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Feuille d'activités de la leçon : Ensemble de définition et ensemble image des fonctions trigonométriques Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer l'ensemble de définition et l'ensemble image d'une fonction trigonométrique.

Q1:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction 𝑓(𝜃)=5(𝜃)+4sin.

  • A],+[
  • B[1,9]
  • C]5,5[
  • D]1,9[
  • E[5,5]

Q2:

Détermine l'ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝜃)=87𝜃sin.

  • A[8;8]
  • B[0;8]
  • C[0;1]
  • D[1;1]
  • E[7;7]

Q3:

On considère la fonction 𝑓(𝑥)=4(7𝑥+𝜋)+5cos.

Quel est l'ensemble de définition de 𝑓(𝑥)?

  • A(;+)
  • B(7;7)
  • C(4;4)
  • D(8;8)
  • E(5;5)

Quelle est l'ensemble image de 𝑓(𝑥)?

  • A[4;6]
  • B[1;9]
  • C[1;1]
  • D[1;2]
  • E[4;4]

Q4:

Détermine l'ensemble image de la fonction 𝑓(𝜃)=3(𝜃)+4sin.

  • A[3;3]
  • B]1;7[
  • C[1;7]
  • D[1;1]
  • E]3;3[

Q5:

On considère la courbe représentative suivante de la fonction 𝑓(𝜃).

Quel est le domaine de définition de 𝑓(𝜃)?

  • A],+[
  • B[0,2𝜋]
  • C[4,6]
  • D𝜋2,𝜋2
  • E]4,6[

Quel est l'ensemble image de 𝑓(𝜃)?

  • A𝜋2,𝜋2
  • B]4,6[
  • C[4,6]
  • D[0,2𝜋]
  • E],+[

Q6:

La représentation graphique suivante correspond à la fonction 𝑓(𝜃). On suppose que la fonction a une période de 2𝜋.

Quel est l'ensemble de définition de 𝑓(𝜃)?

  • A];+[
  • B]0;+[
  • C];0[
  • D]0;1[
  • E]1;1[

Quelle est l'ensemble image de 𝑓(𝜃)?

  • A]0;3[
  • B]3;7[
  • C]7;3[
  • D];+[
  • E]1;1[

Q7:

Est-ce que l'affirmation suivante est possible ou impossible?

sin𝜃=1,2.

  • APossible
  • BImpossible

Q8:

L'ensemble image de la fonction 𝑓(𝜃)=𝑎(2𝜃)sin est [5,5]. Détermine la valeur de 𝑎, 𝑎>0.

Q9:

L’ensemble image de la fonction définie par 𝑓(𝜃)=𝑎3𝜃cos est 54,54. Détermine la valeur de 𝑎 sachant que 𝑎>0.

  • A54
  • B3
  • C54
  • D3

Q10:

Détermine les valeurs de 𝜃 en radians pour lesquelles la fonction 𝑓(𝜃)=(3𝜃)tan n'est pas définie.

  • A𝜋6+𝑛𝜋3
  • B𝜋6+𝑛𝜋6
  • C𝜋2+2𝑛𝜋
  • D𝜋2+𝑛𝜋
  • E𝜋4+𝑛𝜋4

Cette leçon comprend 20 questions additionnelles et 216 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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