Feuille d'activités : Calculer l'aire d'un trapèze

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer l'aire de certains objets trapézoïdaux dans la vie réelle, comme les villes et les jardins.

Q1:

Détermine le périmètre et l'aire de la figure suivante.

  • Apérimètre =136mm, aire =432mm
  • Bpérimètre =112mm, aire =336mm
  • Cpérimètre =136mm, aire =336mm
  • Dpérimètre =112mm, aire =432mm

Q2:

L’aire d’un trapèze égale 1‎ ‎900, et l’une de ses deux bases a pour longueur 50. La hauteur est de 50. Calcule la longueur de l’autre base.

Q3:

Un trapèze a pour aire 1‎ ‎760 et la distance entre ses côtés parallèles vaut 40. Si l'un des côtés parallèles mesure 39, quelle est la longueur de l'autre côté?

Q4:

Soit un trapèze rectangle de côtés 15 et 33, et où la perpendiculaire aux côtés est 44. Que vaut son aire?

Q5:

La figure donnée représente un cadre en bois trapézoïdal. Détermine l'aire de sa face avant.

Q6:

On considère le trapèze 𝐴𝐵𝐶𝐷. L'aire de 𝐸𝑂𝐶𝐷 est égale à trois fois celle de 𝐴𝐵𝑂𝐸, et 𝐸𝐴=4,5cm. Que vaut 𝑥?

Q7:

Les côtés parallèles d'un trapèze sont de longueurs 82 et 70. Si la hauteur est égale à 100, quelle est son aire?

Q8:

L'aire d'un trapèze est égale à 102, et les longueurs de ses côtés parallèles sont égales à 15 et 10. Quelle est sa hauteur?

Q9:

Pierre a dit qu'il peut tracer plusieurs trapèzes différents avec une hauteur de 2 et une aire égale à 29. Adélaïde n'est pas d'accord et il dit qu'il y a seulement un trapèze de hauteur 2 et d'aire 29. Qui a raison?

  • APierre
  • BAdélaïde

Q10:

L'Arkansas a une forme semblable à un trapèze avec des bases d'environ 182 milles et 267 milles, et une hauteur d'environ 254 milles. Estime l'aire de l'Arkansas.

  • A58‎ ‎206 mi2
  • B28‎ ‎511 mi2
  • C57‎ ‎023 mi2
  • D47‎ ‎411 mi2
  • E46‎ ‎228 mi2

Q11:

Considère ce trapèze d'aire 30‎ ‎000 yd2. Que vaut sa hauteur?

Q12:

La figure donnée illustre une arrière-cour. Calcule son aire en centimètres carrés. Si l'arrière-cour coûtait 4,00 $ le mètre carré, détermine son coût total.

  • Aairecm=11760000, coûttotal=4704,00$
  • Bairecm=903000, coûttotal=4704,00$
  • Cairecm=9030000, coûttotal=3612,00$
  • Dairecm=1806000, coûttotal=3612,00$
  • Eairecm=18060000, coûttotal=7224,00$

Q13:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un trapèze dont les longueurs de ses bases parallèles [𝐴𝐷] et [𝐵𝐶] sont respectivement 36 cm et 48 cm. La longueur de la perpendiculaire tracée depuis 𝐷 jusqu'à [𝐵𝐶] est 35 cm. Calcule l'aire de 𝐴𝐵𝐶𝐷 en donnant la réponse au centimètre carré près.

Q14:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un trapèze où [𝐴𝐷] est parallèle à [𝐵𝐶] et 𝐴=90. Si 𝐵𝐶=9cm, 𝐴𝐷=18cm et 𝐵𝐷=35cm, alors quelle est l'aire du trapèze? Arrondis la réponse au centième près, si nécessaire.

Q15:

Calcule l'aire de cette figure.

Q16:

Détermine, à l'unité près, l’aire de cette figure composée.

Q17:

Un trapèze rectangle est découpé en 4 triangles à l’aide de ses diagonales, comme illustré ci-dessous:

Quelle région a l’aire la plus grande, la rouge ou la bleue?

  • Ala rouge
  • Bla bleue
  • CLes deux ont même aire.
  • DIl n’y a pas assez d’information.

Q18:

Détermine le périmètre et l'aire de la figure suivante.

  • Apérimètre =150mm, aire =600mm
  • Bpérimètre =110mm, aire =450mm
  • Cpérimètre =150mm, aire =450mm
  • Dpérimètre =110mm, aire =600mm

Q19:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un trapèze où [𝐴𝐷][𝐵𝐶], 𝐴𝐷=22cm et 𝐵𝐶=13cm. Si l'aire du triangle 𝐴𝐵𝐶 est égale à 65 cm2, alors quelle est l'aire du trapèze?

Q20:

Calcule l’aire du quadrilatère en arrondissant le résultat à l’unité d’aire près.

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