿=40, détermine la longueur de [𝐽𝐾].

Q7:

La figure montre un trapèze et un rectangle.

Écris une expression de l'aire du rectangle.

  • A(2𝑥+1)(𝑥9)
  • B2(2𝑥+1)(𝑥9)
  • C(2𝑥1)(𝑥+8)
  • D(2𝑥+3)(𝑥7)
  • E2((2𝑥+1)+(𝑥9))

Écris une expression de l'aire du trapèze.

  • A(𝑥7)(𝑥+3)
  • B(𝑥+6)(𝑥7)
  • C(𝑥8)(𝑥+7)
  • D(𝑥3)(𝑥6)
  • E(𝑥+5)(2𝑥3)

Si le trapèze et le rectangle ont la même aire, détermine la valeur de 𝑥 en utilisant une équation appropriée

Q8:

La somme des carrés de deux nombres réels positifs est égale à 542. Sachant que l'un d'eux est 18, détermine la valeur de l'autre.

  • A2131
  • B866
  • C218 ou 218
  • D218
  • E866 ou 866

Q9:

Un triangle rectangle a des côtés de longueurs 𝑛 cm, 3(𝑛+1) cm et (3𝑛+4) cm. Détermine la longueur de son côté le plus petit.

Indice : détermine d’abord quel côté est l’hypoténuse.

Q10:

Si l'aire de la figure donnée est 138 cm2, alors quelle est la valeur de 𝑥?

Cette leçon comprend 21 questions additionnelles et 175 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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