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Feuille d'activités : Équations des droites parallèles et perpendiculaires

Q1:

Supposons que les points 𝐴 ( 3 ; 1 ) , 𝐵 ( 1 ; 2 ) et 𝐶 ( 7 ; 𝑦 ) forment un triangle rectangle en 𝐵 . Quelle est la valeur de 𝑦 ?

  • A 1 6
  • B 1 3 2
  • C 2
  • D 6

Q2:

Sachant que les coordonnées des points 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 et 𝐷 sont respectivement ( 1 5 , 8 ) , ( 6 , 1 0 ) , ( 8 , 7 ) et ( 6 , 1 6 ) , détermine si ( 𝐴 𝐵 ) et ( 𝐶 𝐷 ) sont parallèles, perpendiculaires, ou quelconques.

  • Aquelconques
  • Bparallèles
  • Cperpendiculaires

Q3:

Détermine l'équation réduite de la droite passant par 𝐴 ( 1 3 , 7 ) et qui est perpendiculaire à la droite passant par 𝐵 ( 8 , 9 ) et 𝐶 ( 8 , 1 0 ) .

  • A 𝑦 = 1 9 1 6 𝑥 + 1 3 5 1 6
  • B 𝑦 = 1 6 1 9 𝑥 + 3 4 1 1 9
  • C 𝑦 = 1 9 1 6 𝑥 1 3 5 1 6
  • D 𝑦 = 1 6 1 9 𝑥 3 4 1 1 9
  • E 𝑦 = 3 4 1 1 9 𝑥 + 1 6 1 9

Q4:

Écris, sous la forme 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 , l'équation de la droite qui est parallèle à la droite d'équation 4 𝑥 + 7 𝑦 4 = 0 et qui est sécante avec l'axe des 𝑦 en 1.

  • A 𝑦 = 4 𝑥 + 1
  • B 𝑦 = 7 4 𝑥 + 1
  • C 𝑦 = 4 7 𝑥
  • D 𝑦 = 4 7 𝑥 + 1
  • E 𝑦 = 𝑥 4

Q5:

Soient 𝐴 ( 3 , 1 ) et 𝐵 ( 4 , 8 ) . Détermine l'équation cartésienne de la droite passant par le point de division interne de [ 𝐴 𝐵 ] selon le rapport 4 3 et perpendiculaire à la droite d'équation 1 0 𝑥 + 3 𝑦 6 5 = 0 .

  • A 1 0 𝑥 + 3 𝑦 + 2 5 = 0
  • B 1 3 𝑥 + 1 0 𝑦 + 6 3 = 0
  • C 3 𝑥 + 1 0 𝑦 + 4 7 = 0
  • D 3 𝑥 1 0 𝑦 4 7 = 0

Q6:

Sachant que le coefficient directeur de la droite d'équation ( 3 𝑎 + 7 ) 𝑥 + 4 𝑎 𝑦 + 4 = 0 vaut 1 , détermine la valeur de 𝑎 .

Q7:

Détermine le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine de la droite d’équation 2 𝑥 + 3 𝑦 2 = 0 .

  • A coefficient directeur = 2 3 , ordonnée à l’origine = 1
  • B coefficient directeur = 3 2 , ordonnée à l’origine = 3 2
  • C coefficient directeur = 2 3 , ordonnée à l’origine = 3 2
  • D coefficient directeur = 2 3 , ordonnée à l’origine = 2 3

Q8:

Si une droite 𝐿 est perpendiculaire à la droite 2 𝑦 + 1 0 = 6 𝑥 + 7 et 𝐿 passe par les points 𝐴 ( 𝑛 , 1 0 ) et 𝐵 ( 7 , 2 ) , quelle est la valeur de 𝑛 ?