Feuille d'activités : Puissance

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer la puissance, mesurée en watts, développée par un moteur et comment résoudre les problèmes de véhicules en mouvement.

Q1:

Un groupe d'ouvriers chargent des caisses sur un camion. La masse de chaque caisse est de 75 kg, et la hauteur du camion est de 1 m. Sachant que le groupe d'ouvriers travaille avec en moyenne une puissance totale de 0,5 ch, calcule le nombre de caisses qu'ils peuvent charger sur le camion en une minute. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q2:

Sachant que la vitesse maximale d'un véhicule est de 270 km/h, et que son moteur génère une force de 96 kgp, détermine la puissance du moteur.

Q3:

Une voiture ayant un moteur de puissance 164 ch roule à sa vitesse maximale, 216 km/h. Calcule l'intensité de la force générée par le moteur.

Q4:

La puissance du moteur d'un tracteur est de 187 ch. Il tire contre une force de 374 kgp. Détermine sa vitesse maximale.

Q5:

Un train de masse 𝑚 tonnes se déplaçait sur une section horizontale d'une voie à sa vitesse maximale de 108 km/h. Tandis que le train se déplaçait, le dernier wagon de masse 6 tonnes s'est détaché. Le train a continué à se déplacer et sa vitesse maximale était de 114 km/h. Sachant que la résistance au mouvement du train était de 16 kgp par tonne de la masse du train, détermine la masse 𝑚 et la puissance 𝑃 du moteur du train.

  • A 𝑚 = 1 1 4 t o n n e s , 𝑃 = 3 8 , 4 c h
  • B 𝑚 = 1 0 8 t o n n e s , 𝑃 = 7 2 9 , 6 c h
  • C 𝑚 = 1 0 8 t o n n e s , 𝑃 = 6 9 1 , 2 c h
  • D 𝑚 = 1 1 4 t o n n e s , 𝑃 = 7 2 9 , 6 c h

Q6:

Une voiture de masse 5 t roule le long d'un chemin rectiligne horizontal. La résistance à son mouvement est proportionnelle à sa vitesse. Lorsque la vitesse de la voiture est de 78 km/h, la résistance égale 40 kgp par tonne de la masse de la voiture. Sachant que la force maximale du moteur est de 300 kgp, détermine tla vitesse maximale de la voiture 𝑣 et la puissance 𝑃 de son moteur à cette vitesse.

  • A 𝑣 = 5 8 5 / k m h , 𝑃 = 2 3 4 0 c h
  • B 𝑣 = 1 1 7 / k m h , 𝑃 = 4 6 8 c h
  • C 𝑣 = 3 2 , 5 / k m h , 𝑃 = 1 3 0 c h
  • D 𝑣 = 1 1 7 / k m h , 𝑃 = 1 3 0 c h

Q7:

Une voiture dont la masse est de 3 tonnes avec un moteur de puissance 79 ch roule le long d'une route horizontale rectiligne avec sa vitesse maximale, 90 km/h. Sachant que la résistance au mouvement de la voiture est proportionnelle à sa vitesse, calcule la résistance par tonne de la masse de la voiture lorsque sa quantité de mouvement est de 15 000 N⋅s.

Q8:

Un petit avion vole horizontalement. La résistance de l'air est proportionnelle au carré de sa vitesse et était de 520 kgp à la vitesse de 205 km/h. Sachant que la vitesse maximale de l'avion est de 300 km/h, détermine la puissance de son moteur, en arrondissant au cheval-vapeur près. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q9:

Un train de masse 290 tonnes roule le long d'un chemin horizontal. Son moteur fonctionne avec une puissance constante de 4 640 ch. Sachant que la résistance à son mouvement est de 50 kgp pour chaque tonne de sa masse, détermine son accélération lorsque sa vitesse est de 72 km/h. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q10:

Un camion de masse 20 tonnes commence à rouler sur une route horizontale. La force engendrée par son moteur est de 1 000 kgp, et la résistance à son mouvement est de 40 kgp par tonne de sa masse. Détermine sa vitesse 𝑣 et sa puissance 𝑃 1 2 0 secondes après le début du déplacement. L'accélération gravitationnelle est de 9,8 m/s2.

  • A 𝑣 = 1 0 5 , 8 4 / m s , 𝑃 = 1 4 1 1 , 2 c h
  • B 𝑣 = 1 1 , 7 6 / m s , 𝑃 = 1 6 c h
  • C 𝑣 = 5 , 8 8 / m s , 𝑃 = 7 8 , 4 c h
  • D 𝑣 = 1 1 , 7 6 / m s , 𝑃 = 1 5 6 , 8 c h

Q11:

Lorsqu'une voiture de masse 680 kg roule sur une route droite horizontale avec sa vitesse maximale, son moteur engendre une force directrice d'intensité 1 360 kgp. Ensuite, le conducteur se met au point mort et commence à descendre en roue libre. Sachant que la voiture parcourt une distance de 31,25 m avant d'atteindre le repos, détermine sa force motrice. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

  • A 1 6 3 2 7 ch
  • B 1 3 6 0 2 1 ch
  • C 9 5 2 3 ch
  • D 1 9 0 4 3 ch

Q12:

Un véhicule de masse 3 tonnes se déplaçait à 51 km/h le long d'une section horizontale de la route. Quand il a atteint le bas d’une colline inclinée par rapport à l’horizontale d'un angle dont le sinus vaut 0,5, il a continué à avancer à la même vitesse sur la route. Sachant que la résistance des deux tronçons de route est constante, détermine l’augmentation de la puissance du véhicule au cheval-vapeur près. Prends pour accélération gravitationnelle 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

Q13:

Un train de masse 160 tonnes roule le long d'une voie horizontale avec sa vitesse maximale, 100 km/h. La résistance à son mouvement est de 15 kgp pour chaque tonne de sa masse. Le train commence à monter le long d'une voie inclinée sur l'horizontale d'un angle dont le sinus est 0,01. Sachant que la résistance est la même sur les deux voies, détermine la vitesse maximale 𝑣 du train sur la voie inclinée. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q14:

Une voiture de masse 1 430 kg avec un moteur de 132 ch monte le long d'une route inclinée sur l'horizontale d'un angle dont le sinus est 1 1 3 . Sa vitesse maximale de montée est de 36 km/h. Calcule la vitesse maximale avec laquelle la voiture peut rouler sur une route horizontale de même résistance.

Q15:

Une voiture de masse 7 , 2 6 t o n n e s remontait une section de route inclinée à l'horizontale d'un angle dont le sinus vaut 0,01 à sa vitesse maximale de 3 9 / k m h . La résistance au mouvement de la voiture était de 2 0 k g p pour chaque tonne de la masse de la voiture. Détermine la puissance 𝑃 assuming it is constant, and find the maximum speed 𝑣 du moteur en supposant qu'elle est constante, et calcule la vitesse maximale que la voiture peut descendre sur la même route. Considère l'accélération gravitationnelle 9 , 8 / m s .

  • A 𝑃 = 1 2 , 6 3 c h , 𝑣 = 5 9 / k m h
  • B 𝑃 = 1 0 , 4 9 c h , 𝑣 = 1 3 / k m h
  • C 𝑃 = 3 1 , 4 6 c h , 𝑣 = 4 0 , 5 9 / k m h
  • D 𝑃 = 3 1 , 4 6 c h , 𝑣 = 1 1 7 / k m h

Q16:

Une voiture de masse 1,5 t monte le long d'un chemin incliné par rapport à l'horizontale d'un angle dont le sinus est 0,02. La résistance au mouvement de la voiture est donnée par 3 0 + 𝑣 1 5 0 kgp, 𝑣 est la vitesse de la voiture en m/s. La plus grande force motrice que le moteur peut générer est de 66 kgp. Détermine la vitesse maximale avec laquelle la voiture peut monter le chemin.

Q17:

La masse combinée d'un cycliste et de son vélo est de 64 kg. La puissance la plus importante que le cycliste peut produire est de 4 3 chevaux-vapeur. Sachant que la vitesse maximale du cycliste sur une section de route horizontale est de 18 km/h, calcule la résistance 𝑅 à son mouvement en kilogramme-force. Si le cycliste a commencé à gravir une colline inclinée par rapport à l’horizontale d'un angle dont le sinus vaut 1 4 , quelle pourrait être sa vitesse maximale 𝑣 m a x en kilomètres par heure?

  • A 𝑅 = 3 k g p , 𝑣 = 1 0 / m a x k m h
  • B 𝑅 = 2 2 , 5 k g p , 𝑣 = 2 0 / m a x k m h
  • C 𝑅 = 6 , 2 5 k g p , 𝑣 = 1 0 / m a x k m h
  • D 𝑅 = 1 0 k g p , 𝑣 = 2 0 / m a x k m h

Q18:

Une voiture de 2,1 tonnes se déplaçait le long d’une section horizontale de la route à sa vitesse maximale de 60 km/h. Lorsque la voiture a atteint le sommet d’un tronçon de route qui était incliné par rapport à l’horizontale d’un angle dont le sinus vaut 0,5, le conducteur a mis la voiture au point mort et a descendu la côte. Étant donné que la voiture continuait de rouler à la même vitesse et que la résistance des deux routes était la même, calcule la puissance du moteur de la voiture, en arrondissant ta réponse au cheval-vapeur près. Considère l’accélération gravitationnelle comme étant égale à 9,8 m/s2.

Q19:

Une locomotive de masse 30 t tracte un train de masse 105 t sur une voie rectiligne horizontale avec sa vitesse maximale qui est de 24 m/s. Lorsque la même locomotive tracte un train de masse 60 t vers le haut d'une voie inclinée d'un angle dont le sinus est 1 5 0 , sa vitesse maximale reste la même. Sachant que la résistance par tonne de la masse du train est constante sur les deux sections de la voie, détermine la résistance 𝑅 en kgp par tonne de la masse du train, et détermine la puissance de la locomotive 𝑃 .

  • A 𝑅 = 5 4 0 0 k g p par tonne, 𝑃 = 1 7 2 8 c h
  • B 𝑅 = 4 0 k g p par tonne, 𝑃 = 1 1 5 2 c h
  • C 𝑅 = 6 0 k g p par tonne, 𝑃 = 2 5 9 2 c h
  • D 𝑅 = 4 0 k g p par tonne, 𝑃 = 1 7 2 8 c h
  • E 𝑅 = 5 4 0 0 k g p par tonne, 𝑃 = 1 1 5 2 c h

Q20:

Une voiture de masse 3 tonnes montait une route inclinée par rapport à l'horizontale d'un angle dont le sinus vaut 1 4 0 à sa vitesse maximale de 54 km/h. Plus tard, la même voiture monta une autre route qui était inclinée par rapport à l'horizontale d'un angle dont le sinus vaut 1 1 2 0 . Sur cette colline, sa vitesse maximale a été de 72 km/h. Sachant que la résistance au mouvement des voitures était la même sur les deux routes, calcule la puissance du moteur de la voiture 𝑃 et la résistance des routes 𝑅 .

  • A 𝑃 = 4 0 c h , 𝑅 = 5 0 k g p
  • B 𝑃 = 2 5 c h , 𝑅 = 1 2 5 k g p
  • C 𝑃 = 6 0 c h , 𝑅 = 2 2 5 k g p
  • D 𝑃 = 4 0 c h , 𝑅 = 1 2 5 k g p

Q21:

Un camion de masse 4 tonnes transporte une charge de pierres pesant 3 tonnes. Il commence à descendre une colline inclinée sur l'horizontale d'un angle de sinus 1 5 0 avec sa vitesse maximale, 78 km/h. Lorsque le camion atteint le bas de la colline, il décharge les pierres et remonte la colline. Détermine sa vitesse maximale d'ascension, sachant que la résistance de la route est constante et égale 84 kgp par tonne de la masse du camion.

Q22:

Lorsqu'un camion de masse 6 tonnes se déplaçait vers le haut d'une colline qui était inclinée par rapport à l'horizontale d'un angle dont le sinus vaut 1 2 0 , sa vitesse maximale était de 72 km/h. Lorsqu'il eut atteint le sommet, une charge de 2 tonnes fut ajoutée au camion, et il descendit alors la colline. Sa vitesse maximale dans la descente a été de 108 km/h. Détermine l'intensité de la résistance 𝑅 au mouvement du camion en supposant qu'elle a été constante, et calcule la puissance maximale 𝑃 du moteur du camion en cheval-vapeur.

  • A 𝑅 = 6 0 0 k g p , 𝑃 = 2 4 0 c h
  • B 𝑅 = 1 8 0 0 k g p , 𝑃 = 8 4 0 c h
  • C 𝑅 = 2 1 0 0 k g p , 𝑃 = 5 6 0 c h
  • D 𝑅 = 1 8 0 0 k g p , 𝑃 = 5 6 0 c h

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