Fiche d'activités de la leçon : Déterminer la matrice de la transformation linéaire qui réfléchit les vecteurs par rapport à un axe donné Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la matrice de la transformation linéaire qui réfléchit les vecteurs par rapport à un axe donné.

Q1:

Quelles sont les conditions nécessaires et suffisantes sur 𝑎, 𝑏, 𝑐 et 𝑑 pour que la matrice 𝑎𝑏𝑐𝑑 représente une symétrie axiale?

  • A𝑏=𝑐, 𝑑=𝑎, 𝑎𝑐=1
  • B𝑏=𝑐, 𝑑=𝑎, 𝑎𝑐=1
  • C𝑏=𝑐, 𝑑=𝑎, 𝑎+𝑐=1
  • D𝑏=𝑐, 𝑑=𝑎, 𝑎+𝑐=1
  • E𝑏=𝑐, 𝑑=𝑎, 𝑎+𝑐=1

Q2:

Une symétrie d'axe une droite passant par l'origine du repère transforme le vecteur 34 en 43. Détermine la représentation matricielle de cette symétrie axiale.

  • A24257257252425
  • B1101
  • C0110
  • D45353545
  • E24257257252425

Q3:

Une symétrie d'axe une droite passant par l'origine du repère transforme le vecteur 34 en 43. Détermine la représentation matricielle de cette symétrie axiale.

  • A24257257252425
  • B45353545
  • C45353545
  • D0110
  • E24257257252425

Q4:

Considère la symétrie d'axe 𝑦=12𝑥.

Détermine la matrice qui représente cette transformation.

  • A35454535
  • B12121212
  • C35454535
  • D45353545
  • E12121212

Quelle est l'image du point (12;5) par cette symétrie axiale?

  • A172;72
  • B565;335
  • C72;172
  • D565;635
  • E635;165

Q5:

Considère la transformation linéaire qui associe à un point son image par la symétrie par rapport à l'axe des 𝑥.

Détermine la matrice 𝐴 qui représente cette transformation.

  • A𝐴=1011
  • B𝐴=1001
  • C𝐴=1011
  • D𝐴=1101
  • E𝐴=1001

Quelle est l'image du point de coordonnées (2,3)?

  • A(2,3)
  • B(2,3)
  • C(2,3)
  • D(2,3)
  • E(2,3)

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.