Fiche d'activités de la leçon : Identifier des triangles isocèles pour déterminer un angle ou un côté manquant Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier les triangles isocèles pour déterminer un angle ou un côté manquant.

Q1:

Détermine la mesure de l’angle 𝐴𝐵𝐶.

Q2:

Détermine la mesure de 𝐵𝐴𝐶.

Q3:

Calcule la mesure de l’angle 𝐶𝐵𝐴 et celle de 𝐷𝐴𝐶.

  • A𝐶𝐵𝐴=109∘, 𝐷𝐴𝐶=38∘
  • B𝐶𝐵𝐴=109∘, 𝐷𝐴𝐶=71∘
  • C𝐶𝐵𝐴=71∘, 𝐷𝐴𝐶=11∘
  • D𝐶𝐵𝐴=49∘, 𝐷𝐴𝐶=71∘

Q4:

Le triangle 𝐴𝐵𝐶 est isocèle avec 𝐶=80∘. Détermine les mesures de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=80∘, 𝑦=100∘
  • B𝑥=10∘, 𝑦=170∘
  • C𝑥=50∘, 𝑦=100∘
  • D𝑥=50∘, 𝑦=130∘

Q5:

Détermine la valeur de 𝑥.

Q6:

Sur la figure ci-dessous, étant données 𝐴𝐵=𝐵𝐶, 𝐴𝐷=𝐶𝐷 et 𝐵𝐴𝐷=108∘, détermine la mesure de 𝐴𝐷𝐶.

Q7:

Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=95, 𝑦=5
  • B𝑥=41, 𝑦=5
  • C𝑥=41, 𝑦=11
  • D𝑥=95, 𝑦=11
  • E𝑥=83, 𝑦=87

Q8:

Sur la figure ci-dessous, sachant que 𝐴𝐷=𝐴𝐶=𝐶𝐵 et 𝐷=52∘, détermine la mesure de l'angle 𝐷𝐴𝐵.

  • A128∘
  • B130∘
  • C102∘
  • D104∘
  • E52∘

Q9:

Dans cette esquisse de maison, quel angle fait le toit avec l'horizontale, étant donné que 𝐴𝐸𝐵 est isocèle ?

Q10:

Détermine la valeur de 𝑥 dans la figure ci-dessous.

Q11:

Sachant que 𝐵=(3𝑥+52,5)∘ et 𝐶=(2𝑥+53,5)∘, détermine les mesures des angles du triangle 𝐴𝐵𝐶.

  • A𝐴=55,5∘, 𝐵=69∘, 𝐶=55,5∘
  • B𝐴=124,5∘, 𝐵=55,5∘, 𝐶=55,5∘
  • C𝐴=69∘, 𝐵=55,5∘, 𝐶=55,5∘

Q12:

Sur la figure suivante, détermine la valeur de 𝑥.

Q13:

Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=15, 𝑦=8
  • B𝑥=15, 𝑦=2
  • C𝑥=30, 𝑦=2
  • D𝑥=7,5, 𝑦=6
  • E𝑥=30, 𝑦=8

Q14:

Sachant que 𝐴𝐷=𝐷𝐶=𝐶𝐵=𝐵𝐷, détermine la valeur de 𝑥.

  • A85
  • B24
  • C−6
  • D18

Q15:

Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=78, 𝑦=9
  • B𝑥=30, 𝑦=9
  • C𝑥=30, 𝑦=3
  • D𝑥=12, 𝑦=3
  • E𝑥=12, 𝑦=9

Q16:

Détermine les valeurs possibles de 𝑥.

  • A𝑥=−10 ou 𝑥=4
  • B𝑥=34 ou 𝑥=46
  • C𝑥=10 ou 𝑥=4
  • D𝑥=10 ou 𝑥=−4
  • E𝑥=−10 ou 𝑥=−4

Q17:

Sur la figure, détermine toutes les valeurs possibles de 𝑦.

  • A𝑦=−3 ou 𝑦=1
  • B𝑦=3 ou 𝑦=−1
  • C𝑦=−3 ou 𝑦=−1
  • D𝑦=3 ou 𝑦=1
  • E𝑦=−2 ou 𝑦=−3

Q18:

On donne sur la figure ci-dessous 𝐴𝐷=𝐷𝐶=𝐴𝐶, 𝐴𝐵=𝐵𝐶 et 𝐴𝐵𝐶=54∘, détermine 𝐵𝐴𝐷.

Q19:

Détermine les mesures des angles 𝐵𝐸𝐴 et 𝐸𝐴𝐶.

  • A𝐵𝐸𝐴=72∘, 𝐸𝐴𝐶=36∘
  • B𝐵𝐸𝐴=36∘, 𝐸𝐴𝐶=132∘
  • C𝐵𝐸𝐴=132∘, 𝐸𝐴𝐶=72∘
  • D𝐵𝐸𝐴=72∘, 𝐸𝐴𝐶=132∘

Q20:

Si le triangle 𝐴𝐵𝐶 a un axe de symétrie, et 𝐴𝐵𝐶=128∘, alors détermine la mesure de l'angle 𝐴.

Q21:

Dans un triangle isocèle 𝐴𝐵𝐶, 𝐴𝐵=𝐴𝐶, 𝐵𝐶=60cm, [𝐴𝐷] est perpendiculaire à [𝐵𝐶] et croise le segment en 𝐷, et 𝐵𝐴𝐷=26∘. Détermine la longueur de [𝐵𝐷] et 𝐵.

  • A60 cm, 64∘
  • B30 cm, 26∘
  • C30 cm, 64∘
  • D60 cm, 26∘

Q22:

Laquelle des assertions suivantes est vraie ?

  • A𝐶𝐴=𝐶𝐵
  • B𝐵𝐶=𝐵𝐴
  • C𝐴𝐵=𝐴𝐶

Q23:

Le triangle 𝑀𝐵𝐶 est-il isocèle ?

  • ANon
  • BOui

Q24:

Détermine la mesure de l'angle 𝐵𝐷𝐸.

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