Feuille d'activités : Représenter graphiquement des inéquations avec valeur absolue

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à représenter graphiquement des inéquations avec valeur absolue et résoudre certains problèmes de la vie réelle nécessitant de les représenter graphiquement.

Q1:

Considère le système d'inéquations 𝑦<|𝑥+4|,𝑦|2𝑥+2|. Laquelle des aires colorées 𝐴, 𝐵, 𝐶 ou 𝐷 représente la solution de ce système?

  • A 𝐵
  • B 𝐴
  • C 𝐶
  • D 𝐷

Q2:

Quelle région représente le système d'inéquations?𝑦<||(𝑥1)||,𝑦>||(𝑥1)1||?

  • AD
  • BA
  • CB
  • DC

Q3:

Parmi les systèmes d'inéquations suivants, lequel est représenté dans le diagramme?

  • A 𝑦 | 𝑥 ( 𝑥 4 ) | , 𝑦 > | ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 4 ) |
  • B 𝑦 | | | 1 5 𝑥 ( 𝑥 4 ) | | | , 𝑦 > | ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 4 ) |
  • C 𝑦 | | | 1 5 𝑥 ( 𝑥 4 ) | | | , 𝑦 < | ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 4 ) |
  • D 𝑦 | 𝑥 ( 𝑥 4 ) | , 𝑦 > | ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 + 4 ) |
  • E 𝑦 | | | 1 5 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) | | | , 𝑦 > | ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 + 4 ) |

Q4:

Détermine quelle région du graphique contient toutes les solutions du système d'inéquations suivant:𝑦4|𝑥2|+12,𝑦<14(𝑥3)+4,𝑦<1,5.

  • AG
  • BC
  • CF
  • DB
  • EE

Q5:

Détermine le système d'inéquations qui forme la zone grisée montrée sur le graphique.

  • A 𝑦 ( 𝑥 3 ) + 1 , 𝑦 < 2 | 𝑥 + 3 | 1
  • B 𝑦 ( 𝑥 + 3 ) 1 , 𝑦 < 2 | 𝑥 + 3 | + 1
  • C 𝑦 ( 𝑥 + 3 ) + 1 , 𝑦 < 2 | 𝑥 3 | + 1
  • D 𝑦 ( 𝑥 3 ) + 1 , 𝑦 < 2 | 𝑥 + 3 | + 1
  • E 𝑦 ( 𝑥 3 ) + 1 , 𝑦 < 2 | 𝑥 3 | + 1

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