Feuille d'activités : Prouver la superposition des triangles à l'aide des critères CCC et CAC

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à prouver que deux triangles sont superposables en utilisant le critère CCC ou CAC.

Q1:

Détermine si les triangles de la figure donnée sont superposables et, s'ils le sont, indique lequel des critères de superposition le prouve.

  • A superposables, 𝐶 𝐶 𝐶
  • B superposables, 𝐴 𝐶 𝐴
  • Cnon superposables
  • D superposables, 𝐶 𝐴 𝐶

Q2:

Deux triangles partagent deux côtés et un angle. Sont-ils superposables?

  • A oui
  • B non

Q3:

Détermine si les triangles dans la figure donnée sont superposables en appliquant @ 𝑆 @ 𝑆 @ 𝑆 , @ 𝑆 𝐴 @ 𝑆 ou 𝐴 @ 𝑆 𝐴 . Si ils sont superposables, indique lequel des critères de superposition le prouve.

  • A oui, 𝐴 @ 𝑆 𝐴
  • B oui, @ 𝑆 𝐴 @ 𝑆
  • C non
  • D oui, @ 𝑆 @ 𝑆 @ 𝑆

Q4:

Peux-tu utiliser le critère 𝐶 𝐴 𝐶 pour prouver les triangles de la figure donnée sont-ils superposables? Indique l'argument.

  • ANon, car l'angle doit être contenu entre les deux côtés.
  • B Oui, il y a deux paires de côtés correspondants de mêmes longueurs et une paire d'angles de même mesure.

Q5:

Quel critère de superposition peut être utilisé pour prouver que les deux triangles sur la figure donnée sont superposables?

  • A ACA
  • B CAC
  • C CCC

Q6:

Indique si les deux figures sont superposables ou non superposables.

  • Asuperposables
  • Bnon superposables

Q7:

Lequel des énoncés suivants sera vrai pour deux triangles superposables?

  • AIl y aura seulement une translation qui pourra transformer un triangle en l'autre.
  • BIl y aura toujours une combinaison de translations, de réflexions, d'agrandissements et de rotations qui peut être utilisée pour transformer un triangle en l'autre.
  • CIl y aura seulement une symétrie axiale qui pourra transformer un triangle en l'autre.
  • DIl y aura toujours une combinaison de translations, de réflexions et de rotations qui peut être utilisée pour transformer un triangle en l'autre.
  • EIl y aura seulement une rotation qui pourra transformer un triangle en l'autre.

Q8:

Sur la figure suivante, le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 et le triangle 𝐵 𝐶 𝐷 ont deux côtés égaux et partagent un même angle. Les triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐵 𝐶 𝐷 sont-ils superposables?

  • A non
  • B oui

Q9:

Détermine si les triangles de la figure suivante sont superposables et, s'il le sont, indique quel critère de superposition le prouve.

  • A superposables, 𝐴 𝐶 𝐴
  • B superposables, 𝐶 𝐴 𝐶
  • C non superposables
  • D superposables, 𝐶 𝐶 𝐶

Q10:

Quel critère de superposition peut être utilisé pour prouver que deux triangles sur la figure suivante sont superposables?

  • A 𝐴 𝐶 𝐴
  • B 𝐶 𝐶 𝐶
  • C 𝐶 𝐴 𝐶

Q11:

La figure montre des triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐷 𝐸 𝐹 .

Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • ALe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être réfléchi en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.
  • BLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être translaté en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.
  • CAucune composée de translations, symétries axiales ou rotations n'existe pour associer le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les deux triangles ne sont pas superposables.
  • DLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être tourné en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.

Q12:

La figure montre les triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐷 𝐸 𝐹 .

Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • ALe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être tourné en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.
  • BLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être translaté en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.
  • CIl n'y a pas de composée de translations, symétries axiales ou rotations pour associer le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles ne sont pas superposables.
  • DLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être réfléchi en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.

Q13:

La figure montre les triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐷 𝐸 𝐹 .

Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • ALe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être tourné en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.
  • BLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être translaté en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.
  • CIl n'y a pas de composée de translations, symétries axiales et rotations pour associer le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 au triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les deux triangles ne peuvent être superposables.
  • DLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 est l'image par une symétrie axiale du triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.

Q14:

D'après la figure suivante, que peut-on conclure à propos d'un possible critère Côté-Côté-Angle (CCA) ?

  • ACCA est un critère parfois valide.
  • BCCA est un critère valide.
  • CCCA est le même que CCA.
  • DCCA n'est pas un critère valide.
  • EOn ne peut rien conclure.

Q15:

La figure montre les triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐷 𝐸 𝐹 .

Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • ALe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être réfléchi en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , et donc les triangles sont superposables.
  • BAucune composée de translations, symétries axiales et rotations n'existe pour transformer le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , et donc les deux triangles ne sont pas superposables.
  • CLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être tourné en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , et donc les triangles sont superposables.
  • DLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être translaté en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , et donc les triangles sont superposables.

Q16:

La figure montre des triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐷 𝐸 𝐹 .

Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Anon
  • Boui

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • ALe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être tourné pour obtenir le triangle 𝐹 𝐸 𝐷 , donc les triangles sont superposables.
  • BOn peut appliquer une transformation en deux étapes sur le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 avec une translation suivie d'une rotation pour obtenir le triangle 𝐹 𝐸 𝐷 , donc les triangles sont superposables.
  • COn peut appliquer une transformation en deux étapes sur le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 avec une symétrie axiale suivie d'une translation pour obtenir le triangle 𝐹 𝐸 𝐷 , et donc les triangles sont superposables.
  • DAucune composée de translations, symétries axiales et rotations n'existe pour transformer le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 en le triangle 𝐹 𝐸 𝐷 , donc les deux triangles ne sont pas superposables.

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