Feuille d'activités : Prouver la superposition des triangles à l'aide des critères CCC et CAC

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à prouver que deux triangles sont superposables en utilisant le critère CCC ou CAC.

Q1:

Détermine si les triangles de la figure donnée sont superposables et, s'ils le sont, indique lequel des critères de superposition le prouve.

  • A superposables, ASA
  • B superposables, SAS
  • Cnon superposables
  • D superposables, SSS

Q2:

Deux triangles partagent deux côtés et un angle. Sont-ils superposables?

  • A non
  • B oui

Q3:

Détermine si les triangles dans la figure donnée sont superposables en appliquant SSS, SAS ou ASA. S'ils sont superposables, indique lequel des critères de superposition le prouve.

  • Anon
  • Boui, SAS
  • Coui, ASA
  • Doui, SSS

Q4:

Peux-tu utiliser le critère SAS pour prouver les triangles de la figure donnée sont-ils superposables? Indique l'argument.

  • A Oui, il y a deux paires de côtés correspondants de mêmes longueurs et une paire d'angles de même mesure.
  • BNon, car l'angle doit être contenu entre les deux côtés.

Q5:

Quel critère de superposition peut être utilisé pour prouver que les deux triangles sur la figure donnée sont superposables?

  • A CCC
  • B ACA
  • C CAC

Q6:

Indique si les deux figures sont superposables ou non superposables.

  • Asuperposables
  • Bnon superposables

Q7:

Lequel des énoncés suivants sera vrai pour deux triangles superposables?

  • AIl y aura seulement une symétrie axiale qui pourra transformer un triangle en l'autre.
  • BIl y aura toujours une combinaison de translations, de réflexions et de rotations qui peut être utilisée pour transformer un triangle en l'autre.
  • CIl y aura seulement une translation qui pourra transformer un triangle en l'autre.
  • DIl y aura seulement une rotation qui pourra transformer un triangle en l'autre.
  • EIl y aura toujours une combinaison de translations, de réflexions, d'agrandissements et de rotations qui peut être utilisée pour transformer un triangle en l'autre.

Q8:

Sur la figure suivante, le triangle 𝐴𝐵𝐶 et le triangle 𝐵𝐶𝐷 ont deux côtés égaux et partagent un même angle. Les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐵𝐶𝐷 sont-ils superposables?

  • A oui
  • B non

Q9:

Détermine si les triangles de la figure suivante sont superposables et, s'il le sont, indique quel critère de superposition le prouve.

  • A superposables, LAL
  • B superposables, LLL
  • C superposables, ALA
  • D non superposables

Q10:

Quel critère de superposition peut être utilisé pour prouver que deux triangles sur la figure suivante sont superposables?

  • A 𝐶 𝐴 𝐶
  • B 𝐶 𝐶 𝐶
  • C 𝐴 𝐶 𝐴

Q11:

La figure montre des triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐷𝐸𝐹.

Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • ALe triangle 𝐴𝐵𝐶 peut être translaté en le triangle 𝐷𝐸𝐹, donc les triangles sont superposables.
  • BAucune composée de translations, symétries axiales ou rotations n'existe pour associer le triangle 𝐴𝐵𝐶 en le triangle 𝐷𝐸𝐹, donc les deux triangles ne sont pas superposables.
  • CLe triangle 𝐴𝐵𝐶 peut être tourné en le triangle 𝐷𝐸𝐹, donc les triangles sont superposables.
  • DLe triangle 𝐴𝐵𝐶 peut être réfléchi en le triangle 𝐷𝐸𝐹, donc les triangles sont superposables.

Q12:

La figure montre les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐷𝐸𝐹.

Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Anon
  • Boui

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • AIl n'y a pas de composée de translations, symétries axiales ou rotations pour associer le triangle 𝐴𝐵𝐶 en le triangle 𝐷𝐸𝐹, donc les triangles ne sont pas superposables.
  • BLe triangle 𝐴𝐵𝐶 peut être translaté en le triangle 𝐷𝐸𝐹, donc les triangles sont superposables.
  • CLe triangle 𝐴𝐵𝐶 peut être tourné en le triangle 𝐷𝐸𝐹, donc les triangles sont superposables.
  • DLe triangle 𝐴𝐵𝐶 peut être réfléchi en le triangle 𝐷𝐸𝐹, donc les triangles sont superposables.

Q13:

La figure montre les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐷𝐸𝐹.

Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Anon
  • Boui

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • ALe triangle 𝐴𝐵𝐶 est l'image par une symétrie axiale du triangle 𝐷𝐸𝐹, donc les triangles sont superposables.
  • BIl n'y a pas de composée de translations, symétries axiales et rotations pour associer le triangle 𝐴𝐵𝐶 au triangle 𝐷𝐸𝐹, donc les deux triangles ne peuvent être superposables.
  • CLe triangle 𝐴𝐵𝐶 peut être tourné en le triangle 𝐷𝐸𝐹, donc les triangles sont superposables.
  • DLe triangle 𝐴𝐵𝐶 peut être translaté en le triangle 𝐷𝐸𝐹, donc les triangles sont superposables.

Q14:

D'après la figure suivante, que peut-on conclure à propos d'un possible critère Côté-Côté-Angle (CCA) ?

  • ACCA est le même que CCA.
  • BCCA n'est pas un critère valide.
  • CCCA est un critère parfois valide.
  • DOn ne peut rien conclure.
  • ECCA est un critère valide.

Q15:

La figure montre les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐷𝐸𝐹.

Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Anon
  • Boui

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • ALe triangle 𝐴𝐵𝐶 peut être translaté en le triangle 𝐷𝐸𝐹, et donc les triangles sont superposables.
  • BAucune composée de translations, symétries axiales et rotations n'existe pour transformer le triangle 𝐴𝐵𝐶 en le triangle 𝐷𝐸𝐹, et donc les deux triangles ne sont pas superposables.
  • CLe triangle 𝐴𝐵𝐶 peut être tourné en le triangle 𝐷𝐸𝐹, et donc les triangles sont superposables.
  • DLe triangle 𝐴𝐵𝐶 peut être réfléchi en le triangle 𝐷𝐸𝐹, et donc les triangles sont superposables.

Q16:

La figure montre des triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐷𝐸𝐹.

Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • ALe triangle 𝐴𝐵𝐶 peut être tourné pour obtenir le triangle 𝐹𝐸𝐷, donc les triangles sont superposables.
  • BAucune composée de translations, symétries axiales et rotations n'existe pour transformer le triangle 𝐴𝐵𝐶 en le triangle 𝐹𝐸𝐷, donc les deux triangles ne sont pas superposables.
  • COn peut appliquer une transformation en deux étapes sur le triangle 𝐴𝐵𝐶 avec une translation suivie d'une rotation pour obtenir le triangle 𝐹𝐸𝐷, donc les triangles sont superposables.
  • DOn peut appliquer une transformation en deux étapes sur le triangle 𝐴𝐵𝐶 avec une symétrie axiale suivie d'une translation pour obtenir le triangle 𝐹𝐸𝐷, et donc les triangles sont superposables.

Q17:

Trace un triangle 𝑋𝑌𝑍 rectangle en 𝑌 et tel que 𝑋𝑌=𝑌𝑍=4. Note le milieu de 𝑋𝑍 par 𝐿 et trace 𝑌𝐿. Détermine la mesure de l’angle 𝑋𝐿𝑌.

Q18:

Complète la phrase: Ces figures sont .

  • Asuperposables
  • Bsemblables mais pas superposables
  • Cni semblables ni superposables

Q19:

Les deux triangles de la figure donnée ont leurs côtés égaux. Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Q20:

La diagonale d’un rectangle divise sa surface en deux triangles

  • A différents
  • B superposables

Q21:

Indique si les deux figures sont superposables ou non superposables.

  • Asuperposables
  • Bnon superposables

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