Feuille d'activités : Applications des suites arithmétiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des applications réelles de suites arithmétiques dans lesquelles nous allons déterminer la raison, la formule explicite du énième terme, ainsi que le rang et la valeur d'un terme d'une suite spécifique dans un contexte réel.

Q1:

Un motard qui conduit sa moto vers le bas d'une colline parcourt une distance de 100 cm pendant la première seconde. Si la distance parcourue chaque seconde surpasse celle parcourue la seconde précédente de 120 cm, alors calcule la distance parcourue pendant la treizième seconde.

Q2:

Un homme a commencé à travailler avec un salaire annuel de 14‎ ‎700 LE. Détermine son salaire après 6 années s’il augment de 600 LE chaque année.

Q3:

La population d'une ville était de 13 d'un million en 2010 et de 5 millions en 2016. La population peut être décrite par une suite arithmétique. Détermine l'équation affine pour la population 𝑝 en millions, et en fonction du nombre d'années 𝑛 sachant que la croissance est constante et où 𝑛=1 correspond à 2010.

  • A 𝑝 = 1 9 ( 7 𝑛 4 )
  • B 𝑝 = 1 2 1 ( 2 7 𝑛 2 0 )
  • C 𝑝 = 1 9 ( 7 𝑛 + 1 0 )
  • D 𝑝 = 1 2 1 ( 2 7 𝑛 + 3 4 )

Q4:

La population d’une ville a été estimée à 57 millions d’habitants en 2010 et à 5 millions d'habitants en 2016. La croissance de la population est représentée par une suite arithmétique. Détermine le taux d’accroissement de la population, sachant que l’augmentation est constante.

  • A 1 7
  • B 5 8
  • C 7 5
  • D 5 7
  • E5

Q5:

Un homme a payé sa moto par versements mensuels correspondant à la suite arithmétique 𝑢=95𝑛+45. Détermine le nombre total de versements qu’il doit payer sachant que le dernier versement à payer est 2‎ ‎705 LE.

Q6:

Un docteur prescrit 15 pilules pour son patient à prendre dans la première semaine. Étant donné que le patient doit diminuer la posologie de 3 chaque semaine, détermine la semaine au cours de laquelle il cessera complètement de prendre le médicament.

  • Adans la cinquième semaine
  • Bdans la septième semaine
  • Cdans la quatrième semaine
  • Ddans la huitième semaine
  • Edans la sixième semaine

Q7:

Un homme travaille dans une épicerie. Il empile des boîtes de thon en rangées, où 39 boîtes sont placées sur la première rangée, 37 dans la deuxième, 35 dans la troisième, et ainsi de suite. Détermine la rangée qui a exactement 29.

  • ALa septième rangée
  • BLa seizième rangée
  • CLa quatrième rangée
  • DLa cinquième rangée
  • ELa sixième rangée

Q8:

La population d'une ville était de 89 millions en 1999 et de 16 millions en 2016. Si la population est représentée par une suite arithmétique, alors détermine, au million près, la population en 2019, sachant que son augmentation est constante.

Q9:

Un homme travaille dans une épicerie. Il empile des boîtes de thon en rangées, où il y a 92 boîtes sur la première rangée, 89 sur la deuxième, 86 sur la troisième, et ainsi de suite. Détermine le nombre de boîtes sur la douzième rangée.

Q10:

Détermine le quatrième terme dans la suite d'entiers naturels divisibles par 99.

Q11:

Détermine les six premiers termes de la suite de nombres strictement compris entre 64 et 92 qui sont divisibles par 4.

  • A ( 6 8 , 7 2 , 7 6 , 8 0 , 8 4 , 8 8 )
  • B ( 7 2 , 7 6 , 8 0 , 8 4 , 8 8 , 9 2 )
  • C ( 6 8 , 7 6 , 8 0 , 8 4 , 8 8 , 9 2 )
  • D ( 6 4 , 6 8 , 7 2 , 7 6 , 8 0 , 8 4 )

Q12:

L’abonnement annuel au club de science est de 95 LE. The cost increases by 20 LE. Celui-ci augmente chaque année de 9 années?

Q13:

Écris les six premiers termes de la suite de nombres négatifs impairs en commençant par 1.

  • A 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6
  • B 1 ; 5 ; 7 ; 9 ; 1 1 ; 1 3
  • C 1 ; 2 ; 5 ; 7 ; 9 ; 1 1
  • D 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 1 1

Q14:

Loïc prévoit de s'entraîner 6 minutes le premier jour et augmente de quatre minutes la durée de l'entraînement chaque jour. Combien de temps durera l'entraînement de Loïc lors du dix-huitième jour?

Q15:

Un projet de construction étalé sur 10 ans consiste à établir de nouvelles maisons dans une zone encore inhabitée de la région de Nantes. 290 maisons sont construites la troisième année, et 395 le sont la sixième année. Si le nombre de maisons construites chaque année forme une suite arithmétique, combien de maisons seront construites au total sur les 10 ans?

Q16:

Le premier jour, une personne s'entraîne pour 26 minutes. Ensuite, elle augmente le temps d'entraînement de deux minutes chaque jour. En quel jour elle s'entraîne pour une demiheure?

  • A au septième jour
  • B au troisième jour
  • C au vingtième jour
  • D au quatorzième jour

Q17:

Une télévision par câble offre son service pour 45 $ par mois et des frais d'installation uniques de 19,95 $. Exprime le montant total payé 𝑃(𝑛) après 𝑛0 mois par une formule de récurrence.

  • A 𝑃 ( 𝑛 + 1 ) = 𝑃 ( 𝑛 ) + 4 5 𝑛
  • B 𝑃 ( 𝑛 + 1 ) = 𝑃 ( 𝑛 ) + 4 5 , 𝑃 ( 0 ) = 1 9 , 9 5
  • C 𝑃 ( 𝑛 ) = 𝑃 ( 𝑛 1 ) + 4 5 , 𝑃 ( 0 ) = 4 5
  • D 𝑃 ( 𝑛 + 1 ) = 1 9 , 9 5 + 4 5 𝑛
  • E 𝑃 ( 𝑛 ) = 1 9 , 9 5 + 4 5 𝑛

Q18:

Gabrielle a commencé à faire du sport pour être en meilleure santé. Elle a fait du sport pendant quatorze minutes le premier jour et a augmenté son activité de six minutes chaque jour. Détermine, en fonction de 𝑛, le terme de rang 𝑛 de la suite qui représente son plan.

  • A 8 𝑛 + 6
  • B 6 𝑛 + 1 4
  • C 6 𝑛 + 9
  • D 1 4 𝑛 + 1 2

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