Feuille d'activités : Applications sur des droites parallèles pour trouver une longueur manquante

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser le parallélisme des droites pour déterminer la longueur manquante d'un segment inclus dans une droite transversale coupée par des droites parallèles.

Q1:

En utilisant les informations de la figure, détermine la longueur de [ 𝐸 𝐹 ] .

Q2:

Sur la figure suivante, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 𝑥 = 2 , 𝑦 = 9
  • B 𝑥 = 1 2 , 𝑦 = 1 8
  • C 𝑥 = 6 , 𝑦 = 3 , 6
  • D 𝑥 = 6 , 𝑦 = 9
  • E 𝑥 = 3 , 𝑦 = 6

Q3:

Étant données 𝐴 𝐷 = 𝑥 c m , 𝐷 𝐵 = 3 0 c m , 𝐵 𝐸 = ( 𝑥 + 7 ) c m et 𝐸 𝐶 = 1 8 c m , calcule la valeur de 𝑥 .

Q4:

Détermine la longueur de [ 𝐸 𝐶 ] et de [ 𝐷 𝐵 ] .

  • A 𝐸 𝐶 = 2 8 c m , 𝐷 𝐵 = 2 1 c m
  • B 𝐸 𝐶 = 1 4 c m , 𝐷 𝐵 = 2 4 c m
  • C 𝐸 𝐶 = 1 6 c m , 𝐷 𝐵 = 2 4 c m
  • D 𝐸 𝐶 = 2 1 c m , 𝐷 𝐵 = 1 6 c m

Q5:

Étant donnée la figure suivante, détermine les valeurs numériques de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 𝑥 = 7 3 , 𝑦 = 1 3
  • B 𝑥 = 8 , 𝑦 = 6 7
  • C 𝑥 = 7 3 , 𝑦 = 6 7
  • D 𝑥 = 8 , 𝑦 = 1 3

Q6:

Sur la figure, 𝐴 𝐵 = 3 𝑥 , 𝐵 𝐶 = 5 𝑥 , 𝐷 𝐸 = ( 3 𝑥 − 6 ) et 𝐸 𝐹 = ( 4 𝑥 − 3 ) . Détermine la valeur de 𝑥 .

Q7:

Sachant que 𝐴 𝐵 = ( 2 𝑥 + 4 ) c m , 𝐷 𝐺 = ( 3 𝑥 + 2 ) c m , 𝐴 𝐶 = ( 2 𝑦 + 2 ) c m , 𝐴 𝐺 = 4 c m et 𝐴 𝐹 = 5 c m , détermine les longueurs de [ 𝐴 𝐸 ] et [ 𝐷 𝐺 ] .

  • A 𝐴 𝐸 = 9 c m , 𝐷 𝐺 = 8 c m
  • B 𝐴 𝐸 = 2 c m , 𝐷 𝐺 = 4 c m
  • C 𝐴 𝐸 = 1 0 c m , 𝐷 𝐺 = 4 c m
  • D 𝐴 𝐸 = 1 5 c m , 𝐷 𝐺 = 8 c m

Q8:

Calcule les valeurs de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 𝑥 = 6 , 𝑦 = 2 1
  • B 𝑥 = 5 , 𝑦 = 2 5
  • C 𝑥 = 6 , 𝑦 = 2 9
  • D 𝑥 = 5 , 𝑦 = 1 7

Q9:

Sachant que @ 𝐴 𝐵 = ( 2 𝑥 + 1 ) cm, @ 𝐵 𝐶 = ( 𝑥 + 3 ) cm, @ 𝐷 𝐸 = ( 3 𝑥 − 1 ) cm, @ 𝐸 𝐹 = 𝑦 c m , @ 𝐺 𝐻 = 1 1 c m et @ 𝐻 𝐼 = 1 0 c m , détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 𝑥 = 5 , 0 5 , 𝑦 = 5 , 5 1
  • B 𝑥 = 6 , 1 1 , 𝑦 = 6 , 0 6
  • C 𝑥 = 7 , 2 7 , 𝑦 = 5 , 0 9
  • D 𝑥 = 2 , 5 6 , 𝑦 = 6 , 0 6

Q10:

Sur la figure, sachant que 𝐵 𝐶 = 9 4 , que vaut 𝐵 𝐸  ?

Q11:

Sachant que [ 𝐸 𝐷 ] ⫽ [ 𝐶 𝐵 ] , détermine la valeur de 𝑥 .

Q12:

Sur la figure suivante, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 𝑥 = 8 , 𝑦 = 1 , 5
  • B 𝑥 = 1 6 , 𝑦 = 9
  • C 𝑥 = 4 , 𝑦 = 1 , 8
  • D 𝑥 = 8 , 𝑦 = 9

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