Feuille d'activités : Résoudre des problèmes concrets en utilisant des systèmes d'équations linéaires à trois inconnues
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes concrets en utilisant des systèmes d'équations linéaires à trois inconnues.
Q1:
Un refuge pour animaux accueille 350 animaux, qui sont tous des chats, chiens ou lapins. Si le nombre de lapins est inférieur de 5 unités à la moitié du nombre de chats, et s’il y a 20 chats de plus que de chiens, combien d’animaux sont présents dans le refuge pour chaque espèce ?
- A70 lapins, 150 chats, 130 chiens
- B78 lapins, 146 chats, 126 chiens
- C180 lapins, 95 chats, 75 chiens
- D120 lapins, 125 chats, 105 chiens
Q2:
Trois nombres ont pour somme 147. Le nombre le plus petit correspond à la moitié du nombre médian, qui lui-même est la moitié du nombre le plus grand. Quels sont ces trois nombres ?
- A
- B
- C
- D
Q3:
La somme de trois nombres pairs vaut 108. Le plus petit vaut la moitié du plus grand, et le nombre médian correspond aux du plus grand. Quels sont ces trois nombres ?
- A30 ; 38 ; 40
- B24 ; 36 ; 48
- C20 ; 40 ; 48
- D25 ; 33 ; 50
- E12 ; 18 ; 24
Q4:
Si la mesure d'un angle dans un triangle est la moitié de la mesure du deuxième angle et strictement inférieure à la mesure du troisième de , alors quelles sont les mesures des trois angles ?
- A
- B
- C
- D
Q5:
400 animaux sont présents lors d’une exposition pour chiens, chats et lapins. Il y a deux fois plus de chats que de lapins, et 50 chiens de plus que de chats. Combien d’animaux de chaque espèce sont présents ?
- A138 chiens, 175 chats, 87 lapins
- B138 chiens, 87 chats, 175 lapins
- C190 chiens, 70 chats, 140 lapins
- D190 chiens, 140 chats, 70 lapins
Q6:
Trois colocataires ont partagé un paquet de 12 glaces, mais personne ne se souvient de ce que chaque colocataire a mangé. Si Bastien a mangé deux fois plus de glaces que Hugo, et que Baptiste a mangé trois glaces de moins que Bastien, combien chaque colocataire a mangé de glaces ?
- ABastien a mangé 5 glaces, Hugo en a mangé 5, et Baptiste en a mangé 2.
- BBastien a mangé 4 glaces, Hugo en a mangé 2, et Baptiste en a mangé 6.
- CBastien a mangé 6 glaces, Hugo en a mangé 3, et Baptiste en a mangé 3.
- DBastien a mangé 4 glaces, Hugo en a mangé 5, et Baptiste en a mangé 3.
Q7:
Un sac contient diverses noix : noix de cajou, pistaches et amandes. Il y a 1 000 noix au total dans le sac, et il y a 100 amandes de moins que de pistaches. Chaque noix de cajou pèse 3 grammes, chaque pistache pèse 4 grammes et chaque amande pèse 5 grammes. Si le sac pèse 3,7 kg, combien y a-t-il de chaque sorte de noix dans le sac ?
- A300 amandes, 500 noix de cajou, 200 pistaches
- B200 amandes, 500 noix de cajou, 300 pistaches
- C300 amandes, 300 noix de cajou, 400 pistaches
- D400 amandes, 100 noix de cajou, 500 pistaches
Q8:
Trois nombres ont pour somme 106. Le premier nombre est inférieur au deuxième de 3 unités. Le troisième nombre surpasse le premier de 4 unités. Quels sont les trois nombres ?
- A34 ; 35 ; 37
- B33 ; 35 ; 38
- C33 ; 36 ; 37
- D32 ; 35 ; 39
- E33 ; 34 ; 39