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Feuille d'activités de la leçon : Droites parallèles et sécantes : parties proportionnelles Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser le parallélisme des droites pour déterminer la longueur inconnue d'un segment dans une droite sécante coupée par des droites parallèles.

Q1:

En utilisant les informations de la figure, détermine la longueur de 𝐸𝐹.

Q2:

Sur la figure, les droites 𝐿,𝐿,𝐿 et 𝐿 sont parallèles. Sachant que 𝑋𝑍=12, 𝑍𝑁=8, 𝐴𝐵=10 et 𝐵𝐶=5, quelle est la longueur de 𝐶𝐷 ? 

Q3:

Détermine la longueur de 𝐸𝐶 et de 𝐷𝐵.

  • A𝐸𝐶=21cm, 𝐷𝐵=16cm
  • B𝐸𝐶=28cm, 𝐷𝐵=21cm
  • C𝐸𝐶=14cm, 𝐷𝐵=24cm
  • D𝐸𝐶=16cm, 𝐷𝐵=24cm

Q4:

Sachant que 𝐴𝐶=7,5cm, 𝐵𝐷=14cm, 𝐹𝑌=25,2cm et 𝐹𝐾=42cm, détermine les longueurs de 𝐶𝑋 et 𝐷𝐹.

  • A36 cm, 22,5 cm
  • B36 cm, 42 cm
  • C67,2 cm, 22,5 cm
  • D37,5 cm, 42 cm

Q5:

Dans le triangle 𝐴𝐵𝐶, 𝐴𝐸=1cm, 𝐸𝐶=2cm et 𝐴𝐵=6cm. Détermine la longueur de 𝐴𝐹.

Q6:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴𝐵=10, 𝐵𝐶=(𝑥+1), 𝐶𝐷=20, 𝐸𝐹=10 et 𝐹𝐺=10. Détermine la valeur de 𝑥 et la longueur de 𝐺𝐻.

  • A𝑥=10, 𝐺𝐻=10
  • B𝑥=10, 𝐺𝐻=20
  • C𝑥=9, 𝐺𝐻=20
  • D𝑥=9, 𝐺𝐻=5

Q7:

Sachant que 𝐴𝐵=(2𝑥+1)cm, 𝐵𝐶=(𝑥+3)cm, 𝐷𝐸=(3𝑥−1)cm, 𝐸𝐹=𝑦cm, 𝐺𝐻=11cm et 𝐻𝐼=10cm, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=7,27, 𝑦=5,09
  • B𝑥=5,05, 𝑦=5,51
  • C𝑥=2,56, 𝑦=6,06
  • D𝑥=6,11, 𝑦=6,06

Q8:

Sur la figure, 𝐴𝐵=3𝑥, 𝐵𝐶=5𝑥, 𝐷𝐸=(3𝑥−6) et 𝐸𝐹=(4𝑥−3). Détermine la valeur de 𝑥.

Q9:

Sachant que 𝑋𝐿=9cm, détermine la longueur de 𝑋𝑍.

Q10:

Sur la figure suivante, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=2, 𝑦=9
  • B𝑥=12, 𝑦=18
  • C𝑥=6, 𝑦=3,6
  • D𝑥=3, 𝑦=6
  • E𝑥=6, 𝑦=9

Cette leçon comprend 19 questions additionnelles et 171 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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