Feuille d'activités : Construire et identifier une matrice

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à construire et identifier une matrice en utilisant la relation entre ses éléments (entrées) et leur position (emplacement des éléments).

Q1:

Laquelle des matrices suivantes correspond à la matrice donnée, où 𝑖=1 et 𝑗=1,2? 𝐴=𝑎

  • A 𝑎 𝑎
  • B ( 𝑎 𝑎 )
  • C 𝑎 𝑎
  • D ( 𝑎 𝑎 )

Q2:

Détermine la matrice 𝐴=𝑎 de dimension 3×3, dont les éléments sont donnés par la formule 𝑎=5𝑥+4𝑦.

  • A 9 1 3 1 7 1 4 1 8 2 2 1 7 2 2 2 7
  • B 9 1 4 1 9 1 4 1 8 2 2 1 9 2 3 2 7
  • C 9 1 3 1 7 1 4 1 8 2 2 1 9 2 3 2 7
  • D 9 1 4 1 9 1 3 1 8 2 3 1 7 2 2 2 7

Q3:

Laquelle des matrices suivantes correspond à la matrice donnée, où 𝑖=1,2 et 𝑗=1,2,3? 𝐴=𝑎

  • A 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎
  • B 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎
  • C 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎
  • D 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎

Q4:

Soit 𝐴 une matrice d'ordre 3×2, 𝑎=0, 𝑎=𝑎3, 𝑎=4, 𝑎=12𝑎, 𝑎=8 et 𝑎=14𝑎. Détermine 𝐴.

  • A 0 5 4 0 8 0
  • B 0 5 4 0 8 1
  • C 0 8 4 0 8 0
  • D 5 0 0 4 1 8

Q5:

Étant données 𝐴=247199𝐵=732648730𝐶=254,,, calcule 𝑎, 𝑏 et 𝑐.

  • A 𝑎 = 9 , 𝑏 = 3 , 𝑐 = 5
  • B 𝑎 = 8 , 𝑏 = 4 , 𝑐 = 5
  • C 𝑎 = 4 , 𝑏 = 6 , 𝑐 = 5
  • D 𝑎 = 9 , 𝑏 = 6 , 𝑐 = 5

Q6:

Soit 𝐴 une matrice d'ordre 2×2, 𝑎=7, 𝑎=10, 𝑎=9 et 𝑎=2. Détermine la matrice 𝐴.

  • A 7 1 0 9 2
  • B ( 7 1 0 9 2 )
  • C 7 1 0 2 9
  • D 7 9 1 0 2
  • E 7 1 0 9 2

Q7:

Le tableau indique les prix de quelques boissons servies dans un café. Le propriétaire change les prix des boissons tels que le prix de chaque boisson est maintenant égal au double du prix initial. Détermine la matrice représentant les nouveaux prix des boissons.

Boisson Petite taille Grande taille
Jus de fraise 1,5 5,5
Jus d'orange 2 8,5
Jus de mangue 3,5 9
  • A 4 , 5 1 6 , 5 6 2 5 , 5 1 0 , 5 2 7
  • B 3 1 1 4 1 7 7 1 8
  • C 3 , 5 7 , 5 4 1 0 , 5 5 , 5 1 1
  • D 1 , 5 5 , 5 2 8 , 5 3 , 5 9

Q8:

Le graphique à barres montre des données réelles et prévisibles pour plusieurs continents concernant le pourcentage de la population vivant dans les zones urbaines. Représente ces données dans une matrice où les lignes représentent les années passées du passé au futur et les colonnes représentent les continents par ordre alphabétique.

  • A 4 9 6 0 1 5 3 7 5 1 4 1 5 4 5 1 7 2 7 8 7 6 8 4 6 4 7 9 8 7
  • B 0 , 1 5 0 , 3 7 0 , 5 1 0 , 1 7 0 , 4 1 0 , 5 4 0 , 5 1 0 , 7 2 0 , 7 8 0 , 4 2 0 , 7 6 0 , 8 4 0 , 6 4 0 , 7 9 0 , 8 7
  • C 1 , 5 5 , 1 1 , 7 4 , 2 6 , 4 3 , 7 7 , 2 4 , 1 7 , 6 7 , 9 5 , 1 7 , 8 5 , 4 8 , 4 8 , 7
  • D 0 , 2 9 0 , 4 9 0 , 6 0 0 , 1 5 0 , 3 7 0 , 5 1 0 , 1 7 0 , 4 1 0 , 5 4 0 , 5 1 0 , 7 2 0 , 7 8 0 , 4 2 0 , 7 6 0 , 8 4 0 , 6 4 0 , 7 9 0 , 8 7
  • E 0 , 1 5 0 , 1 7 0 , 5 1 0 , 4 2 0 , 6 4 0 , 3 7 0 , 4 1 0 , 7 2 0 , 7 6 0 , 7 9 0 , 5 1 0 , 5 4 0 , 7 8 0 , 8 4 0 , 8 7

Q9:

L’entraîneur d’une équipe de basketball de l’école a enregistré les statistiques de trois joueurs d’un tournoi comme suit: Adrien: 7 matchs, 15 tirs, et 5 paniers; Pierre: 13 matchs, 24 tirs, et 8 paniers; et, Victor: 16 matchs, 23 tirs, et 19 paniers. Organise ces données dans une matrice où les lignes représentent les joueurs du plus petit panier au plus grand, la première colonne donne le nombre de matchs, la deuxième colonne indique le nombre de tirs et la troisième colonne indique le nombre de paniers.

  • A 7 1 5 5 1 6 2 3 1 9 1 3 2 4 8
  • B 7 1 5 5 1 3 2 3 8 1 6 2 4 1 9
  • C 7 1 5 5 1 3 2 4 8 1 6 2 3 1 9
  • D 1 6 2 3 1 9 1 3 2 4 8 7 1 5 5

Q10:

Une entreprise fabrique des télévisions avec des écrans 32 pouces, 42 pouces, et 48 pouces. Le premier tableau indique le nombre de télévisions de chaque taille d'écran fabriquées dans les usines A et B en janvier 2016. Le deuxième tableau fournit les mêmes informations pour février 2016. Exprime le nombre total de télévisions de chaque taille d'écran fabriquées durant les deux mois par chaque usine, A et B, dans une matrice.

Télévisions fabriquées en janvier 2016:

Usine 32 pouces 42 pouces 48 pouces
A 820 770 500
B 690 660 620

Télévisions fabriquées en février 2016:

Usine 32 pouces 42 pouces 48 pouces
A 560 550 830
B 520 700 660
  • A 1 3 8 0 1 3 2 0 1 3 3 0 1 2 1 0 1 3 6 0 1 2 8 0
  • B 1 3 8 0 1 3 6 0 1 3 3 0 1 2 1 0 1 2 1 0 1 2 8 0
  • C 1 3 4 0 1 4 7 0 1 1 6 0 1 2 5 0 1 2 1 0 1 4 5 0
  • D 1 2 5 0 1 2 1 0 1 4 5 0 1 3 4 0 1 4 7 0 1 1 6 0

Q11:

Le graphique à barres indique le nombre de kilowatts-heures d'énergie produite et consommée dans trois pays sur une période donnée. Représente ces données dans une matrice dont les lignes représentent le Brésil, la France et le Canada, dans cet ordre, et dont les colonnes représentent la production et la consommation, dans cet ordre.

  • A 6 0 9 0 4 5 7 5 8 5 7 0
  • B 6 0 9 0 4 5 7 5 8 5 7 0
  • C | | | | 6 0 9 0 4 5 7 5 8 5 7 0 | | | |
  • D 6 0 9 0 4 5 7 5 8 5 7 0

Q12:

Si la taille de la matrice 𝐴 est 3×2, alors combien comporte-t-elle de lignes?

Q13:

Détermine l'ordre de la matrice 𝐴. 𝐴=(963)

  • A 1 × 3
  • B 3 × 3
  • C 2 × 1
  • D 3 × 1
  • E 1 × 1

Q14:

Combien y a-t-il d’éléments dans une matrice d’ordre 9×7?

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