Fiche d'activités de la leçon : Résoudre graphiquement une équation exponentielle Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous allons nous entraîner à résoudre des équations exponentielles par des méthodes graphiques.

Q1:

En utilisant des calculatrices graphiques, représente graphiquement les deux fonctions 𝑓(𝑥)=2 et 𝑓(𝑥)=12 pour trouver l'ensemble solution de l'équation 2=12.

  • A{0}
  • B{1}
  • C{3}
  • D{1}
  • E{3}

Q2:

Trace, en utilisant la calculatrice graphique, les courbes représentatives des deux fonctions 𝑓(𝑥)=12 et 𝑓(𝑥)=1 pour déterminer l'ensemble solution de l'équation 12=1.

  • A{1}
  • B{1}
  • C{0}
  • D{6}
  • E{6}

Q3:

Sur ta calculatrice graphique, trace les courbes représentatives des deux fonctions définies par 𝑓(𝑥)=2 et 𝑓(𝑥)=3𝑥 pour déterminer l'ensemble solution de l'équation 2=3𝑥.

  • A{0}
  • B{1}
  • C{1}
  • D{2}
  • E{2}

Q4:

En utilisant des calculatrices graphiques, représente graphiquement les deux fonctions 𝑓(𝑥)=3 et 𝑓(𝑥)=2𝑥, et détermine le nombre de solutions pour 𝑥 si 𝑓(𝑥)=𝑓(𝑥).

Q5:

En utilisant des calculatrices graphiques, représente graphiquement les deux fonctions 𝑓(𝑥)=2 et 𝑓(𝑥)=3 pour trouver l'ensemble solution de l'équation 𝑓(𝑥)=𝑓(𝑥).

  • A{5}
  • B{4}
  • C{5}
  • D{4}
  • E{0}

Q6:

En utilisant des calculatrices graphiques, représente graphiquement les deux fonctions 𝑓(𝑥)=2 et 𝑓(𝑥)=5 pour trouver l'ensemble solution de l'équation 𝑓(𝑥)=𝑓(𝑥).

  • A{3}
  • B{0}
  • C{4}
  • D{4}
  • E{3}

Q7:

En utilisant des calculatrices graphiques, trace les courbes représentatives des deux fonctions 𝑓(𝑥)=3 et 𝑓(𝑥)=127 pour déterminer l'ensemble solution de l'équation 𝑓(𝑥)=𝑓(𝑥).

  • A54
  • B52
  • C{0}
  • D54
  • E52

Q8:

Détermine l’ensemble des solutions de l’équation 122=2 en utilisant la courbe de la fonction𝑓(𝑥)=2 représentée dans la figure ci-dessous .

  • A{6}
  • B{8}
  • C{2}
  • D{1}
  • E{4}

Q9:

Utilise le graphique suivant pour déterminer l'ensemble des solutions de l'équation 2=𝑥2.

  • A{0;4}
  • B{3;4}
  • C{0;1}
  • D{3;4}
  • E{3;1}

Q10:

Utilise la courbe représentative de la fonction suivante 𝑓(𝑥)=2 pour déterminer l'ensemble solution de l'équation 2=2.

  • A{3}
  • B{2}
  • C{8}
  • D{3}
  • E{2}

Q11:

Utilise la courbe représentative de la fonction 𝑓(𝑥)=2 pour déterminer l'ensemble solution de l'équation 2=32.

  • A{5}
  • B{4}
  • C{4}
  • D{5}
  • E{0}

Q12:

Utilise le graphique ci-dessous pour répondre à la question suivante. Vrai ou faux: l'équation 2=𝑥 n'admet pas de solution.

  • Avrai
  • Bfaux

Q13:

Le graphique suivant représente la courbe de la fonction 𝑓(𝑥)=2. Utilise la courbe pour déterminer l'ensemble des solutions de l'équation 2=4.

  • A{2}
  • B{0}
  • C
  • D{3}
  • E{1}

Q14:

Le graphique suivant représente la courbe de la fonction 𝑓(𝑥)=2. Utilise la courbe pour déterminer l'ensemble des solutions de l'équation 2=4.

  • A{3}
  • B{7}
  • C{7}
  • D{4}
  • E{3}

Q15:

Le graphique suivant représente la courbe de la fonction 𝑓(𝑥)=2. Utilise ce graphique pour tracer la courbe de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+3, puis trouve l'ensemble des solutions de l'équation 2=𝑥+3.

  • A{1}
  • B{3}
  • C
  • D{2}
  • E{1}

Q16:

Utilise la courbe représentative de 𝑓(𝑥)=2 pour répondre à la question suivante.

Vrai ou faux: L'équation 2=2 n'a pas de solution.

  • Afaux
  • Bvrai

Q17:

Utilise la courbe représentative de 𝑓(𝑥)=2 pour répondre à la question suivante.

Vrai ou faux: L'équation 2=2 n'a pas de solution.

  • Avrai
  • Bfaux

Q18:

La courbe représentative ci-dessous correspond à la fonction 𝑓(𝑥)=2. Utilise la courbe pour déterminer la valeur de 𝑥 qui vérifie 𝑓(𝑥)=4.

  • A{6}
  • B{10}
  • C{10}
  • D{6}
  • E{7}

Q19:

Utilise la courbe représentative de la fonction 𝑓(𝑥)=2 pour déterminer l'ensemble solution de l'équation 2=2.

  • A{4}
  • B{5}
  • C{32}
  • D{4}
  • E{5}

Q20:

La figure ci-dessous représente la courbe de la fonction 𝑓(𝑥)=2. Utilise la courbe pour déterminer l'ensemble des solutions de l'équation 23=1.

  • A
  • B{3}
  • C{1}
  • D{2}
  • E{0}

Q21:

Utilise le graphique ci-dessous pour répondre à la question suivante. Vrai ou faux: l'équation 2=𝑥 n'admet pas de solution.

  • Afaux
  • Bvrai

Q22:

Utilise la représentation graphique suivante pour déterminer l'ensemble des solutions de l'équation 2=3.

  • A{1}
  • B{0}
  • C{1}
  • D{3}
  • E{2}

Q23:

Le graphique suivant représente la courbe de la fonction 𝑓(𝑥)=2. Utilise la courbe pour déterminer l'ensemble des solutions de l'équation 2+5=9.

  • A{1}
  • B{4}
  • C{2}
  • D{6}
  • E{8}

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