Feuille d'activités : Déterminer les longueurs des côtés, le périmètre et l'aire d'un triangle dans un plan cartésien

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les longueurs des côtés, le périmètre et l'aire d'un triangle sur le plan cartésien à l'aide du théorème de Pythagore.

Q1:

Un triangle a pour sommets les points 𝐴, 𝐵 et 𝐶 de coordonnées respectives (3,3), (1,3) et (7,6). Calcule le périmètre du triangle 𝐴𝐵𝐶. Donne ta réponse au centième près.

Q2:

Un triangle a pour sommets les points 𝐴, 𝐵 et 𝐶 de coordonnées respectives (2,2), (1,7) et (3,1). Calcule le périmètre du triangle 𝐴𝐵𝐶. Donne ta réponse au centième près.

Q3:

Un triangle a pour sommets 𝐴, 𝐵 et 𝐶 de coordonnées respectives (0,1), (0,2) et (5,0). Calcule l'aire du triangle 𝐴𝐵𝐶.

Q4:

Un triangle a pour sommets les points 𝐴, 𝐵 et 𝐶 avec les coordonnées respectives (2,1), (3,3) et (6,1).

Calcule le périmètre du triangle 𝐴𝐵𝐶. Donne ta solution au dixième près.

En traçant un rectangle à partir des sommets du triangle ou avec une autre méthode, calcule l'aire du triangle 𝐴𝐵𝐶.

Q5:

Le triangle 𝑃𝑄𝑅 a pour sommets 𝑃(0,3), 𝑄(1,4) et 𝑅(3,4). Calcule son périmètre, au dixième près, puis calcule son aire.

  • Apérimètre =12, aire =28
  • Bpérimètre =18,7, aire =14
  • Cpérimètre =18,1, aire =24,75
  • Dpérimètre =18,7, aire =28
  • Epérimètre =12, aire =14

Q6:

Un triangle a pour sommets les points 𝐴, 𝐵 et 𝐶 de coordonnées respectives (0,5), (1,2) et (2,2).

Calcule le périmètre du triangle 𝐴𝐵𝐶. Donne ta réponse au centième près.

Calcule l'aire du triangle 𝐴𝐵𝐶.

Q7:

Un triangle a pour sommets 𝐴, 𝐵 et 𝐶 de coordonnées respectives (2,2), (4,2) et (0,2).

Calcule le périmètre du triangle 𝐴𝐵𝐶. Donne ta réponse au centième près.

Calcule l'aire du triangle 𝐴𝐵𝐶.

Q8:

Calcule l'aire du triangle rectangle suivant.

Q9:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle isocèle dont les coordonnées des sommets 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont respectivement (8,2), (2,2) et (0,8), détermine l'aire de 𝐴𝐵𝐶.

Q10:

Un triangle est tracé sur le plan cartésien avec ses sommets en 𝐴(2,2), 𝐵(7,2) et 𝐶(4,5,7).

Calcule la longueur de la base 𝐴𝐵.

Détermine la hauteur du triangle.

Puis, calcule l'aire du triangle.

  • A12,5 unités d'aire
  • B6,25 unités d'aire
  • C10 unités d'aire
  • D25 unités d'aire
  • E22,5 unités d'aire

Q11:

Calcule l’aire du triangle 𝐴𝐵𝐶 sachant que la droite passant par le point 𝐴(2,8) est perpendiculaire à la droite passant par les points 𝐵(4,7) et 𝐶(10,9). Arrondis le résultat à l’unité d’aire près.

  • A22 unités d’aire
  • B19 unités d’aire
  • C78 unités d’aire
  • D39 unités d’aire

Q12:

Le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 est formé par les points 𝐴(15,7), 𝐵(13,3), 𝐶(5,3) et 𝐷(7,7). Calcule la longueur de [𝐵𝐶].

Q13:

Le triangle 𝑃𝑄𝑅 a pour sommets 𝑃(4,4), 𝑄(3,1) et 𝑅(4,1). Calcule son périmètre, au dixième près, puis calcule son aire.

  • Apérimètre =21, aire =17,5
  • Bpérimètre =20,6, aire =17,5
  • Cpérimètre =20,6, aire =35
  • Dpérimètre =21, aire =35
  • Epérimètre =24,2, aire =21,51

Q14:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle isocèle dont les coordonnées des sommets 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont respectivement (8,5), (0,4) et (0,6), détermine l'aire de 𝐴𝐵𝐶.

Q15:

Calcule l'aire du triangle rectangle suivant.

Q16:

Calcule l'aire du triangle rectangle suivant.

Q17:

Le triangle 𝐴𝐵𝐶 a pour sommets 𝐴(8,7), 𝐵(4,3) et 𝐶(0,1). Calcule les coordonnées du point d’intersection de ses médianes en utilisant des vecteurs.

  • A ( 1 1 , 1 5 )
  • B ( 2 , 4 )
  • C ( 4 , 1 1 )
  • D ( 4 , 1 )

Q18:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle dans lequel les coordonnées de 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont respectivement (1,0), (2,5) et (8,9). Sachant que [𝐴𝐷] est une médiane du triangle, détermine l’équation de (𝐴𝐷).

  • A 𝑦 = 1 3 𝑥 1 3
  • B 𝑦 = 7 4 𝑥 7 4
  • C 𝑦 = 7 2 𝑥 7 2
  • D 𝑦 = 1 2 𝑥 + 1 2

Q19:

Si 𝐴(5,8), 𝐵(6,8) et 𝐶(0,5) sont les sommets d'un triangle, détermine les coordonnées du point d'intersection de ses médianes.

  • A 1 0 3 , 1 1 3
  • B 4 , 1 9 4
  • C 3 , 3 2
  • D 1 1 3 , 1 1 3

Q20:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵, et [𝐵𝐷] est sa médiane depuis 𝐵. Étant donnés 𝐴(4,2) et 𝐶(0,1), détermine les coordonnées de 𝐷 et la longueur de sa médiane.

  • A 2 , 1 2 , 5 2
  • B 2 , 3 2 , 5
  • C ( 4 , 1 ) , 5 2
  • D 2 , 1 2 , 1 7 2

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.