Feuille d'activités : Résoudre des problèmes concrets en utilisant des systèmes d'équations linéaires à trois inconnues

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes concrets en utilisant des systèmes d'équations linéaires à trois inconnues.

Q1:

Un refuge pour animaux accueille 350 animaux, qui sont tous des chats, chiens ou lapins. Si le nombre de lapins est inférieur de 5 unités à la moitié du nombre de chats, et s’il y a 20 chats de plus que de chiens, combien d’animaux sont présents dans le refuge pour chaque espèce ?

  • A78 lapins, 146 chats, 126 chiens
  • B180 lapins, 95 chats, 75 chiens
  • C70 lapins, 150 chats, 130 chiens
  • D120 lapins, 125 chats, 105 chiens

Q2:

Trois nombres ont pour somme 147. Le nombre le plus petit correspond à la moitié du nombre médian, qui lui-même est la moitié du nombre le plus grand. Quels sont ces trois nombres ?

  • A − 1 4 7 ; − 2 9 4 ; 5 8 8
  • B 1 1 ; 4 5 ; 9 0
  • C − 2 9 , 4 ; 5 8 , 8 ; 1 1 7 , 6
  • D 2 1 ; 4 2 ; 8 4

Q3:

La somme de trois nombres pairs vaut 108. Le plus petit vaut la moitié du plus grand, et le nombre médian correspond aux 34 du plus grand. Quels sont ces trois nombres ?

  • A24 ; 36 ; 48
  • B12 ; 18 ; 24
  • C20 ; 40 ; 48
  • D30 ; 38 ; 40
  • E25 ; 33 ; 50

Q4:

Si la mesure d'un angle dans un triangle est la moitié de la mesure du deuxième angle et strictement inférieure à la mesure du troisième de 92∘, alors quelles sont les mesures des trois angles ?

  • A 3 2 , 2 4 , 1 2 4 ∘ ∘ ∘
  • B 2 2 , 3 4 , 1 2 4 ∘ ∘ ∘
  • C 4 4 , 2 2 , 1 1 4 ∘ ∘ ∘
  • D 2 7 , 5 4 , 9 9 ∘ ∘ ∘

Q5:

400 animaux sont présents lors d’une exposition pour chiens, chats et lapins. Il y a deux fois plus de chats que de lapins, et 50 chiens de plus que de chats. Combien d’animaux de chaque espèce sont présents ?

  • A190 chiens, 140 chats, 70 lapins
  • B190 chiens, 70 chats, 140 lapins
  • C138 chiens, 175 chats, 87 lapins
  • D138 chiens, 87 chats, 175 lapins

Q6:

Trois colocataires ont partagé un paquet de 12 glaces, mais personne ne se souvient de ce que chaque colocataire a mangé. Si Jacques a mangé deux fois plus de glaces que Baptiste, et que Mehdi a mangé trois glaces de moins que Jacques, combien chaque colocataire a mangé de glaces ?

  • AJacques a mangé 6 glaces, Baptiste en a mangé 3, et Mehdi en a mangé 3.
  • BJacques a mangé 5 glaces, Baptiste en a mangé 5, et Mehdi en a mangé 2.
  • CJacques a mangé 4 glaces, Baptiste en a mangé 2, et Mehdi en a mangé 6.
  • DJacques a mangé 4 glaces, Baptiste en a mangé 5, et Mehdi en a mangé 3.

Q7:

Un sac contient diverses noix : noix de cajou, pistaches et amandes. Il y a 1000 noix au total dans le sac, et il y a 100 amandes de moins que de pistaches. Chaque noix de cajou pèse 3 grammes, chaque pistache pèse 4 grammes et chaque amande pèse 5 grammes. Si le sac pèse 3,7 kg, combien y a-t-il de chaque sorte de noix dans le sac ?

  • A400 amandes, 100 noix de cajou, 500 pistaches
  • B200 amandes, 500 noix de cajou, 300 pistaches
  • C300 amandes, 500 noix de cajou, 200 pistaches
  • D300 amandes, 300 noix de cajou, 400 pistaches

Q8:

Trois nombres ont pour somme 106. Le premier nombre est inférieur au deuxième de 3 unités. Le troisième nombre surpasse le premier de 4 unités. Quels sont les trois nombres ?

  • A33 ; 34 ; 39
  • B32 ; 35 ; 39
  • C34 ; 35 ; 37
  • D33 ; 35 ; 38
  • E33 ; 36 ; 37

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