Feuille d'activités de la leçon : Résoudre des équations trigonométriques impliquant les fonctions sécante, cosécante et cotangente Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations trigonométriques impliquant les fonctions sécante, cosécante et cotangente sur différents intervalles en degrés et radians.

Question 1

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie csc𝜃2=0 et 𝜃0;𝜋2.

Question 2

Déterminer l'ensemble des valeurs satisfaisant 3𝜃=1cot avec 0<𝜃<360.

  • A{120,300}
  • B{60,240}
  • C{60,300}
  • D{300,240}

Question 3

Calcule 𝜃 en degrés sachant que sec(180+𝜃)=233𝜃 est l'angle positif le plus petit possible.

Question 4

Détermine l'ensemble des valeurs satisfaisant sincot𝜃𝜃=12 pour 0𝜃90.

  • A{30,180}
  • B{30,330}
  • C{180,135}
  • D

Question 5

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie sec𝜃2=0 et 𝜃0;𝜋2.

Question 6

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie sec𝜃233=0 et 𝜃0;𝜋2.

Question 7

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie csc𝜃233=0 et 𝜃0;𝜋2.

Question 8

Déterminer l'ensemble des valeurs satisfaisant cot𝜃=1 avec 0<𝜃<360.

  • A{45,225}
  • B{225,315}
  • C{135,225}
  • D{135,315}

Question 9

Détermine l'ensemble des valeurs satisfaisant sincot𝜃𝜃=22 pour 0𝜃<360.

  • A{120,90}
  • B{180,30}
  • C
  • D{45,315}

Question 10

Calcule 𝜃 en degrés sachant que sin(180+𝜃)=32𝜃 est l'angle positif le plus petit possible.

Question 11

Détermine l'ensemble des valeurs vérifiant 2𝜃+𝜃𝜃=0sincossec0𝜃<360.

  • A{30,150}
  • B{240,300}
  • C{210,330}
  • D{60,120}

Question 12

Détermine l'ensemble des valeurs de 𝜃 qui vérifient cotsincsc𝜃𝜃=𝜃, 𝜃[0;360].

  • A{225;315}
  • B{0;45}
  • C{45;135}
  • D{0;225}
  • E{45;225}

Question 13

Détermine les valeurs de 𝜃 qui vérifient 3(𝜃)+3(𝜃)(𝜃)=0cottancot, 𝜃[0;360].

  • A30,150
  • B
  • C150,330
  • D30,120
  • E150,210

Question 14

Détermine l'ensemble solution de 𝜃 vérifiant cot𝜃3=0, 𝜃[180;270].

Question 15

Détermine l'ensemble solution de 𝜃 vérifiant sec(𝜃)=1, 𝜃[0,90].

Question 16

Détermine l'ensemble solution de 𝜃 qui vérifie sec(𝜃)=2 sachant que 0𝜃<360.

  • A{45;135}
  • B{135;315}
  • C{45;315}
  • D{225;315}
  • E{135;225}

Question 17

Détermine l'ensemble des valeurs vérifiant 3(𝜃)2=0csc sachant que 0𝜃<360.

  • A{120;240}
  • B{60;300}
  • C{30;120}
  • D{60;120}
  • E{240;300}

Question 18

Détermine l'ensemble des valeurs vérifiant 2(𝜃)(𝜃)+(𝜃)(𝜃)=0sincscseccot sachant que 0𝜃<360.

  • A{30;150}
  • B{60;120}
  • C{210;330}
  • D{30;330}
  • E{150;210}

Question 19

Détermine 𝜃 en degrés sachant que tan(90+𝜃)=1, 𝜃 est le plus petit angle positif.

Question 20

Trouve 𝜃 en degrés sachant que cot(180𝜃)=1, 𝜃 est le plus petit angle positif.

  • A45
  • B30
  • C225
  • D315
  • E135

Question 21

Détermine la mesure de 𝜃 en degrés sachant que sec(180𝜃)=2, 𝜃 est le plus petit angle positif.

Question 22

Détermine 𝜃 en degrés sachant que sec(90𝜃)=2, 𝜃 est le plus petit angle positif.

Question 23

Détermine l'ensemble des solutions 𝜃 qui vérifient l'équation 3(90𝜃)2=0csc, 𝜃[0,180].

  • A{30}
  • B{60}
  • C{150}
  • D{45}
  • E{120}

Question 24

Détermine l'ensemble solution de 𝜃 vérifiant 2𝜃𝜃1=0tansec, 0<𝜃<360.

  • A{330}
  • B{30}
  • C{30;150}
  • D{150}
  • E{210;330}

Question 25

Détermine les valeurs de 𝜃 qui vérifient 2𝜃𝜃𝜃=1seccossin, 0<𝜃<360.

  • A45;135
  • B30;150
  • C225;315
  • D
  • E210;330

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.