Feuille d'activités : Résoudre des équations impliquant la sécante, la cosécante et la cotangente

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations trigonométriques impliquant la sécante, la cosécante et la cotangente sur différents intervalles, en degrés et en radians.

Q1:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie c s c 𝜃 − √ 2 = 0 et 𝜃 ∈ 0 ; 𝜋 2 .

Q2:

Déterminer l'ensemble des valeurs satisfaisant √ 3 𝜃 = 1 c o t avec 0 < 𝜃 < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 3 0 0 , 2 4 0 } ∘ ∘
  • B { 6 0 , 3 0 0 } ∘ ∘
  • C { 1 2 0 , 3 0 0 } ∘ ∘
  • D { 6 0 , 2 4 0 } ∘ ∘

Q3:

Calcule 𝜃 en degrés sachant que s e c ( 1 8 0 + 𝜃 ) = − 2 √ 3 3 ∘ où 𝜃 est l'angle positif le plus petit possible.

Q4:

Détermine l'ensemble des valeurs satisfaisant s i n c o t 𝜃 𝜃 = − 1 2 pour 0 ⩽ 𝜃 ⩽ 9 0 ∘ ∘ .

  • A { 1 8 0 ; 1 3 5 } ∘ ∘
  • B { 3 0 ; 3 3 0 } ∘ ∘
  • C { 3 0 ; 1 8 0 } ∘ ∘
  • D ∅

Q5:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie c o t 𝜃 − √ 3 3 = 0 et 𝜃 ∈ 0 ; 𝜋 2 .

Q6:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie c s c 𝜃 − 2 = 0 et 𝜃 ∈ 0 ; 𝜋 2 .

Q7:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie s e c 𝜃 − 2 = 0 et 𝜃 ∈ 0 ; 𝜋 2 .

Q8:

Déterminer l'ensemble des valeurs satisfaisant c o t 𝜃 = − 1 avec 0 < 𝜃 < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 1 3 5 , 2 2 5 } ∘ ∘
  • B { 4 5 , 2 2 5 } ∘ ∘
  • C { 2 2 5 , 3 1 5 } ∘ ∘
  • D { 1 3 5 , 3 1 5 } ∘ ∘

Q9:

Détermine l'ensemble des valeurs satisfaisant s i n c o t 𝜃 𝜃 = √ 2 2 pour 0 ⩽ 𝜃 < 3 6 0 ∘ ∘ .

  • A { 1 8 0 ; 3 0 } ∘ ∘
  • B ∅
  • C { 1 2 0 ; 9 0 } ∘ ∘
  • D { 4 5 ; 3 1 5 } ∘ ∘

Q10:

Calcule 𝜃 en degrés sachant que c o t ( 1 8 0 + 𝜃 ) = 1 ∘ où 𝜃 est l'angle positif le plus petit possible.

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