Fiche d'activités de la leçon : Ensemble de définition et ensemble image des fonctions trigonométriques Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer si une valeur est dans l'ensemble image d'une fonction trigonométrique.

Q1:

Est-ce que l'affirmation suivante est possible ou impossible?

sin𝜃=1,2.

  • APossible
  • BImpossible

Q2:

Est-ce que l'affirmation suivante est possible ou impossible?

cos𝜃=3,1.

  • AImpossible
  • BPossible

Q3:

Est-ce possible que tan𝜃 égale 125?

  • A Non, c'est impossible.
  • B Oui, c'est possible.

Q4:

Détermine l'ensemble image et la période de la fonction 𝑓(𝜃)=1454𝜃sin en représentant la fonction entre 0 et 2𝜋.

  • Aensemble image=[1;1], période=𝜋2
  • B ensemble image=0;145, période=𝜋2
  • C ensemble image=145;145, période=2𝜋
  • Densemble image=145;145, période=𝜋2

Q5:

Détermine l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝜃)=87𝜃sin.

  • A[8;8]
  • B[0;8]
  • C[0;1]
  • D[1;1]
  • E[7;7]

Q6:

L’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝜃)=𝑎3𝜃cos est 54,54. Détermine la valeur de 𝑎 sachant que 𝑎>0.

  • A54
  • B3
  • C54
  • D3

Q7:

Détermine l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝜃)=(𝜃)sin.

  • A[1,1]
  • B],+[
  • C[0,1]
  • D]1,1[
  • E],1]

Q8:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction 𝑓(𝜃)=5(𝜃)+4sin.

  • A],+[
  • B[1,9]
  • C]5,5[
  • D]1,9[
  • E[5,5]

Q9:

Détermine l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝜃)=10(𝜃)tan.

  • A],10]
  • B]10,10[
  • C[1,1]
  • D[10,10]
  • E],+[

Q10:

Détermine l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝜃)=2(𝜃)+3cos.

  • A[2,2]
  • B]2,2[
  • C[1,5]
  • D]1,1[
  • E]1,5[

Q11:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction 𝑓(𝜃)=12(𝜃)sin.

  • A[1,1]
  • B[12,12]
  • C],+[
  • D]12,12[
  • E]12,12[

Q12:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction 𝑓(𝜃)=10(𝜃)+4cos.

  • A]+,+[
  • B[10,4]
  • C]6,14[
  • D[6,14]
  • E]10,4[

Q13:

Détermine l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝜃)=3(𝜃)+1tan.

  • A]2,4[
  • B[2,4]
  • C]3,3[
  • D[3,3]
  • E],+[

Q14:

Vrai ou faux: L'ensemble de définition de la fonction 𝑦=𝑥tan est l'ensemble des nombres réels.

  • Afaux
  • Bvrai

Q15:

Vrai ou faux: L'ensemble de définition de la fonction 𝑦=2𝑥+6tan est l'ensemble des nombres réels.

  • Afaux
  • Bvrai

Q16:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction 𝑓(𝜃)=3(𝜃)cos.

  • A[1,1]
  • B[3,3]
  • C]3,3[
  • D],+[
  • E]3,3[

Q17:

Vrai ou faux: La valeur maximale de la fonction 𝑓(𝑥)=2𝑥sin est 2.

  • Avrai
  • Bfaux

Q18:

L'ensemble image de la fonction 𝑓(𝜃)=(9𝜃)+𝑎cos est [1,3]. Détermine la valeur de 𝑎.

Q19:

L'ensemble image de la fonction 𝑓(𝜃)=(5𝜃)+𝑎sin est [0,2]. Détermine la valeur de 𝑎.

Q20:

L'ensemble image de la fonction 𝑓(𝜃)=𝑎(9𝜃)+1cos est [0,2]. Détermine la valeur de 𝑎, 𝑎>0.

Q21:

L'ensemble image de la fonction 𝑓(𝜃)=𝑎(2𝜃)sin est [5,5]. Détermine la valeur de 𝑎, 𝑎>0.

Q22:

On considère la courbe représentative suivante de la fonction 𝑓(𝜃).

Quel est le domaine de définition de 𝑓(𝜃)?

  • A],+[
  • B[0,2𝜋]
  • C[4,6]
  • D𝜋2,𝜋2
  • E]4,6[

Quel est l'ensemble image de 𝑓(𝜃)?

  • A𝜋2,𝜋2
  • B]4,6[
  • C[4,6]
  • D[0,2𝜋]
  • E],+[

Q23:

On considère la courbe représentative suivante de 𝑓(𝜃).

Quel est l’ensemble de définition de 𝑓(𝜃)?

  • A[0,2𝜋]
  • B],+[
  • C]4,6[
  • D𝜋2,𝜋2
  • E[4,6]

Quel est l’ensemble image de 𝑓(𝜃)?

  • A[0,2𝜋]
  • B],+[
  • C𝜋2,𝜋2
  • D[4,6]
  • E]4,6[

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