Fiche d'activités de la leçon : Applications sur les suites arithmétiques Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous allons nous entraîner à résoudre des applications de suites arithmétiques dans la vie réelle, et à déterminer la raison, la formule explicite du n-ième terme, et l'ordre et la valeur d'un terme spécifique de la suite.

Q1:

Un motard qui conduit sa moto vers le bas d'une colline parcourt une distance de 100 cm pendant la première seconde. Si la distance parcourue chaque seconde surpasse celle parcourue la seconde précédente de 120 cm, alors calcule la distance parcourue pendant la treizième seconde.

Q2:

Un homme a commencé à travailler avec un salaire annuel de 14‎ ‎700 LE. Détermine son salaire après 6 années s’il augment de 600 LE chaque année.

Q3:

La population d'une ville était de 13 d'un million en 2010 et de 5 millions en 2016. La population peut être décrite par une suite arithmétique. Détermine l'équation affine pour la population 𝑝 en millions, et en fonction du nombre d'années 𝑛 sachant que la croissance est constante et où 𝑛=1 correspond à 2010.

  • A𝑝=19(7𝑛4)
  • B𝑝=121(27𝑛20)
  • C𝑝=19(7𝑛+10)
  • D𝑝=121(27𝑛+34)

Q4:

La population d’une ville a été estimée à 57 millions d’habitants en 2010 et à 5 millions d'habitants en 2016. La croissance de la population est représentée par une suite arithmétique. Détermine le taux d’accroissement de la population, sachant que l’augmentation est constante.

  • A17
  • B58
  • C75
  • D57
  • E5

Q5:

Un homme a payé sa moto par versements mensuels correspondant à la suite arithmétique 𝑢=95𝑛+45. Détermine le nombre total de versements qu’il doit payer sachant que le dernier versement à payer est 2‎ ‎705 LE.

Q6:

Un docteur prescrit 15 pilules pour son patient à prendre dans la première semaine. Étant donné que le patient doit diminuer la posologie de 3 chaque semaine, détermine la semaine au cours de laquelle il cessera complètement de prendre le médicament.

  • Adans la cinquième semaine
  • Bdans la septième semaine
  • Cdans la quatrième semaine
  • Ddans la huitième semaine
  • Edans la sixième semaine

Q7:

Un homme travaille dans une épicerie. Il empile des boîtes de thon en rangées, où 39 boîtes sont placées sur la première rangée, 37 dans la deuxième, 35 dans la troisième, et ainsi de suite. Détermine la rangée qui a exactement 29.

  • ALa septième rangée
  • BLa seizième rangée
  • CLa quatrième rangée
  • DLa cinquième rangée
  • ELa sixième rangée

Q8:

La population d'une ville était de 89 millions en 1999 et de 16 millions en 2016. Si la population est représentée par une suite arithmétique, alors détermine, au million près, la population en 2019, sachant que son augmentation est constante.

  • A20 millions
  • B23 millions
  • C25 millions
  • D19 millions
  • E18 millions

Q9:

Un homme travaille dans une épicerie. Il empile des boîtes de thon en rangées, où il y a 92 boîtes sur la première rangée, 89 sur la deuxième, 86 sur la troisième, et ainsi de suite. Détermine le nombre de boîtes sur la douzième rangée.

Q10:

Le salaire annuel de Adélaïde augmente du même montant chaque année. Au cours de sa 4e année de travail, elle gagnait 24000$. À sa 10e année, elle gagnait 36000$. Combien gagnera-t-elle au cours de sa 20e année?

Q11:

L’abonnement annuel au club de science est de 95 LE. The cost increases by 20 LE. Celui-ci augmente chaque année de 9 années?

Q12:

Raphaël prévoit de s'entraîner 6 minutes le premier jour et augmente de quatre minutes la durée de l'entraînement chaque jour. Combien de temps durera l'entraînement de Raphaël lors du dix-huitième jour?

Q13:

Un projet de construction étalé sur 10 ans consiste à établir de nouvelles maisons dans une zone encore inhabitée de la région de Nantes. 290 maisons sont construites la troisième année, et 395 le sont la sixième année. Si le nombre de maisons construites chaque année forme une suite arithmétique, combien de maisons seront construites au total sur les 10 ans?

Q14:

Le premier jour, une personne s'entraîne pour 26 minutes. Ensuite, elle augmente le temps d'entraînement de deux minutes chaque jour. En quel jour elle s'entraîne pour une demiheure?

  • A au septième jour
  • B au troisième jour
  • C au vingtième jour
  • D au quatorzième jour

Q15:

Le coût de stockage d'une boîte de 1 m3 pendant 1 jour est de 5,49£, tandis que le coût du stockage pendant 2 jours est de 6,23£. Sachant que le coût du stockage peut être exprimé par une suite arithmétique, combien coûterait le stockage de 8 boîtes pendant 15 jours?

Q16:

Lily s'entraîne pour une course de 10 km. Durant chaque jour d'entraînement, elle court 0,5 km de plus que la veille. Si elle parcourt 4 km le quatrième jour, en quel jour parcourra-t-elle 10 km?

Q17:

Les longueurs des côtés d'un polygone à 5 côtés forment une suite arithmétique. Si la longueur du plus petit côté est de 7 mètres, et que la longueur du côté qui lui succède est de 10 mètres, alors quelle est la longueur du plus grand côté?

Q18:

Une télévision par câble offre son service pour 45 $ par mois et des frais d'installation uniques de 19,95 $. Exprime le montant total payé 𝑃(𝑛) après 𝑛0 mois par une formule de récurrence.

  • A𝑃(𝑛+1)=𝑃(𝑛)+45;𝑃(0)=19,95
  • B𝑃(𝑛+1)=𝑃(𝑛)+45𝑛
  • C𝑃(𝑛)=19,95+45𝑛
  • D𝑃(𝑛+1)=19,95+45𝑛
  • E𝑃(𝑛)=𝑃(𝑛1)+45;𝑃(0)=45

Q19:

Clémentine a commencé à faire du sport pour être en meilleure santé. Elle a fait du sport pendant quatorze minutes le premier jour et a augmenté son activité de six minutes chaque jour. Détermine, en fonction de 𝑛, le terme de rang 𝑛th de la suite qui représente son plan.

  • A6𝑛+9
  • B14𝑛+12
  • C6𝑛+14
  • D8𝑛+6

Q20:

On place 14 pinces à linge sur une corde de sorte que la distance entre deux pinces voisines est de 7 mètres, et on dépose un panier à côté de la première pince. Calcule la distance totale parcourue par une personne qui ramasse les pinces une à une pour les déposer dans le panier sans le déplacer.

Q21:

Un théâtre dispose de 40 rangées de sièges. Sur la première rangée, Il y a 27 sièges, et chaque rangée possède 3 sièges de plus que celle qui la précède. Calcule le nombre total de sièges dans le théâtre.

Q22:

Un coureur s’entraîne pour une compétition. Il court 6 km le premier jour, puis il augmente la distance à parcourir de 0,7 km chaque jour. En combien de jours le coureur aura-t-il cumulé 67,6 km?

Q23:

Le salaire annuel d'un employé lors de sa première année était de 6‎ ‎500 LE. Chaque année son salaire surpasse celui de l'année précédente de 240 LE. Détermine après combien d'années son salaire annuel sera de 8‎ ‎420 LE, puis détermine le salaire total qu'il a reçu durant cette période.

  • A9 années, 67‎ ‎140 LE
  • B8 années, 59‎ ‎680 LE
  • C10 années, 74‎ ‎600 LE
  • D11 années, 82‎ ‎060 LE

Q24:

Un homme achète une voiture à 77‎ ‎500 LE. Il décide de payer sur 20 annéesns en versements mensuels suivant une suite arithmétique. Après avoir payé le 9e versement, l'homme décède, devant au concessionnaire automobile 2231 de la dette totale. Calcule la valeur du premier versement.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.