Feuille d'activités de la leçon : Taux de variation et dérivées Mathématiques
Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer le taux de variation instantané d'une fonction en utilisant les dérivées, et à appliquer cette notion dans des problèmes de la vie courante.
Q1:
Détermine le nombre dérivé de la fonction définie par en .
- A
- B
- C
- D
Q2:
Évalue le taux de variation de la fonction définie par en .
- A
- B
- C
- D4
Q3:
Évalue la dérivée de en .
- A
- B
- C3
- D5
- E
Q4:
Évalue la dérivée de en .
- A
- B
- C
- D
Q5:
La population d’une culture de bactéries, calculée en milligrammes, comme fonction du temps, exprimé en minutes, est définie par . Quel est le taux d'accroissement de la culture lorsque ?
Q6:
La distance, exprimée en mètres, parcourue par un corps en secondes est donnée par la relation . Quelle est la dérivée de par rapport à la variable lorsque ?
Q7:
Un disque préserve sa forme lorsqu'il se rétracte. Quel est le taux de variation de son aire en fonction du rayon lorsque le rayon vaut 59 cm ?
- A cm2/cm
- B cm2/cm
- C cm2/cm
- D cm2/cm
Q8:
On pose où et sont des constantes. Détermine les valeurs de ces constantes pour lesquelles la pente de la tangente à la courbe d’équation en le point de coordonnées égale .
- A,
- B,
- C,
Q9:
Soit la fonction définie par . Supposons que la variation en lorsque change de à 2 est égale à 6, et que le taux d’accroissement de en est égal à 17, détermine et .
- A,
- B,
- C,
- D,
Q10:
On pose . Détermine la valeur de la dérivée en .
- A
- B
- C
- D
- E
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