Feuille d'activités : Résoudre des équations impliquant la sécante, la cosécante et la cotangente

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations trigonométriques impliquant la sécante, la cosécante et la cotangente sur différents intervalles, en degrés et en radians.

Q1:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie csc𝜃2=0 et 𝜃0;𝜋2.

Q2:

Déterminer l'ensemble des valeurs satisfaisant 3𝜃=1cot avec 0<𝜃<360.

  • A { 1 2 0 , 3 0 0 }
  • B { 6 0 , 2 4 0 }
  • C { 6 0 , 3 0 0 }
  • D { 3 0 0 , 2 4 0 }

Q3:

Calcule 𝜃 en degrés sachant que sec(180+𝜃)=233𝜃 est l'angle positif le plus petit possible.

Q4:

Détermine l'ensemble des valeurs satisfaisant sincot𝜃𝜃=12 pour 0𝜃90.

  • A { 3 0 , 1 8 0 }
  • B { 3 0 , 3 3 0 }
  • C { 1 8 0 , 1 3 5 }
  • D

Q5:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie sec𝜃2=0 et 𝜃0;𝜋2.

Q6:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie sec𝜃233=0 et 𝜃0;𝜋2.

Q7:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie csc𝜃233=0 et 𝜃0;𝜋2.

Q8:

Déterminer l'ensemble des valeurs satisfaisant cot𝜃=1 avec 0<𝜃<360.

  • A { 4 5 , 2 2 5 }
  • B { 2 2 5 , 3 1 5 }
  • C { 1 3 5 , 2 2 5 }
  • D { 1 3 5 , 3 1 5 }

Q9:

Détermine l'ensemble des valeurs satisfaisant sincot𝜃𝜃=22 pour 0𝜃<360.

  • A { 1 2 0 , 9 0 }
  • B { 1 8 0 , 3 0 }
  • C
  • D { 4 5 , 3 1 5 }

Q10:

Calcule 𝜃 en degrés sachant que sin(180+𝜃)=32𝜃 est l'angle positif le plus petit possible.

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