Fiche d'activités de la leçon : Résoudre des équations à l'aide d'identités de cofonctions Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations trigonométriques à l'aide d'identités de cofonction.

Q1:

Déterminer la valeur de sec(90+𝜃) sachant que csc𝜃=178 et 0<𝜃<90.

  • A178
  • B817
  • C817
  • D178

Q2:

Détermine la valeur de cot(270+𝜃) sachant que tan𝜃=43 et 90<𝜃<180.

  • A34
  • B43
  • C34
  • D43

Q3:

Calcule cos(180+𝜃) sachant que sin(90𝜃)=717, 𝜃 is the smallest positive angle.

  • A41517
  • B717
  • C41517
  • D717

Q4:

Résous l’équation: sin(90𝜃)=12.

  • A±2𝜋3+2𝜋𝑛𝑛
  • B±5𝜋6+2𝜋𝑛𝑛
  • C±𝜋3+2𝜋𝑛𝑛
  • D±𝜋6+2𝜋𝑛𝑛

Q5:

Calcule sintantan(180𝜃)+(90𝜃)(270𝜃) sachant que cos𝜃=45 et 90<𝜃<180.

  • A35
  • B4915
  • C4915
  • D35

Q6:

Calcule la valeur de sin(90𝜃) sachant que sin𝜃=35 avec 180𝜃<270.

  • A45
  • B35
  • C35
  • D45

Q7:

Calcule sin(270𝜃) sachant que sin𝜃=1213 avec 90<𝜃<180.

  • A513
  • B513
  • C1213
  • D1213

Q8:

Détermine la valeur de cot𝜋22𝐵 sachant que tan𝐵=32, 3𝜋2<𝐵<2𝜋.

  • A56
  • B65
  • C125
  • D56

Q9:

Détermine sin8𝜃 sachant que sec(90+𝜃)2=0180<𝜃<270.

  • A12
  • B3
  • C32
  • D12

Q10:

Détermine la valeur de cot(𝜃90) sachant que sec𝜃=171590<𝜃<180.

  • A158
  • B815
  • C815
  • D158

Q11:

Détermine la valeur de coscos(360𝐵)(90𝐵) sachant que tan𝐵=430<𝐵<𝜋2.

  • A0
  • B65
  • C15
  • D15
  • E65

Q12:

Calcule sin6𝜃 sachant que cossin2𝜃=7𝜃𝜃 est un angle aigu de mesure positive.

  • A12
  • B22
  • C1
  • D32

Q13:

Détermine cot(903𝜃)sachant que tancot𝜃=5𝜃𝜃 est un angle aigu de mesure positive.

  • A3
  • B22
  • C1
  • D33

Q14:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie l’équation sincos4𝜃𝜋3=4𝜃 et l’appartenance 𝜃0;𝜋2.

  • A5𝜋24
  • B𝜋48
  • C𝜋24
  • D5𝜋48

Q15:

Détermine la valeur de 𝜃 qui vérifie tancot𝜃+952=𝜃+3520𝜃<90.

Q16:

Laquelle, parmi les suivantes, est la solution générale de l'équation cscsec6𝜃=3𝜃?

  • A2𝜋9+2𝜋𝑛9 ou 2𝜋3+2𝜋𝑛3, avec 𝑛
  • B𝜋182𝜋𝑛9 ou 𝜋6+2𝜋𝑛3, avec 𝑛
  • C𝜋18+2𝜋𝑛9 ou 𝜋6+2𝜋𝑛3, avec 𝑛
  • D𝜋9+𝜋𝑛9 ou 𝜋3𝜋𝑛3, avec 𝑛

Q17:

Détermine l'ensemble des valeurs vérifiant l’équation sincostan1575+3(90+𝜃)=0, 0𝜃<360.

  • A{30, 210}
  • B{120, 300}
  • C{60, 240}
  • D{60, 120}

Q18:

Calcule la mesure principale de 𝐵 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle tel que 𝐴=111 et sincos𝐶=𝐶.

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