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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Déterminer le vecteur accélération en deux ou trois dimensions par dérivation

Q1:

Calcule la vitesse 𝑣 ( 𝑡 ) et l’accélération 𝑎 ( 𝑡 ) d’un objet étant donné le vecteur position 𝑟 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 1 ) c o s s i n .

  • A 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) s i n c o s , 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) c o s s i n
  • B 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) s i n c o s , 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) c o s s i n
  • C 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) s i n c o s , 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) c o s s i n
  • D 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) s i n c o s , 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 0 ) c o s s i n
  • E 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 1 ) s i n c o s , 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 , 2 𝑡 , 1 ) c o s s i n

Q2:

Détermine les vecteurs vitesse 𝑣 ( 𝑡 ) et accélération 𝑎 ( 𝑡 ) d’un objet dont le vecteur position est 𝑟 ( 𝑡 ) = ( 𝑡 , 𝑡 𝑡 , 1 𝑡 ) s i n c o s .

  • A 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 1 , 1 + 𝑡 , 𝑡 ) c o s s i n , 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 1 , 𝑡 , 𝑡 ) s i n c o s
  • B 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 1 , 1 𝑡 , 𝑡 ) c o s s i n , 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 0 , 𝑡 , 𝑡 ) s i n c o s
  • C 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 1 , 1 𝑡 , 1 + 𝑡 ) c o s s i n , 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 0 , 𝑡 , 𝑡 ) s i n c o s
  • D 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 1 , 1 𝑡 , 𝑡 ) c o s s i n , 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 0 , 𝑡 , 𝑡 ) s i n c o s
  • E 𝑣 ( 𝑡 ) = ( 1 , 1 𝑡 , 1 𝑡 ) c o s s i n , 𝑎 ( 𝑡 ) = ( 0 , 𝑡 , 𝑡 ) s i n c o s