Fiche d'activités de la leçon : Puissance Mathématiques

Une personne de masse 66 kg monte un plan incliné et atteint une hauteur de 450 mètres en 5 minutes. Détermine sa puissance moyenne tout au long du parcours.

Sachant que la vitesse maximale d'un véhicule est de 270 km/h, et que son moteur génère une force de 96 kgp, détermine la puissance du moteur.

Une voiture ayant un moteur de puissance 164 ch roule à sa vitesse maximale, 216 km/h. Calcule l'intensité de la force générée par le moteur.

La puissance du moteur d'un tracteur est de 187 ch. Il tire contre une force de 374 kgp. Détermine sa vitesse maximale.

Un train de masse 1‎ ‎000 tonnes roule le long d'une voie horizontale contre une résistance de 7 kgp par tonne de la masse du train. Si sa vitesse maximale le long de cette voie est de 162 km/h, calcule sa force motrice.

Un train de masse 250 tonnes a un moteur de 420 ch. Si le train se déplace le long d'une section horizontale d'une voie contre une résistance égale à 0,016 fois son poids, alors quelle est sa vitesse maximale ? Prends pour accélération gravitationnelle 9,8 m/s².

Une voiture de 1‎ ‎300 kg de masse a un moteur dont la puissance maximale est de 36 chevaux-vapeur. Elle roule à sa vitesse maximale le long d'une route horizontale contre une résistance de 90 kgp. Détermine l’énergie cinétique maximale de la voiture. Prends l'accélération gravitationnelle comme étant égale à 10 m/s² et 1 cheval-vapeur comme étant égal à 750 watts.

Un train de masse tonnes se déplaçait sur une section horizontale d'une voie à sa vitesse maximale de 108 km/h. Tandis que le train se déplaçait, le dernier wagon de masse 6 tonnes s'est détaché. Le train a continué à se déplacer et sa vitesse maximale était de 114 km/h. Sachant que la résistance au mouvement du train était de 16 kgp par tonne de la masse du train, détermine la masse et la puissance du moteur du train.

La puissance du moteur d'un avion est de 420 ch. Il vole contre une résistance d'air dont l'intensité est proportionnelle au carré de sa vitesse. Sachant que la vitesse maximale de l'avion est de 441 km/h, détermine l'intensité de la résistance de l'air lorsque sa vitesse est de 294 km/h.

Une voiture de masse 5 tonnes roule le long d'un chemin rectiligne horizontal. La résistance à son mouvement est proportionnelle à sa vitesse. Lorsque la vitesse de la voiture est de 78 km/h, la résistance égale 40 kgp par tonne de la masse de la voiture. Sachant que la force maximale du moteur est de 300 kgp, détermine tla vitesse maximale de la voiture et la puissance de son moteur à cette vitesse.

Un petit avion vole horizontalement. La résistance de l'air est proportionnelle au carré de sa vitesse et était de 520 kgp à la vitesse de 205 km/h. Sachant que la vitesse maximale de l'avion est de 300 km/h, détermine la puissance de son moteur, en arrondissant au cheval-vapeur près. Prends .

Un train de masse 290 tonnes roule le long d'un chemin horizontal. Son moteur fonctionne avec une puissance constante de 4‎ ‎640 ch. Sachant que la résistance à son mouvement est de 50 kgp pour chaque tonne de sa masse, détermine son accélération lorsque sa vitesse est de 72 km/h. Prends .

Une voiture de 3 tonnes de masse montait un tronçon de route incliné par rapport à l'horizontale selon un angle dont le sinus vaut à une vitesse constante de 45 km/h contre une résistance égale à de son poids. Sachant que la puissance du moteur s’est soudainement accrue à 165 ch, détermine l’accélération de la voiture immédiatement après l’augmentation de la puissance. Considère l'accélération due à la gravité 9,8 m/s².

Une voiture dont la masse est de 3 tonnes avec un moteur de puissance 79 ch roule le long d'une route horizontale rectiligne avec sa vitesse maximale, 90 km/h. Sachant que la résistance au mouvement de la voiture est proportionnelle à sa vitesse, calcule la résistance par tonne de la masse de la voiture lorsque sa quantité de mouvement est de 15‎ ‎000 N⋅s.

Une voiture de 168 ch roule le long de la ligne de plus grande pente d'une route inclinée. Sachant que la vitesse d'ascension maximale est de 54 km/h, et que la vitesse de descente maximale est de 180 km/h, détermine la résistance au mouvement de la voiture en supposant qu'elle est constante.

Un véhicule de masse 3 tonnes se déplaçait à 51 km/h le long d'une section horizontale de la route. Quand il a atteint le bas d’une colline inclinée par rapport à l’horizontale d'un angle dont le sinus vaut 0,5, il a continué à avancer à la même vitesse sur la route. Sachant que la résistance des deux tronçons de route est constante, détermine l’augmentation de la puissance du véhicule au cheval-vapeur près. Prends pour accélération gravitationnelle .

Une camionnette de 210 ch et de masse monte une section d'une route inclinée par rapport à l'horizontale d'un angle dont le sinus vaut 0,3. Étant donné que l'intensité de la résistance au mouvement du camion est de pour tonne de la masse du camion, détermine la vitesse maximale du camion. On prendra pour accélération gravitationnelle .

Un camion de 3 tonnes de masse avec un moteur de 52 ch roule le long d’un tronçon de route horizontale à sa vitesse maximale de 108 km/h. Il a ensuite été chargé avec un poids de 315 kgp. Puis, il a commencé à se diriger vers le haut d’une route qui est inclinée par rapport à l’horizontale selon un angle dont le sinus est . Sachant que la force de résistance du camion sur la route inclinée est trois fois plus forte que sur la route horizontale, détermine la vitesse maximale du camion sur la route inclinée.

Une voiture de 2,1 tonnes se déplaçait le long d’une section horizontale de la route à sa vitesse maximale de 60 km/h. Lorsque la voiture a atteint le sommet d’un tronçon de route qui était incliné par rapport à l’horizontale d’un angle dont le sinus vaut 0,5, le conducteur a mis la voiture au point mort et a descendu la côte. Étant donné que la voiture continuait de rouler à la même vitesse et que la résistance des deux routes était la même, calcule la puissance du moteur de la voiture, en arrondissant ta réponse au cheval-vapeur près. Considère l’accélération gravitationnelle comme étant égale à 9,8 m/s².

Une locomotive de masse 30 tonnes tracte un train de masse 105 tonnes sur une voie rectiligne horizontale avec sa vitesse maximale de 24 m/s. Lorsque la même locomotive tracte un train de masse 60 tonnes vers le haut d'une section de voie inclinée d'un angle dont le sinus vaut , sa vitesse maximale reste la même. Sachant que la résistance par tonne de la masse du train est constante sur les deux sections de la voie, détermine la résistance en kgp par tonne de la masse du train, et détermine la puissance de la locomotive.

Une voiture de masse 3 tonnes montait une route inclinée par rapport à l'horizontale d'un angle dont le sinus vaut à sa vitesse maximale de 54 km/h. Plus tard, la même voiture monta une autre route qui était inclinée par rapport à l'horizontale d'un angle dont le sinus vaut . Sur cette colline, sa vitesse maximale a été de 72 km/h. Sachant que la résistance au mouvement des voitures était la même sur les deux routes, calcule la puissance du moteur de la voiture et la résistance des routes .

Lorsqu'un camion de masse 6 tonnes se déplaçait vers le haut d'une colline qui était inclinée par rapport à l'horizontale d'un angle dont le sinus vaut , sa vitesse maximale était de 72 km/h. Lorsqu'il eut atteint le sommet, une charge de 2 tonnes fut ajoutée au camion, et il descendit alors la colline. Sa vitesse maximale dans la descente a été de 108 km/h. Détermine l'intensité de la résistance au mouvement du camion en supposant qu'elle a été constante, et calcule la puissance maximale du moteur du camion en cheval-vapeur.