Feuille d'activités : Théorème de la somme des mesures des angles d'un triangle

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer un angle manquant dans un triangle à partir des deux autres angles en utilisant le théorème de la somme des mesures des angles d'un triangle.

Q1:

Dans le triangle 𝑋𝑌𝑍, nous avons 𝑋=30 et 𝑌=𝑍. Quelle est la mesure de 𝑍?

Q2:

On donne les mesures des angles de la base d’un triangle isocèle: (9𝑚2𝑛) et (5𝑚+2𝑛). La mesure de l’angle au sommet est (4𝑚). Déduis-en les valeurs de 𝑚 et 𝑛.

  • A 𝑚 = 1 3 , 𝑛 = 2 6
  • B 𝑚 = 1 0 , 𝑛 = 2 0
  • C 𝑚 = 1 0 , 𝑛 = 1 0
  • D 𝑚 = 1 3 , 𝑛 = 1 3

Q3:

Détermine la mesure de 𝑥.

Q4:

Complète ce qui suit: La somme des mesures des angles intérieurs d’un triangle est .

Q5:

Complète la phrase: La mesure de l’angle plat est à la somme des mesures des angles intérieurs d’un triangle.

  • Aégale
  • Bstrictement inférieure
  • Cstrictement supérieure

Q6:

Calcule la valeur de 𝑥.

  • A69
  • B51
  • C111
  • D60

Q7:

Dans le triangle 𝐴𝐵𝐶, 𝐴=78 et 𝐵=2𝐶. Quelle est la mesure de 𝐶?

Q8:

Détermine la mesure de l'angle 𝐴𝐵𝐶.

Q9:

Dans le triangle 𝐴𝐵𝐶, les mesures des angles, en degrés, aux points 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont respectivement de 2𝑥, (3𝑥+7) et 43. Calcule 𝐴 et 𝐵.

  • A 7 2 , 6 5
  • B 5 2 , 8 5
  • C 5 4 , 8 , 8 2 , 2
  • D 6 9 , 2 , 6 7 , 8

Q10:

Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A 𝑥 = 9 0 , 𝑦 = 9 0
  • B 𝑥 = 4 3 , 𝑦 = 4 7
  • C 𝑥 = 4 7 , 𝑦 = 4 3
  • D 𝑥 = 1 3 7 , 𝑦 = 1 3 3

Q11:

Dans le triangle 𝐴𝐵𝐶, on sait que 𝐴=54 et 𝐵=71. Calcule 𝐶.

  • A 1 2 5
  • B 1 2 6
  • C 7 5
  • D 5 5

Q12:

Soit 𝐴𝐵𝐶un triangle tel que 𝐵=2𝐴=40. Détermine la mesure de l'angle 𝐶.

Q13:

Sur la figure ci-dessous, on sait que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un rectangle. Détermine la mesure de l'angle 𝐶𝐷𝐸.

Q14:

Si 𝐴𝐵𝐶 est un triangle où 𝐴=79𝐵 et 𝐶=2𝐴. Calcule la mesure des angles 𝐴, 𝐵 et 𝐶.

  • A 𝐴 = 3 7 , 𝐵 = 4 8 , 𝐶 = 9 5
  • B 𝐴 = 7 0 , 𝐵 = 9 0 , 𝐶 = 2 0
  • C 𝐴 = 4 2 , 𝐵 = 5 4 , 𝐶 = 8 4
  • D 𝐴 = 7 6 , 𝐵 = 8 5 , 𝐶 = 1 9

Q15:

Dans le triangle 𝐴𝐵𝐶, on a 𝐴=𝑥+97, 𝐵=(605𝑥) et 𝐶=(597𝑥). Détermine la mesure de chaque angle.

  • A 𝐴 = 1 3 3 , 𝐵 = 3 0 , 𝐶 = 1 7
  • B 𝐴 = 1 2 2 , 𝐵 = 3 5 , 𝐶 = 2 4
  • C 𝐴 = 1 3 3 , 𝐵 = 2 5 , 𝐶 = 2 2
  • D 𝐴 = 1 5 7 , 𝐵 = 2 0 , 𝐶 = 3
  • E 𝐴 = 1 3 3 , 𝐵 = 3 0 , 𝐶 = 2 0

Q16:

Détermine la mesure de chaque angle du triangle ci-dessous.

  • A 9 0 , 4 2 , 4 8
  • B 9 0 , 5 2 , 3 8
  • C 9 0 , 4 5 , 4 5
  • D 9 0 , 4 7 , 4 3

Q17:

Sur la figure suivante, 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un rectangle et 𝐴𝐵𝑌𝑋 est un carré. Que vaut 𝐴𝑌𝐷?

Q18:

La somme des mesures des angles d’un triangle est égale à 180. Dans un triangle rectangle, quelle est la somme des mesures des deux angles aigus?

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