Feuille d'activités de la leçon : Aire d’un secteur circulaire Mathématiques
Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer l'aire d'un secteur circulaire, et à résoudre des problèmes reliant cette aire à la longueur d'arc et au périmètre du secteur.
Q1:
Écris une expression pour l'aire d'un secteur circulaire dont l'arc mesure radians, sachant que l'expression de l'aire d'un secteur mesurant degrés est .
- A
- B
- C
- D
- E
Q2:
Calcule l'aire de la figure ci-dessous, en arrondissant ta réponse au centième près.
Q3:
Soit un secteur circulaire défini dans un cercle de rayon 21 cm et par un angle de . Calcule l’aire du secteur au centimètre carré près.
Q4:
Un arc de cercle mesure radians et a pour rayon 5. Donne l'aire du secteur en fonction de , sous sa forme la plus simple.
- A
- B
- C
- D
- E
Q5:
Calcule l’aire de la partie colorée de la figure suivante au dixième de centimètre carré près.
Q6:
Étant donné que l'aire d’un secteur circulaire est égale à de l'aire d'un cercle. Calcule, en radians, la mesure de l'angle au centre, arrondis-le au dixième près.
Q7:
Sachant que l'aire de la partie colorée de la figure est de 155 cm2, détermine la valeur de au dixième près.
Q8:
Un paysagiste décide qu'il veut concevoir une pelouse divisée en une suite de secteurs avec des patios circulaires posés dans l'herbe, comme le montre la figure ci-dessous. La pelouse circulaire sera divisée en six secteurs égaux, chacun avec un rayon de huit yards. Les lignes et sont tangentes au cercle, et l'arc touche le cercle en un seul point.
Calcule l'aire du secteur . Donne ta réponse en fonction de .
- A yards carrés
- B yards carrés
- C yards carrés
- D yards carrés
- E yards carrés
Le jardinier doit calculer le rayon du patio circulaire. En utilisant des rapports trigonométriques, calcule le rayon du patio. Donne ta réponse sous forme de fraction.
- A yards
- B yard
- C yards
- D yard
- E yard
Calcule l'aire totale de pelouse d'un secteur. Donne ta réponse, en fonction de , sous sa forme la plus simple.
- A yards carrés
- B yards carrés
- C yards carrés
- D yards carrés
- E yards carrés
Q9:
Trois cercles superposables de rayon 43 cm sont placés tels que chaque cercle touche les deux autres. Calcule, au centimètre carré près, l'aire de la partie comprise entre les trois cercles.
Q10:
Dans un cercle de rayon 10 cm, on dessine un secteur circulaire de périmètre 25 cm. Détermine l’aire du secteur au centimètre carré près.
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