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Feuille d'activités de la leçon : Systèmes constitués d'une équation linéaire et d'une équation du second degré Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à résoudre des systèmes constitués d'une équation linéaire et d'une équation du second degré.

Q1:

Utilise le graphique suivant pour résoudre le système d'équations 𝑦=𝑥1;𝑦=𝑥+2𝑥3.

  • A𝑥=0 et 𝑦=2,𝑥=3 et 𝑦=1
  • B𝑥=2 et 𝑦=0,𝑥=1 et 𝑦=3
  • C𝑥=4 et 𝑦=5,𝑥=1 et 𝑦=0
  • D𝑥=3 et 𝑦=2,𝑥=3 et 𝑦=1
  • E𝑥=2 et 𝑦=3,𝑥=1 et 𝑦=0

Q2:

Détermine l'ensemble des points d'intersection des courbes d'équations 𝑥+7=8 et 𝑥+𝑦=65.

  • A{(8,1),(1,8)}
  • B{(8,1),(8,1)}
  • C{(1,9),(1,9)}
  • D{(1,8),(1,8)}

Q3:

Détermine l'ensemble des points d'intersection entre les courbes d'équations 𝑥+5𝑦=0 et 𝑦=𝑥.

  • A{(0,0),(25,5)}
  • B{(0,0),(25,5)}
  • C{(0,0),(5,25)}
  • D{(0,0),(5,25)}

Q4:

Sachant que 𝑥+𝑥𝑦=18 et 𝑥+𝑦=6, détermine la valeur de 𝑥.

Q5:

Résous le système d'équations 𝑦=𝑥4;𝑥5+𝑦3=4; en donnant tes réponses au centième près.

  • A𝑥=4,46 et 𝑦=0,46,𝑥=2,46 et 𝑦=1,54
  • B𝑥=0,56 et 𝑦=3,44,𝑥=4,44 et 𝑦=0,44
  • C𝑥=0,44 et 𝑦=4,44,𝑥=3,44 et 𝑦=0,56
  • D𝑥=6,47 et 𝑦=2,47,𝑥=1,47 et 𝑦=5,47
  • E𝑥=3,10 et 𝑦=7,10,𝑥=7,10 et 𝑦=3,10

Q6:

Détermine toutes les solutions des équations simultanées 𝑦+9𝑥+7=0 et 𝑥+𝑦7𝑥𝑦=4. Donne les valeurs au centième près, si nécessaire.

  • A{(0,74,67,27),(1,67,67,27)}
  • B{(0,37,3,66),(0,84,0,52)}
  • C{(0,74,67,27),(1,67,67,27)}
  • D{(0,37,3,66),(0,84,0,52)}

Q7:

Détermine deux nombres dont le produit vaut 44 et dont la somme vaut 45.

  • A1, 44
  • B1, 44
  • C4, 47
  • D4, 47

Q8:

La somme de deux nombres vaut 11 et la somme de leurs carrés vaut 65. Quels sont ces nombres?

  • A8, 2
  • B16, 13
  • C32, 21
  • D7, 4

Q9:

L'âge du père surpasse de 102 fois l'âge de son fils. La somme des carrés de leurs âges surpasse de 4 unités 3 fois le produit de leurs âges. Quels sont leurs âges?

  • Al'âge du père =20années, l'âge du fils =2années
  • Bl'âge du père =52années, l'âge du fils =15années
  • Cl'âge du père =52années, l'âge du fils =16années
  • Dl'âge du père =40années, l'âge du fils =6années
  • El'âge du père =42années, l'âge du fils =16années

Q10:

Dans un triangle rectangle, la différence entre les longueurs des côtés perpendiculaires est de 7 cm. Si l'hypoténuse est de 35 cm, quel est le périmètre du triangle?

Cette leçon comprend 53 questions additionnelles et 509 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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