Fiche d'activités de la leçon : Introduction aux matrices Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à construire et identifier une matrice en utilisant la relation entre ses éléments (entrées) et leur position (emplacement des éléments).

Q1:

Laquelle des matrices suivantes est la matrice 𝐴=𝑎, 𝑖=1 et 𝑗=1;2?

  • A(𝑎𝑎)
  • B𝑎𝑎
  • C(𝑎𝑎)
  • D𝑎𝑎

Q2:

Détermine la matrice 𝐴=𝑎 de dimension 3×3, dont les éléments sont donnés par la formule 𝑎=5𝑥+4𝑦.

  • A91317141822172227
  • B91419141822192327
  • C91317141822192327
  • D91419131823172227

Q3:

Laquelle des matrices suivantes est la matrice 𝐴=𝑎, 𝑖=1;2 et 𝑗=1;2;3?

  • A𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
  • B𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
  • C𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
  • D𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

Q4:

Soit 𝐴 une matrice d'ordre 3×2, 𝑎=0, 𝑎=𝑎3, 𝑎=4, 𝑎=12𝑎, 𝑎=8 et 𝑎=14𝑎. Détermine 𝐴.

  • A054080
  • B054081
  • C084080
  • D500418

Q5:

Étant données 𝐴=247199𝐵=732648730𝐶=254;;; calcule 𝑎, 𝑏 et 𝑐.

  • A𝑎=4, 𝑏=6, 𝑐=5
  • B𝑎=9, 𝑏=6, 𝑐=5
  • C𝑎=9, 𝑏=3, 𝑐=5
  • D𝑎=8, 𝑏=4, 𝑐=5

Q6:

On considère 𝐴=83114559213407; que vaut 𝑎?

Q7:

Soit 𝐴 une matrice d'ordre 2×2, 𝑎=7, 𝑎=10, 𝑎=9 et 𝑎=2. Détermine la matrice 𝐴.

  • A71092
  • B(71092)
  • C71092
  • D71029
  • E79102

Q8:

Le tableau indique les prix de quelques boissons servies dans un café. Le propriétaire change les prix des boissons tels que le prix de chaque boisson est maintenant égal au double du prix initial. Détermine la matrice représentant les nouveaux prix des boissons.

BoissonPetite tailleGrande taille
Jus de fraise1,55,5
Jus d'orange28,5
Jus de mangue3,59
  • A3,57,5410,55,511
  • B4,516,5625,510,527
  • C1,55,528,53,59
  • D311417718

Q9:

Le graphique à barres montre des données réelles et prévisibles pour plusieurs continents concernant le pourcentage de la population vivant dans les zones urbaines. Représente ces données dans une matrice où les lignes représentent les années passées du passé au futur et les colonnes représentent les continents par ordre alphabétique.

  • A0,290,490,600,150,370,510,170,410,540,510,720,780,420,760,840,640,790,87
  • B496015375141545172787684647987
  • C1,55,11,74,26,43,77,24,17,67,95,17,85,48,48,7
  • D0,150,370,510,170,410,540,510,720,780,420,760,840,640,790,87
  • E0,150,170,510,420,640,370,410,720,760,790,510,540,780,840,87

Q10:

L’entraîneur d’une équipe de basketball de l’école a enregistré les statistiques de trois joueurs d’un tournoi comme suit: Hector: 7 matchs, 15 tirs, et 5 paniers; Clovis: 13 matchs, 24 tirs, et 8 paniers; et, Mehdi: 16 matchs, 23 tirs, et 19 paniers. Organise ces données dans une matrice où les lignes représentent les joueurs du plus petit panier au plus grand, la première colonne donne le nombre de matchs, la deuxième colonne indique le nombre de tirs et la troisième colonne indique le nombre de paniers.

  • A715516231913248
  • B715513238162419
  • C715513248162319
  • D162319132487155

Q11:

Le graphique à barres indique le nombre de kilowatts-heures d'énergie produite et consommée dans trois pays sur une période donnée. Représente ces données dans une matrice dont les lignes représentent le Brésil, la France et le Canada, dans cet ordre, et dont les colonnes représentent la production et la consommation, dans cet ordre.

  • A609045758570
  • B||||609045758570||||
  • C609045758570
  • D609045758570

Q12:

Si la taille de la matrice 𝐴 est 3×2, alors combien comporte-t-elle de lignes?

Q13:

Détermine l'ordre de la matrice 𝐴=(963).

  • A2×1
  • B3×3
  • C1×1
  • D1×3
  • E3×1

Q14:

Combien y a-t-il d’éléments dans une matrice d’ordre 9×7?

Q15:

Vrai ou faux: La dimension d'une matrice est la somme du nombre de lignes et de colonnes.

  • Afaux
  • Bvrai

Q16:

Vrai ou faux: Si 𝐴=022142429; alors 𝑎=2.

  • Avrai
  • Bfaux

Q17:

Vrai ou faux: Le nombre d'éléments de la matrice peut être déterminé à partir de la taille de la matrice et vice-versa.

  • Afaux
  • Bvrai

Q18:

Complète ce qui suit: La matrice 153125 est de dimension .

  • A2×3
  • B3×2
  • C6
  • D3×3
  • E2×2

Q19:

Forme une matrice 𝐴 de dimension 3×3𝑎=2𝑖+𝑗.

  • A234536744
  • B357468579
  • C345567789
  • D234534778
  • E234534235

Q20:

Complète ce qui suit: Si une matrice est constituée de 4 éléments, et qu'elle a le même nombre de lignes et de colonnes, alors la taille de la matrice est .

  • A1×4
  • B4×1
  • C2×2
  • D2×3
  • E4×4

Q21:

Complète ce qui suit: Si le nombre d'éléments d'une matrice 𝐴 est égal à 4, et que le nombre de colonnes est égal à 2, alors la taille de la matrice est .

  • A8×2
  • B4×2
  • C2×3
  • D2×2
  • E2×4

Q22:

Si 𝐴 est une matrice de dimension 3×3, et que 𝑎=𝑖+2𝑗, alors quelle est la valeur de 𝑎+𝑎×𝑎?

Q23:

Sachant que 𝐴 est une matrice de taille 3×3, 𝑎=6 pour 𝑖=𝑗 et 𝑎=𝑖+𝑗 pour 𝑖𝑗, alors laquelle des matrices suivantes représente la matrice 𝐴?

  • A234345456
  • B634365456
  • C634365456
  • D666666666
  • E612162126

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