Feuille d'activités : Déterminer les mesures des angles formés par des droites se croisant à l'extérieur d'un cercle

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la mesure d'un angle formé par des droites se croisant à l'extérieur d'un cercle.

Q1:

Sachant que 𝑥 est la mesure du grand arc 𝐵 𝐶 , détermine la valeur de 𝑥 .

Q2:

Détermine 𝑥 .

Q3:

Sachant que [ 𝐴 𝐵 ] est tangente au cercle et que 𝐷 et 𝐶 appartiennent au cercle, détermine la valeur de 𝑥 au dixième près.

Q4:

Sachant que 𝐸 𝐵 = 9 c m , 𝐴 𝐵 = 2 1 c m , 𝐸 𝐶 = 2 9 c m et 𝐸 𝐺 = 1 0 c m , calcule les longueurs de [ 𝐸 𝐷 ] et [ 𝐹 𝐺 ] .

  • A 𝐸 𝐷 = 9 , 3 1 c m , 𝐹 𝐺 = 2 7 c m
  • B 𝐸 𝐷 = 1 7 c m , 𝐹 𝐺 = 9 , 3 1 c m
  • C 𝐸 𝐷 = 2 7 c m , 𝐹 𝐺 = 9 , 3 1 c m
  • D 𝐸 𝐷 = 9 , 3 1 c m , 𝐹 𝐺 = 1 7 c m
  • E 𝐸 𝐷 = 9 6 , 6 7 c m , 𝐹 𝐺 = 2 7 0 , 3 4 c m

Q5:

Détermine 𝑥 .

Q6:

Détermine 𝑥 .

  • A 9 6
  • B 3 6
  • C 6 6
  • D 4 8

Q7:

Sur la figure, détermine la valeur de 𝑥 .

  • A 2 1 0
  • B 1 0 5
  • C 1 1 0
  • D 5 5

Q8:

Détermine ̂ 𝑥 .

Q9:

Détermine la valeur de 𝑦 .

Q10:

Sachant que 𝐵 𝐶 est une tangente au cercle ci-dessous, détermine la mesure de l’angle 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q11:

Sachant que 𝐴 𝐵 et 𝐴 𝐶 sont deux tangentes au cercle de centre 𝑀 , et que 𝑀 𝐴 𝐶 = 2 1 , détermine la mesure de 𝐶 𝐴 𝐵 .

Q12:

Étant donnée 𝑋 𝑌 𝑀 = 3 7 , détermine la mesure de l’angle 𝐶 𝐴 𝐵 .

Q13:

Le rayon d’un cercle de centre 𝑀 est égal à 65. De plus, 𝐴 est un point sur une droite 𝐿 et [ 𝑀 𝐴 ] est perpendiculaire à 𝐿 . Si 2 𝑀 𝐴 5 6 = 1 8 , que peut-on dire de la position de 𝐿 par rapport au cercle?

  • A 𝐿 à l’extérieur du 𝑀
  • B 𝐿 tangente au 𝑀
  • C 𝐿 sécante au 𝑀

Q14:

Sur la figure, 𝐴 𝐵 est un diamètre du cercle de centre 𝑀 . Sachant que 𝐴 𝐸 𝐷 = 5 4 , détermine la mesure de 𝐸 𝐶 𝐷 .

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