Feuille d'activités : Formes indéterminées et règle de L'Hôpital

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à reconnaître les formes indéterminées et à utiliser la règle de L'Hôpital.

Q1:

Calcule l i m l n ( 4 𝑥 + 1 ) 7 𝑥 .

  • A l n 4 7
  • B 7 4
  • C 7 4
  • D 4 7
  • E4

Q2:

Détermine l i m 𝑥 3 4 2 3 9 𝑥 4 𝑥 2 7 𝑥 8 𝑥 .

  • A 2 5
  • BLa limite n’existe pas.
  • C 8 4 5
  • D 1 3

Q3:

Calcule l i m 𝑥 6 4 4 6 6 𝑥 6 𝑥 6 .

  • A 3 2
  • B 2 3
  • CLa limite n’existe pas.
  • D24

Q4:

Détermine l i m l n 𝑥 0 2 2 3 7 𝑥 + 1 7 𝑥 .

Q5:

Calcule l i m 𝑥 + 𝑥 1 2 𝑥 ( 1 1 + 3 𝑒 ) .

Q6:

Détermine les valeurs de 𝑘 pour lesquelles on a l i m 𝑥 𝑘 6 6 4 4 𝑥 𝑘 𝑥 𝑘 = 2 4 .

  • A 1 1 6
  • B 1 6 ; 1 6
  • C 3 2 ; 3 2
  • D 4 ; 4
  • E 2 3

Q7:

Calcule l i m s i n 𝑥 0 𝑥 4 7 𝑥 𝑒 1 .

  • A 2 8
  • B4
  • C 4
  • D28

Q8:

Calcule l i m c o s 𝑥 0 4 𝑥 7 + 7 𝑒 9 7 𝑥 + 1 .

  • A 4 9 2 3 6
  • B 4 9
  • C 9 2 4
  • D 4 2 9

Q9:

Calcule l i m 𝑥 0 𝑥 8 1 1 3 𝑥 .

  • A 8 1 3 8 l n
  • B 8 1 3
  • C l n 8
  • D l n 8 1 3
  • E 8 1 3

Q10:

Calcule l i m 𝑥 0 7 𝑥 7 𝑥 8 1 9 1 t a n t a n .

  • A l n 1 7
  • B l n l n 9 8
  • C l n 1
  • D l n l n 8 9

Q11:

Détermine l i m l n 𝑥 1 1 1 𝑥 9 𝑥 + 9 .

  • A 𝑒 9 1 1
  • B 𝑒 1 1 9
  • C0
  • D 1 1 9

Q12:

Calcule l i m s i n 𝑥 0 𝑥 𝑥 𝑥 1 4 2 7 + 1 𝑥 8 𝑥 .

  • A 1 8 1 4 l n
  • B l n l n 2 7
  • C 1 8 9 l n
  • D 1 8 2 7 l n l n

Q13:

Calcule .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q14:

Détermine l i m l n 𝑥 0 4 4 7 4 𝑥 + 1 4 𝑥 .

Q15:

Détermine les valeurs de 𝑘 pour lesquelles on a l i m 𝑥 𝑘 1 0 1 0 6 6 𝑥 𝑘 𝑥 𝑘 = 1 3 5 .

  • A 1 8 1
  • B 8 1 ; 8 1
  • C 5 3 ; 5 3
  • D 3 ; 3
  • E 3 5

Q16:

Calcule l i m 𝑥 𝑥 5 𝑒 + 1 1 5 𝑥 .

Q17:

Calcule l i m 𝑥 0 9 𝑥 9 𝑥 3 1 7 1 t a n t a n .

  • A l n 1 0
  • B l n l n 7 3
  • C l n 4
  • D l n l n 3 7

Q18:

Détermine l i m l n 𝑥 1 3 𝑥 2 𝑥 2 .

  • A 𝑒 2 3
  • B 𝑒 3 2
  • C0
  • D 3 2

Q19:

Calcule l i m 𝑥 0 𝑥 5 1 6 𝑥 .

  • A 5 6 5 l n
  • B 5 6
  • C l n 5
  • D l n 5 6
  • E 5 6

Q20:

Détermine l i m 𝑥 3 2 3 2 4 𝑥 9 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 .

  • A4
  • BLa limite n’existe pas.
  • C 1 6 9
  • D6

Q21:

Calcule l i m c o s 𝑥 0 5 𝑥 9 𝑒 9 4 5 𝑥 + 1 .

  • A 9 2 8
  • B 9 4
  • C 3 6 2 2 5
  • D 9 2 4

Q22:

Calcule l i m s i n 𝑥 0 𝑥 𝑥 𝑥 2 8 4 7 + 1 𝑥 7 𝑥 .

  • A 1 7 2 8 l n
  • B l n l n 4 7
  • C 1 7 1 1 l n
  • D 1 7 4 7 l n l n

Q23:

Calcule .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q24:

Calcule l i m l n ( 1 4 𝑥 + 1 ) 2 𝑥 .

  • A l n 1 4 2
  • B 1 7
  • C 1 7
  • D7
  • E 1 4

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