Feuille d'activités : Résoudre des équations à l'aide d'identités de cofonctions

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations trigonométriques à l'aide d'identités de cofonction.

Q1:

Déterminer la valeur de sec(90+𝜃) sachant que csc𝜃=178 et 0<𝜃<90.

  • A 1 7 8
  • B 8 1 7
  • C 1 7 8
  • D 8 1 7

Q2:

Détermine la valeur de cot(270+𝜃) sachant que tan𝜃=43 et 90<𝜃<180.

  • A 3 4
  • B 4 3
  • C 3 4
  • D 4 3

Q3:

Calcule cos(180+𝜃) sachant que sin(90𝜃)=717, 𝜃 is the smallest positive angle.

  • A 4 1 5 1 7
  • B 7 1 7
  • C 4 1 5 1 7
  • D 7 1 7

Q4:

Résous l’équation: sin(90𝜃)=12.

  • A ± 2 𝜋 3 + 2 𝜋 𝑛 𝑛
  • B ± 5 𝜋 6 + 2 𝜋 𝑛 𝑛
  • C ± 𝜋 3 + 2 𝜋 𝑛 𝑛
  • D ± 𝜋 6 + 2 𝜋 𝑛 𝑛

Q5:

Calcule sintantan(180𝜃)+(90𝜃)(270𝜃) sachant que cos𝜃=45 et 90<𝜃<180.

  • A 3 5
  • B 4 9 1 5
  • C 4 9 1 5
  • D 3 5

Q6:

Calcule la valeur de sin(90𝜃) sachant que sin𝜃=35 avec 180𝜃<270.

  • A 4 5
  • B 3 5
  • C 3 5
  • D 4 5

Q7:

Calcule sin(270𝜃) sachant que sin𝜃=1213 avec 90<𝜃<180.

  • A 5 1 3
  • B 5 1 3
  • C 1 2 1 3
  • D 1 2 1 3

Q8:

Détermine la valeur de cot𝜋22𝐵 sachant que tan𝐵=32, 3𝜋2<𝐵<2𝜋.

  • A 5 6
  • B 6 5
  • C 1 2 5
  • D 5 6

Q9:

Détermine sin8𝜃 sachant que sec(90+𝜃)2=0180<𝜃<270.

  • A 1 2
  • B 3
  • C 3 2
  • D 1 2

Q10:

Détermine la valeur de cot(𝜃90) sachant que sec𝜃=171590<𝜃<180.

  • A 1 5 8
  • B 8 1 5
  • C 8 1 5
  • D 1 5 8

Q11:

Détermine la valeur de coscos(360𝐵)(90𝐵) sachant que tan𝐵=430<𝐵<𝜋2.

  • A0
  • B 6 5
  • C 1 5
  • D 1 5
  • E 6 5

Q12:

Calcule sin6𝜃 sachant que cossin2𝜃=7𝜃𝜃 est un angle aigu de mesure positive.

  • A 1 2
  • B 2 2
  • C1
  • D 3 2

Q13:

Détermine cot(903𝜃)sachant que tancot𝜃=5𝜃𝜃 est un angle aigu de mesure positive.

  • A 3
  • B 2 2
  • C1
  • D 3 3

Q14:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie l’équation sincos4𝜃𝜋3=4𝜃 et l’appartenance 𝜃0;𝜋2.

  • A 𝜋 4 8
  • B 5 𝜋 4 8
  • C 5 𝜋 2 4
  • D 𝜋 2 4

Q15:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie tancot𝜃+952=𝜃+3520𝜃<90.

Q16:

Laquelle, parmi les suivantes, est la solution générale de l'équation cscsec6𝜃=3𝜃?

  • A 2 𝜋 9 + 2 𝜋 𝑛 9 ou 2𝜋3+2𝜋𝑛3, avec 𝑛
  • B 𝜋 1 8 2 𝜋 𝑛 9 ou 𝜋6+2𝜋𝑛3, avec 𝑛
  • C 𝜋 1 8 + 2 𝜋 𝑛 9 ou 𝜋6+2𝜋𝑛3, avec 𝑛
  • D 𝜋 9 + 𝜋 𝑛 9 ou 𝜋3𝜋𝑛3, avec 𝑛

Q17:

Détermine l'ensemble des valeurs vérifiant l’équation sincostan1575+3(90+𝜃)=0, 0𝜃<360.

  • A { 3 0 , 2 1 0 }
  • B { 1 2 0 , 3 0 0 }
  • C { 6 0 , 2 4 0 }
  • D { 6 0 , 1 2 0 }

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