Feuille d'activités : Aire et circonférence d'un cercle

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à identifier quand utiliser les formules de circonférence et d'aire des cercles, ainsi que les longueurs d'arc et les aires de secteurs circulaires.

Q1:

On considère un cercle de rayon 7 cm où l’on place un secteur circulaire d’angle au centre de mesure 4 0 . Calcule le périmètre du secteur au centimètre près.

Q2:

Soit un secteur circulaire défini dans un cercle de rayon 21 cm et par un angle de 1 2 3 . Calcule l’aire du secteur au centimètre carré près.

  • A 151 cm2
  • B 23 cm2
  • C 4 055 cm2
  • D 473 cm2
  • E 193 cm2

Q3:

On considère un cercle de diamètre 78 cm et un arc de cercle long de 22 cm. Calcule l’aire du secteur circulaire au centimètre carré près.

Q4:

Un secteur circulaire a pour aire 3 872 cm2 et son arc de cercle a même longueur que son rayon. Calcule le périmètre au centimètre près.

Q5:

Un pendule de longueur 26 cm se déplace de 5 8 . Calcule la longueur du chemin qu’il parcourt en fonction de 𝜋 .

  • A 7 5 4 1 3 5 𝜋 cm
  • B 3 7 7 9 0 𝜋 cm
  • C 7 5 4 4 5 𝜋 cm
  • D 3 7 7 4 5 𝜋 cm

Q6:

Trouve la circonférence d’un cercle d’aire 9,625 cm2. (On prendra 𝜋 2 2 7 .)

Q7:

𝐴 𝐵 est le diamètre d’un demi-cercle de longueur 36 cm et tel que 𝐴 𝐵 𝐶 = 4 1 . Calcule l’aire de la partie colorée au centième d’unité près.

Q8:

L’aire d’un secteur circulaire vaut 122,5 et l’arc de cercle correspondant est long de 5 cm. Calcule le périmètre du secteur au centimètre près.

Q9:

On considère un cercle de rayon 37 cm dans lequel on dessine un secteur circulaire d’aire 555 cm2. Calcule la longueur de l’arc de cercle qui lui correspond au centimètre près.

Q10:

Soit un secteur circulaire défini dans un cercle de rayon 40 cm et par un angle de 2,9 rad. Calcule l’aire du secteur au centimètre carré près.

Q11:

On considère un cercle d’aire 1 539 cm2 et un arc de cercle long de 36 cm. Calcule l’aire du secteur circulaire correspondant à cet arc, au centimètre carré près.

Q12:

Un cercle a pour rayon 4 cm. Détermine, au centième près, l’aire du segment circulaire dont l’angle mesure 5,1 rad.

Q13:

Calcule la circonférence d’un cercle d’aire 88 704 cm2 en prenant 𝜋 3 , 1 4 .

Q14:

Détermine, en fonction de 𝜋 , la circonférence d’un cercle d’aire 2 5 2 𝜋 cm2.

  • A 6 7 𝜋 cm
  • B 1 2 7 cm
  • C 6 7 cm
  • D 1 2 7 𝜋 cm

Q15:

Un secteur circulaire a pour périmètre 58 cm et son arc de cercle est long de 26 cm. Calcule l’aire du disque lié à ce secteur en arrondissant le résultat au centimètre carré près.

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