Feuille d'activités : Applications sur des droites parallèles pour trouver une longueur manquante

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser le parallélisme des droites pour déterminer la longueur manquante d'un segment inclus dans une droite transversale coupée par des droites parallèles.

Q1:

En utilisant les informations de la figure, détermine la longueur de [𝐸𝐹].

Q2:

Sachant que 𝐴𝐶=7,5cm, 𝐵𝐷=14cm, 𝐹𝑌=25,2cm et 𝐹𝐾=42cm, détermine les longueurs de [𝐶𝑋] et [𝐷𝐹].

  • A36 cm, 22,5 cm
  • B36 cm, 42 cm
  • C67,2 cm, 22,5 cm
  • D37,5 cm, 42 cm

Q3:

Sur la figure suivante, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=2, 𝑦=9
  • B𝑥=12, 𝑦=18
  • C𝑥=6, 𝑦=3,6
  • D𝑥=3, 𝑦=6
  • E𝑥=6, 𝑦=9

Q4:

Sur la figure, les droites 𝐿;𝐿;𝐿 et 𝐿 sont toutes parallèles. Sachant que 𝑋𝑍=12, 𝑍𝑁=8, 𝐴𝐵=10 et 𝐵𝐶=5, quelle est la longueur de [𝐶𝐷]?

Q5:

Détermine la longueur de [𝐸𝐶] et de [𝐷𝐵].

  • A𝐸𝐶=21cm, 𝐷𝐵=16cm
  • B𝐸𝐶=28cm, 𝐷𝐵=21cm
  • C𝐸𝐶=14cm, 𝐷𝐵=24cm
  • D𝐸𝐶=16cm, 𝐷𝐵=24cm

Q6:

Sur la figure, 𝐴𝐵=3𝑥, 𝐵𝐶=5𝑥, 𝐷𝐸=(3𝑥6) et 𝐸𝐹=(4𝑥3). Détermine la valeur de 𝑥.

Q7:

Sachant que 𝐴𝐵=(2𝑥+1)cm, 𝐵𝐶=(𝑥+3)cm, 𝐷𝐸=(3𝑥1)cm, 𝐸𝐹=𝑦cm, 𝐺𝐻=11cm et 𝐻𝐼=10cm, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=7,27, 𝑦=5,09
  • B𝑥=5,05, 𝑦=5,51
  • C𝑥=2,56, 𝑦=6,06
  • D𝑥=6,11, 𝑦=6,06

Q8:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴𝐵=10, 𝐵𝐶=(𝑥+1), 𝐶𝐷=20, 𝐸𝐹=10 et 𝐹𝐺=10. Détermine la valeur de 𝑥 et la longueur de [𝐺𝐻].

  • A𝑥=10, 𝐺𝐻=10
  • B𝑥=10, 𝐺𝐻=20
  • C𝑥=9, 𝐺𝐻=20
  • D𝑥=9, 𝐺𝐻=5

Q9:

Supposons que [𝑋𝑌] et [𝑍𝐿] se coupent en le point 𝑀, et que [𝑋𝑍] et [𝐿𝑌] sont parallèles. Si 𝑋𝑀=46, 𝑌𝑀=64 et 𝑍𝐿=165, alors que vaut [𝑍𝑀]?

Q10:

Sachant que 𝑋𝐿=9cm, détermine la longueur de [𝑋𝑍].

Q11:

𝑋,𝑌 et 𝑍 sont trois plans parallèles coupés par les deux droites coplanaires 𝐿 et 𝐿. Si 𝐴𝐵𝐵𝐶=23, 𝐴𝐷=15cm et 𝐶𝐹=13cm, alors détermine la longueur de [𝐵𝐸].

Q12:

Sur la figure suivante, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=4, 𝑦=1,8
  • B𝑥=8, 𝑦=9
  • C𝑥=16, 𝑦=9
  • D𝑥=8, 𝑦=1,5

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