Feuille d'activités : Écrire un vecteur sous la forme d'une combinaison linéaire de vecteurs unitaires

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à écrire un vecteur sous la forme d'une combinaison linéaire de vecteurs unitaires.

Q1:

Exprime le vecteur βƒ— 𝑍 =  βˆ’ 5 2 βˆ’ 1 9  en utilisant les vecteurs unitaires βƒ— 𝚀 et βƒ— πš₯ .

  • A βƒ— 𝑍 = 5 2 βƒ— 𝚀 + 1 9 βƒ— πš₯
  • B βƒ— 𝑍 = βˆ’ 1 9 βƒ— 𝚀 βˆ’ 5 2 βƒ— πš₯
  • C βƒ— 𝑍 = βˆ’ 5 2 βƒ— 𝚀
  • D βƒ— 𝑍 = βˆ’ 5 2 βƒ— 𝚀 βˆ’ 1 9 βƒ— πš₯
  • E βƒ— 𝑍 = βˆ’ 1 9 βƒ— πš₯

Q2:

La figure montre un vecteur dans un plan. Exprime ce vecteur en fonction des vecteurs unitaires βƒ— 𝚀 et βƒ— πš₯ .

  • A 2 βƒ— 𝚀 βˆ’ 1 0 βƒ— πš₯
  • B βˆ’ 2 βƒ— 𝚀 + 1 0 βƒ— πš₯
  • C 1 0 βƒ— 𝚀 + 2 βƒ— πš₯
  • D 2 βƒ— 𝚀 + 1 0 βƒ— πš₯
  • E βˆ’ 2 βƒ— 𝚀 βˆ’ 1 0 βƒ— πš₯

Q3:

Exprime le vecteur βƒ— 𝐿 = ο€Ό 1 0 βˆ’ 1 0  en utilisant les vecteurs unitaires βƒ— 𝚀 et βƒ— πš₯ .

  • A βƒ— 𝐿 = 1 0 βƒ— 𝚀
  • B βƒ— 𝐿 = βˆ’ 1 0 βƒ— 𝚀 + 1 0 βƒ— πš₯
  • C βƒ— 𝐿 = βˆ’ 1 0 βƒ— πš₯
  • D βƒ— 𝐿 = 1 0 βƒ— 𝚀 βˆ’ 1 0 βƒ— πš₯

Q4:

Exprime le vecteur βƒ— 𝐿 = ο€Ό 9 βˆ’ 1 3  en utilisant les vecteurs unitaires βƒ— 𝚀 et βƒ— πš₯ .

  • A βƒ— 𝐿 = βˆ’ 9 βƒ— 𝚀 + 1 3 βƒ— πš₯
  • B βƒ— 𝐿 = βˆ’ 1 3 βƒ— 𝚀 + 9 βƒ— πš₯
  • C βƒ— 𝐿 = 9 βƒ— 𝚀
  • D βƒ— 𝐿 = 9 βƒ— 𝚀 βˆ’ 1 3 βƒ— πš₯
  • E βƒ— 𝐿 = βˆ’ 1 3 βƒ— πš₯

Q5:

La figure montre un vecteur dans un plan. Exprime ce vecteur en fonction des vecteurs unitaires βƒ— 𝚀 et βƒ— πš₯ .

  • A 1 1 βƒ— 𝚀 + 2 βƒ— πš₯
  • B βˆ’ 1 1 βƒ— 𝚀 βˆ’ 2 βƒ— πš₯
  • C βˆ’ 2 βƒ— 𝚀 + 1 1 βƒ— πš₯
  • D 1 1 βƒ— 𝚀 βˆ’ 2 βƒ— πš₯
  • E βˆ’ 1 1 βƒ— 𝚀 + 2 βƒ— πš₯

Q6:

La figure montre un vecteur dans un plan. Exprime ce vecteur en fonction des vecteurs unitaires βƒ— 𝚀 et βƒ— πš₯ .

  • A βˆ’ 6 βƒ— 𝚀 βˆ’ 3 βƒ— πš₯
  • B 6 βƒ— 𝚀 + 3 βƒ— πš₯
  • C 3 βƒ— 𝚀 βˆ’ 6 βƒ— πš₯
  • D βˆ’ 6 βƒ— 𝚀 + 3 βƒ— πš₯
  • E 6 βƒ— 𝚀 βˆ’ 3 βƒ— πš₯

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