Feuille d'activités : Résoudre des équations impliquant la sécante, la cosécante et la cotangente

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations trigonométriques impliquant la sécante, la cosécante et la cotangente sur différents intervalles, en degrés et en radians.

Q1:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie csc𝜃−√2=0 et 𝜃∈0;𝜋2.

Q2:

Déterminer l'ensemble des valeurs satisfaisant √3𝜃=1cot avec 0<𝜃<360∘∘.

  • A { 1 2 0 , 3 0 0 } ∘ ∘
  • B { 6 0 , 2 4 0 } ∘ ∘
  • C { 6 0 , 3 0 0 } ∘ ∘
  • D { 3 0 0 , 2 4 0 } ∘ ∘

Q3:

Calcule 𝜃 en degrés sachant que sec(180+𝜃)=−2√33∘ où 𝜃 est l'angle positif le plus petit possible.

Q4:

Détermine l'ensemble des valeurs satisfaisant sincot𝜃𝜃=−12 pour 0⩽𝜃⩽90∘∘.

  • A { 3 0 , 1 8 0 } ∘ ∘
  • B { 3 0 , 3 3 0 } ∘ ∘
  • C { 1 8 0 , 1 3 5 } ∘ ∘
  • D ∅

Q5:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie sec𝜃−2=0 et 𝜃∈0;𝜋2.

Q6:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie sec𝜃−2√33=0 et 𝜃∈0;𝜋2.

Q7:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie csc𝜃−2√33=0 et 𝜃∈0;𝜋2.

Q8:

Déterminer l'ensemble des valeurs satisfaisant cot𝜃=−1 avec 0<𝜃<360∘∘.

  • A { 4 5 , 2 2 5 } ∘ ∘
  • B { 2 2 5 , 3 1 5 } ∘ ∘
  • C { 1 3 5 , 2 2 5 } ∘ ∘
  • D { 1 3 5 , 3 1 5 } ∘ ∘

Q9:

Détermine l'ensemble des valeurs satisfaisant sincot𝜃𝜃=√22 pour 0⩽𝜃<360∘∘.

  • A { 1 2 0 , 9 0 } ∘ ∘
  • B { 1 8 0 , 3 0 } ∘ ∘
  • C ∅
  • D { 4 5 , 3 1 5 } ∘ ∘

Q10:

Calcule 𝜃 en degrés sachant que sin(180+𝜃)=−√32∘ où 𝜃 est l'angle positif le plus petit possible.

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