Feuille d'activités : Introduction aux suites arithmétiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer la différence commune, trouver les termes suivants dans une suite arithmétique, puis vérifier si la suite est croissante ou décroissante.

Q1:

Écris les trois termes qui suivent dans la suite arithmétique 1 5 , 8 ; 1 4 , 6 ; 1 3 , 4 ; 1 2 , 2 ; .

  • A 1 1 ; 9 , 8 ; 7 , 4
  • B 1 1 ; 8 , 6 ; 7 , 4
  • C 9 , 8 ; 8 , 6 ; 7 , 4
  • D 1 1 ; 9 , 8 ; 8 , 6
  • E 9 , 8 ; 8 , 6 ; 7 , 2

Q2:

En utilisant le tableau, détermine l'expression qui représente la valeur de chaque terme comme une fonction de sa position. Puis, détermine la valeur du quinzième terme de la suite.

Position 2 3 4 5 𝑛
Valeur du terme 4 9 14 19
  • A 5 𝑛 , 75
  • B 5 𝑛 + 6 , 81
  • C 6 𝑛 , 10
  • D 5 𝑛 6 , 69
  • E 𝑛 + 6 , 22

Q3:

Écris les trois termes qui suivent dans la suite arithmétique 1 6 1 ; 1 5 2 ; 1 4 3 ; 1 3 4 ; .

  • A 1 2 5 ; 1 1 6 ; 9 8
  • B 1 2 5 ; 1 2 3 ; 1 2 2
  • C 1 1 6 ; 1 0 7 ; 9 8
  • D 1 2 5 ; 1 1 6 ; 1 0 7
  • E 1 1 6 ; 9 8 ; 8 0

Q4:

Écris les trois termes suivants de la suite arithmétique 3 , 3 , 4 , 2 , 5 , 1 , 6 ,

  • A 6 , 9 , 7 , 8 , 9 , 6
  • B 6 , 9 , 8 , 7 , 9 , 6
  • C 7 , 8 , 8 , 7 , 9 , 6
  • D 6 , 9 , 7 , 8 , 8 , 7
  • E 7 , 8 , 8 , 7 , 1 1 , 5

Q5:

Détermine l’entier 𝑛 sachant que 𝑢 = 4 𝑛 + 5 et 𝑢 = 2 3 7 .

Q6:

Détermine les cinq premiers termes de la suite définie par 𝑢 = 4 𝑛 + 1 𝑛 pour tout entier naturel non nul 𝑛 .

  • A ( 5 ; 9 ; 1 3 ; 2 1 ; 2 5 )
  • B ( 1 ; 5 ; 9 ; 1 3 ; 1 7 )
  • C ( 1 ; 5 ; 9 ; 1 3 ; 2 1 )
  • D ( 5 ; 9 ; 1 3 ; 1 7 ; 2 1 )
  • E ( 5 ; 1 4 ; 1 9 ; 2 4 ; 2 9 )

Q7:

Écris les trois termes suivants de la suite arithmétique: 3 1 ; 5 7 ; 8 3 ; 1 0 9 ;

  • A 1 3 5 ; 1 6 1 ; 2 1 3
  • B 1 3 5 ; 1 3 7 ; 1 3 8
  • C 1 6 1 ; 1 8 7 ; 2 1 3
  • D 1 3 5 ; 1 6 1 ; 1 8 7
  • E 1 6 1 ; 1 8 8 ; 2 1 4

Q8:

Les multiples d’un nombre classés dans l’ordre croissant forment-ils une suite arithmétique?

  • Aoui
  • Bnon

Q9:

Sachant que la suite ( 𝑎 ) 𝑛 𝑛 est arithmétique, laquelle des assertions suivantes est vraie?

  • A 𝑎 𝑎 𝑛 + 1 𝑛 est constant pour tout entier naturel 𝑛
  • B 𝑎 𝑎 𝑛 + 1 𝑛 est constant pour tout entier naturel 𝑛

Q10:

Les soldes bancaires de Emilie pour chacune des quatre dernières années forment la suite 800, 850, 900, 950. La suite est-elle arithmétique?

  • Aoui
  • Bnon

Q11:

Détermine le 81e terme dans la suite arithmétique qui commence par 5 1 , 1 0 2 , 1 5 3 , 2 0 4 , .

Q12:

Utilise des mots et des symboles pour décrire la valeur de chaque terme en fonction de sa position. Ensuite, détermine la valeur du dix-huitième terme de la suite.

Position 13 14 15 16 𝑛
Valeur du terme 26 28 30 32 ?
  • Aadditionner 2, 𝑛 + 2 , 20
  • Bsoustraire 2, 𝑛 2 , 16
  • Csoustraire 11, 𝑛 1 1 , 28
  • Dmultiplier 2, 2 𝑛 , 36
  • Eadditionner 11, 𝑛 + 1 5 , 32

Q13:

Crée une suite à cinq termes démarrant par 67 et avec 8 de moins à chaque terme qui suit.

  • A 6 7 ; 5 1 ; 4 3 ; 3 5 ; 2 7
  • B 5 9 ; 5 1 ; 4 3 ; 3 5 ; 2 7
  • C 5 9 ; 4 3 ; 3 5 ; 2 7 ; 1 9
  • D 6 7 ; 5 9 ; 5 1 ; 4 3 ; 3 5
  • E 6 7 ; 4 3 ; 3 5 ; 2 7 ; 1 9

Q14:

Le tableau indique le nombre de puzzles que Emilie a terminés au cours d'un certain nombre de semaines. Si elle continue à ce rythme, alors écris une équation littérale pour déterminer le nombre total de puzzles qu'elle peut terminer au cours d'un nombre quelconque de semaines. Combien Emilie peut-elle terminer de puzzles au cours de 43 semaines?

Nombre de semaines 1 2 3 4
Nombre de puzzles 9 18 27 36
  • A 9 𝑛 , 52 puzzles
  • B 9 + 𝑛 , 52 puzzles
  • C 9 + 𝑛 , 387 puzzles
  • D 9 𝑛 , 387 puzzles
  • E 9 𝑛 + 9 , 396 puzzles

Q15:

Laquelle des relations suivantes définit une suite arithmétique?

  • A 𝑢 = 9 𝑛 8 𝑛 + 1 𝑛 2
  • B 𝑢 = ( 8 ) 𝑛 𝑛
  • C 𝑢 = 𝑛 1 𝑛 2
  • D 𝑢 = 9 𝑛 + 1 𝑛
  • E 𝑢 = 𝑛 7 𝑛

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