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Feuille d'activités : Identifier la forme exponentielle d'un nombre complexe

Q1:

Écris 𝑧 = 5 3 𝑒 𝜋 3 𝑖 sous la forme algébrique

  • A 𝑧 = 5 3 2 1 5 2 𝑖
  • B 𝑧 = 1 2 + 3 2 𝑖
  • C 𝑧 = 5 3 2 + 1 5 2 𝑖
  • D 𝑧 = 5 3 2 + 1 5 2 𝑖
  • E 𝑧 = 1 2 3 2 𝑖

Q2:

Écris 𝑧 = 7 𝑒 3 𝜋 2 𝑖 sous la forme algébrique

  • A 𝑧 = 7 𝑖
  • B 𝑧 = 𝑖
  • C 𝑧 = 𝑖
  • D 𝑧 = 7 𝑖

Q3:

Sachant que 𝑍 = 2 𝑖 1 𝑖 , écris 𝑍 sous forme exponentielle.

  • A 2 2 𝑒
  • B 𝑒
  • C 2 2 𝑒
  • D 𝑒

Q4:

Étant donné 𝑍 = 𝑒 2 𝑖 5 𝜋 4 , détermine la forme algébrique de 𝑍 .

  • A 𝑍 = 𝑒 + 2 2 𝑒 𝑖 2 2
  • B 𝑍 = 2 2 𝑒 2 2 𝑒 𝑖 2 2
  • C 𝑍 = 2 2 𝑒 + 𝑒 𝑖 2 2
  • D 𝑍 = 2 2 𝑒 + 2 2 𝑒 𝑖 2 2

Q5:

Étant donné 𝑍 = 𝑒 5 + 𝑖 1 1 𝜋 6 , détermine la forme algébrique de 𝑍 .

  • A 𝑍 = 𝑒 1 2 𝑒 𝑖 5 5
  • B 𝑍 = 2 2 𝑒 2 2 𝑒 𝑖 9 9
  • C 𝑍 = 3 2 𝑒 + 1 2 𝑒 𝑖 5 5
  • D 𝑍 = 3 2 𝑒 1 2 𝑒 𝑖 5 5

Q6:

Exprime 1 1 𝑖 en forme exponentielle.

  • A 1 2 𝑒 𝑖 𝜋 4
  • B 1 2 𝑒 𝜋 4 𝑖
  • C 1 2 𝑒 𝑖 𝜋 4
  • D 1 2 𝑒 𝜋 4 𝑖

Q7:

Exprime 𝑍 = 8 sous forme exponentielle.

  • A 8 𝑒 0 𝑖
  • B 𝑒 𝜋 𝑖
  • C 𝑒 0 𝑖
  • D 8 𝑒 𝜋 𝑖

Q8:

Exprime 𝑍 = 6 sous forme exponentielle.

  • A 6 𝑒 0 𝑖
  • B 𝑒 𝜋 𝑖
  • C 𝑒 0 𝑖
  • D 6 𝑒 𝜋 𝑖

Q9:

Exprime 𝑍 = 2 sous forme exponentielle.

  • A 2 𝑒 𝜋 𝑖
  • B 𝑒 0 𝑖
  • C 𝑒 𝜋 𝑖
  • D 2 𝑒 0 𝑖

Q10:

Mets le nombre 𝑧 = 5 2 2 5 6 2 𝑖 sous forme exponentielle.

  • A 𝑧 = 2 1 0 𝑒 5 𝜋 3 𝑖
  • B 𝑧 = 𝑒 5 𝜋 3 𝑖
  • C 𝑧 = 5 2 𝑒 2 𝜋 3 𝑖
  • D 𝑧 = 5 2 𝑒 5 𝜋 3 𝑖
  • E 𝑧 = 5 2 𝑒 1 1 𝜋 6 𝑖

Q11:

Mets le nombre 𝑧 = 3 2 3 2 𝑖 sous forme exponentielle.

  • A 𝑧 = 1 6 𝑒 7 𝜋 4 𝑖
  • B 𝑧 = 𝑒 7 𝜋 4 𝑖
  • C 𝑧 = 6 𝑒 𝜋 4 𝑖
  • D 𝑧 = 6 𝑒 7 𝜋 4 𝑖
  • E 𝑧 = 6 𝑒 3 𝜋 4 𝑖

Q12:

Mets le nombre 𝑧 = 3 3 𝑖 sous forme exponentielle.

  • A 𝑧 = 3 6 𝑒 4 𝜋 3 𝑖
  • B 𝑧 = 𝑒 4 𝜋 3 𝑖
  • C 𝑧 = 2 3 𝑒 1 1 𝜋 6 𝑖
  • D 𝑧 = 2 3 𝑒 4 𝜋 3 𝑖
  • E 𝑧 = 2 3 𝑒 5 𝜋 6 𝑖

Q13:

Mets le nombre 𝑧 = 3 2 2 𝑖 sous forme exponentielle.

  • A 𝑧 = 2 3 𝑒 3 𝜋 2 𝑖
  • B 𝑧 = 𝑒 3 𝜋 2 𝑖
  • C 𝑧 = 3 2 2 𝑒 𝜋 2 𝑖
  • D 𝑧 = 3 2 2 𝑒 3 𝜋 2 𝑖

Q14:

Mets le nombre 𝑧 = 7 7 𝑖 sous forme exponentielle.

  • A 𝑧 = 2 1 4 𝑒 7 𝜋 4 𝑖
  • B 𝑧 = 𝑒 7 𝜋 4 𝑖
  • C 𝑧 = 7 2 𝑒 𝜋 4 𝑖
  • D 𝑧 = 7 2 𝑒 7 𝜋 4 𝑖
  • E 𝑧 = 7 2 𝑒 3 𝜋 4 𝑖

Q15:

Mets le nombre 𝑧 = 1 + 𝑖 sous forme exponentielle.

  • A 𝑧 = 2 2 𝑒 3 𝜋 4 𝑖
  • B 𝑧 = 𝑒 3 𝜋 4 𝑖
  • C 𝑧 = 2 𝑒 5 𝜋 4 𝑖
  • D 𝑧 = 2 𝑒 3 𝜋 4 𝑖
  • E 𝑧 = 2 𝑒 7 𝜋 4 𝑖