Feuille d'activités : Introduction aux suites arithmétiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer la différence commune, trouver les termes suivants dans une suite arithmétique, puis vérifier si la suite est croissante ou décroissante.

Q1:

Écris les trois termes qui suivent dans la suite arithmétique 15,8,14,6,13,4,12,2,.

  • A 9 , 8 , 8 , 6 , 7 , 4
  • B 1 1 , 8 , 6 , 7 , 4
  • C 1 1 , 9 , 8 , 7 , 4
  • D 9 , 8 , 8 , 6 , 7 , 2
  • E 1 1 , 9 , 8 , 8 , 6

Q2:

Écris les trois termes qui suivent dans la suite arithmétique 161,152,143,134,.

  • A 1 1 6 , 9 8 , 8 0
  • B 1 2 5 , 1 1 6 , 1 0 7
  • C 1 2 5 , 1 2 3 , 1 2 2
  • D 1 2 5 , 1 1 6 , 9 8
  • E 1 1 6 , 1 0 7 , 9 8

Q3:

Écris les trois termes suivants de la suite arithmétique 3,3,4,2,5,1,6,

  • A 6 , 9 , 7 , 8 , 8 , 7
  • B 7 , 8 , 8 , 7 , 9 , 6
  • C 7 , 8 , 8 , 7 , 1 1 , 5
  • D 6 , 9 , 8 , 7 , 9 , 6
  • E 6 , 9 , 7 , 8 , 9 , 6

Q4:

Détermine l’entier 𝑛 sachant que 𝑢=4𝑛+5 et 𝑢=237.

Q5:

Détermine les cinq premiers termes de la suite définie par 𝑢=4𝑛+1 pour tout entier naturel non nul 𝑛.

  • A ( 5 , 9 , 1 3 , 2 1 , 2 5 )
  • B ( 1 , 5 , 9 , 1 3 , 1 7 )
  • C ( 5 , 1 4 , 1 9 , 2 4 , 2 9 )
  • D ( 1 , 5 , 9 , 1 3 , 2 1 )
  • E ( 5 , 9 , 1 3 , 1 7 , 2 1 )

Q6:

Écris les trois termes suivants de la suite arithmétique: 31,57,83,109,

  • A 1 3 5 , 1 6 1 , 2 1 3
  • B 1 3 5 , 1 6 1 , 1 8 7
  • C 1 6 1 , 1 8 8 , 2 1 4
  • D 1 6 1 , 1 8 7 , 2 1 3
  • E 1 3 5 , 1 3 7 , 1 3 8

Q7:

Les multiples d’un nombre classés dans l’ordre croissant forment-ils une suite arithmétique?

  • Anon
  • Boui

Q8:

Sachant que la suite 𝑎,𝑎,𝑎,𝑎,, est arithmétique, laquelle des assertions suivantes est vraie?

  • A 𝑎 𝑎 ( ) est constant pour tout entier naturel 𝑛
  • B 𝑎 𝑎 ( ) est constant pour tout entier naturel 𝑛

Q9:

Les soldes bancaires de Emilie pour chacune des quatre dernières années forment la suite 800, 850, 900, 950. La suite est-elle arithmétique?

  • Anon
  • Boui

Q10:

Crée une suite à cinq termes démarrant par 67 et avec 8 de moins à chaque terme qui suit.

  • A 5 9 , 4 3 , 3 5 , 2 7 , 1 9
  • B 6 7 , 5 1 , 4 3 , 3 5 , 2 7
  • C 6 7 , 5 9 , 5 1 , 4 3 , 3 5
  • D 5 9 , 5 1 , 4 3 , 3 5 , 2 7
  • E 6 7 , 4 3 , 3 5 , 2 7 , 1 9

Q11:

Laquelle des relations suivantes définit une suite arithmétique?

  • A 𝑢 = ( 8 )
  • B 𝑢 = 𝑛 7
  • C 𝑢 = 𝑛 1
  • D 𝑢 = 9 𝑛 8 𝑛 + 1
  • E 𝑢 = 9 𝑛 + 1

Q12:

Pour les 3 années qui suivent, l'inscription à une université augmentera de 55 étudiants par an. Si le nombre d'inscrits actuellement est de 589 étudiants, détermine ce nombre pour chacune des 3 années suivantes.

  • A 6 4 4 , 7 5 4 , 8 0 9
  • B 5 8 9 , 6 9 9 , 7 5 4
  • C 5 8 9 , 6 4 4 , 6 9 9
  • D 6 4 4 , 6 9 9 , 7 5 4
  • E 6 9 9 , 7 5 4 , 8 0 9

Q13:

Pierre peut écrire 30 mots par minute. La suite arithmétique 30,60,90, représente le nombre de mots qu'il peut taper en fonction du nombre de minutes. Combien de mots peut-il taper en 33 minutes?

Q14:

Laquelle de ces suites est arithmétique?

  • A 𝑛 , 𝑛 , 𝑛 , 𝑛 ,
  • B ( 6 , 1 2 , 2 4 , 4 8 , )
  • C ( 9 , 7 2 , 1 4 4 , 2 1 6 , )
  • D 1 3 , 1 1 0 , 1 1 7 , 1 2 4 ,
  • E ( 2 , 1 0 , 1 8 , 2 6 , )

Q15:

Hugo a commencé sa collection de figurines, chaque année il achète 8 figurines. Écris une expression littérale qui peut être utilisée pour déterminer le nombre de figurines qu'il aura après 𝑛 années, puis détermine combien de figurines il aura après 24 années.

  • A 8 𝑛 , 192
  • B 8 𝑛 , 32
  • C 8 + 𝑛 , 192
  • D 8 𝑛 + 8 , 200
  • E 8 + 𝑛 , 32

Q16:

La suite (𝑢) est arithmétique si 𝑢𝑢 est une valeur .

  • Anon constante
  • Bconstante

Q17:

Calcule les 5 premiers termes de la suite de terme général 9𝑛+4, 𝑛 représente la position d'un terme dans la suite.

  • A 9 , 1 8 , 2 7 , 3 6 , 4 5
  • B 1 3 , 3 1 , 4 0 , 4 9 , 5 8
  • C 6 3 , 5 4 , 4 5 , 3 6 , 2 7
  • D 1 3 , 2 2 , 3 1 , 4 0 , 4 9
  • E 5 , 1 4 , 2 3 , 3 2 , 4 1

Q18:

La raison d’une suite arithmétique, notée 𝑑, est pour tout 𝑛.

  • A non constante
  • B constante

Q19:

La suite (2,3,8,13,) est-elle croissante ou décroissante?

  • Acroissante
  • Bdécroissante

Q20:

La suite définie, pour tout entier naturel 𝑛, par 𝑢=7𝑛62 est-elle croissante ou décroissante?

  • Acroissante
  • Bdécroissante

Q21:

Pierre a commencé à faire du sport pour être en meilleure santé. Il s'est exercé pendant 2 minutes le premier jour et a augmenté la durée de ses exercices de 8 minutes chaque jour qui a suivi. Détermine la suite qui représente son plan.

  • A 1 0 , 1 8 , 2 6 , 3 4 , 4 2 ,
  • B 2 , 1 0 , 1 8 , 2 6 , 3 4 ,
  • C 2 , 1 6 , 3 2 , 4 8 , 6 4 ,
  • D 2 , 1 8 , 3 4 , 6 6 , 1 3 0 ,

Q22:

Détermine la valeur de 𝑥 sachant que trois termes consécutifs d’une suite arithmétique sont 10𝑥, 4𝑥2 et 𝑥+8.

  • A4
  • B 1 0 7
  • C 4 1 7
  • D 3 2

Q23:

Détermine les valeurs de et 𝑚 sachant que =𝑚32 et que la suite finie (1,𝑚,,,41) est arithmétique.

  • A = 3 3 , 𝑚 = 9
  • B = 3 3 , 𝑚 = 1
  • C = 3 7 , 𝑚 = 9
  • D = 4 1 , 𝑚 = 9
  • E = 3 7 , 𝑚 = 5

Q24:

Détermine 𝑎 dans la suite arithmétique (7𝑎+14,4𝑎+4,3𝑎+4).

  • A 4
  • B 5
  • C 2
  • D 6

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