Feuille d'activités : Théorème de la somme des mesures des angles d'un triangle

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer un angle manquant dans un triangle à partir des deux autres angles en utilisant le théorème de la somme des mesures des angles d'un triangle.

Q1:

On donne les mesures des angles de la base d’un triangle isocèle: (9𝑚2𝑛) et (5𝑚+2𝑛). La mesure de l’angle au sommet est (4𝑚). Déduis-en les valeurs de 𝑚 et 𝑛.

  • A𝑚=13, 𝑛=26
  • B𝑚=10, 𝑛=20
  • C𝑚=10, 𝑛=10
  • D𝑚=13, 𝑛=13

Q2:

Détermine la mesure de 𝑥.

Q3:

Complète la phrase: La mesure de l’angle plat est à la somme des mesures des angles intérieurs d’un triangle.

  • Aégale
  • Bstrictement inférieure
  • Cstrictement supérieure

Q4:

Calcule la valeur de 𝑥.

Q5:

Dans le triangle 𝐴𝐵𝐶, 𝐴=78 et 𝐵=2𝐶. Quelle est la mesure de 𝐶?

Q6:

Détermine la mesure de l'angle 𝐴𝐵𝐶.

Q7:

Le dessin suivant est gravé sur une planche en bois. Si l'angle 𝐶 est un angle droit, alors détermine les valeurs de 𝑥, 𝑦 et 𝑧.

  • A𝑥=53, 𝑦=82, 𝑧=94
  • B𝑥=36, 𝑦=82, 𝑧=53
  • C𝑥=36, 𝑦=41, 𝑧=94
  • D𝑥=53, 𝑦=41, 𝑧=53

Q8:

Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=90, 𝑦=90
  • B𝑥=43, 𝑦=47
  • C𝑥=47, 𝑦=43
  • D𝑥=137, 𝑦=133

Q9:

Dans le triangle 𝐴𝐵𝐶, on sait que 𝐴=54 et 𝐵=71. Calcule 𝐶.

Q10:

Soit 𝐴𝐵𝐶un triangle tel que 𝐵=2𝐴=40. Détermine la mesure de l'angle 𝐶.

Q11:

Sur la figure ci-dessous, on sait que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un rectangle. Détermine la mesure de l'angle 𝐶𝐷𝐸.

Q12:

Si 𝐴𝐵𝐶 est un triangle où 𝐴=79𝐵 et 𝐶=2𝐴. Calcule la mesure des angles 𝐴, 𝐵 et 𝐶.

  • A𝐴=37, 𝐵=48, 𝐶=95
  • B𝐴=70, 𝐵=90, 𝐶=20
  • C𝐴=42, 𝐵=54, 𝐶=84
  • D𝐴=76, 𝐵=85, 𝐶=19

Q13:

Dans le triangle 𝐴𝐵𝐶, on a 𝐴=𝑥+97, 𝐵=(605𝑥) et 𝐶=(597𝑥). Détermine la mesure de chaque angle.

  • A𝐴=133, 𝐵=30, 𝐶=20
  • B𝐴=133, 𝐵=30, 𝐶=17
  • C𝐴=133, 𝐵=25, 𝐶=22
  • D𝐴=157, 𝐵=20, 𝐶=3
  • E𝐴=122, 𝐵=35, 𝐶=24

Q14:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle tel que 𝐴=(2𝑥+6), 𝐵=(3𝑥+3), et 𝐶=(5𝑥+6), détermine 𝐴.

Q15:

Détermine la mesure de chaque angle du triangle ci-dessous.

  • A90, 42, 48
  • B90, 52, 38
  • C90, 45, 45
  • D90, 47, 43

Q16:

Sur la figure suivante, 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un rectangle et 𝐴𝐵𝑌𝑋 est un carré. Que vaut 𝐴𝑌𝐷?

Q17:

La somme des mesures des angles d’un triangle est égale à 180. Dans un triangle rectangle, quelle est la somme des mesures des deux angles aigus?

Q18:

La mesure d’un angle plat est-elle égale à la somme des mesures des angles d’un triangle?

  • A oui
  • B non

Q19:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle dans lequel [𝐶𝐷) est la bissectrice de 𝐵𝐶𝐴. Sachant que 𝐴=62 et 𝐴𝐷𝐶=81, détermine la mesure de l'angle 𝐵.

Q20:

Que vaut 𝑥?

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.