Feuille d'activités : Calcul de la probabilité d'une variable aléatoire continue générale

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à Décrire la densité de probabilité d'une variable aléatoire continue et l'utiliser pour déterminer la probabilité d'un évènement.

Q1:

Soit 𝑋 une variable aléatoire continue avec une densité de probabilité définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 𝑘 2 1 3 𝑥 4 , 0 . s i s i n o n Détermine la valeur de 𝑘 .

Q2:

Soit 𝑋 une variable aléatoire continue dont la densité de probabilité est définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 6 ( 𝑥 5 ) s i 7 𝑥 9 , 0 s i n o n . Détermine 𝑃 ( 𝑋 8 ) .

  • A 1 2
  • B 3 4
  • C0
  • D 5 1 2

Q3:

Sois 𝑋 une variable aléatoire continue de densité de probabilité définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑘 5 4 s i 1 𝑥 7 , 0 s i n o n . Détermine 𝑃 ( 𝑋 > 4 ) .

  • A 1 6
  • B 1 1 1 2
  • C 1 0 2 7
  • D 7 1 2

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