Feuille d'activités : Norme d'un vecteur position dans l'espace

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la norme d'un vecteur position dans l'espace.

Q1:

Γ‰tant donnΓ© ⃗𝑒=2βˆ’52, calcule ‖‖⃗𝑒‖‖.

  • A βˆ’ 1
  • B1
  • C √ 3 3
  • D33

Q2:

Si ⃗𝑒=ο€βˆ’210 et βƒ—π‘Ÿ=204, dΓ©termine ‖‖⃗𝑒‖‖+β€–β€–βƒ—π‘Ÿβ€–β€–.

  • A 3 √ 5
  • B5
  • C √ 1 7
  • D 1 + √ 6

Q3:

Γ‰tant donnΓ© ⃗𝑒=1βˆ’4βˆ’6, calcule ‖‖⃗𝑒‖‖.

  • A81
  • B53
  • C √ 5 3
  • D βˆ’ 9

Q4:

Γ‰tant donnΓ© ⃗𝑒=5βˆ’11, calcule ‖‖⃗𝑒‖‖.

  • A5
  • B27
  • C25
  • D 3 √ 3

Q5:

Si ⃗𝑒=032 et βƒ—π‘Ÿ=ο€βˆ’102, dΓ©termine ‖‖⃗𝑒‖‖+β€–β€–βƒ—π‘Ÿβ€–β€–.

  • A 3 √ 2
  • B √ 2 6
  • C 1 + √ 5
  • D √ 5 + √ 1 3

Q6:

Sachant que ⃗𝐴+⃗𝐡=ο€βˆ’243 et ⃗𝐴=353, dΓ©termine ‖‖⃗𝐡‖‖.

  • A118
  • B26
  • C √ 2 6
  • D √ 1 1 8

Q7:

Soient ⃗𝑒 et ⃗𝑣 deux vecteurs dans β„πŸ›. Est-ce que ‖‖⃗𝑒+⃗𝑣‖‖=‖‖⃗𝑒‖‖+‖‖⃗𝑣‖‖ ? Si non, laquelle est la plus grande ?

  • Anon, ‖‖⃗𝑒+⃗𝑣‖‖
  • Boui
  • Cnon, ‖‖⃗𝑒‖‖+‖‖⃗𝑣‖‖

Q8:

Γ‰tant donnΓ©s ⃗𝑒=4βƒ—πš€+4βƒ—πš₯βˆ’5βƒ—π‘˜ et ⃗𝑀=3βƒ—πš€βˆ’βƒ—π‘˜, dΓ©termine β€–β€–βƒ—π‘’βˆ’βƒ—π‘€β€–β€–.

  • A 3 √ 2
  • B3
  • C √ 3 3

Q9:

Si ⃗𝑒=5βƒ—πš€βˆ’2βƒ—πš₯βˆ’βƒ—π‘˜ et ⃗𝑀=βˆ’βƒ—πš₯+2βƒ—π‘˜, dΓ©termine ‖‖⃗𝑒+⃗𝑀‖‖ et ‖‖⃗𝑒‖‖+‖‖⃗𝑀‖‖.

  • A β€– β€– βƒ— 𝑒 + βƒ— 𝑀 β€– β€– = 3 , β€– β€– βƒ— 𝑒 β€– β€– + β€– β€– βƒ— 𝑀 β€– β€– = 1 + √ 2
  • B β€– β€– βƒ— 𝑒 + βƒ— 𝑀 β€– β€– = 3 √ 2 , β€– β€– βƒ— 𝑒 β€– β€– + β€– β€– βƒ— 𝑀 β€– β€– = √ 2 + 2
  • C β€– β€– βƒ— 𝑒 + βƒ— 𝑀 β€– β€– = √ 3 5 , β€– β€– βƒ— 𝑒 β€– β€– + β€– β€– βƒ— 𝑀 β€– β€– = √ 5 + √ 3 0

Q10:

Le vecteur ⃗𝑒=βŽ›βŽœβŽœβŽœβŽœβŽ232314⎞⎟⎟⎟⎟⎠ est-il unitaire ?

  • AOui
  • BNon

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