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Feuille d'activités : Définition du radian

Q1:

Quelle est la mesure équivalente à 3 6 0 en radians?

  • A 3 𝜋
  • B 𝜋
  • C 𝜋 2
  • D 2 𝜋
  • E 4 𝜋

Q2:

Convertis la mesure d'angle suivante des degrés en radians. Donne ta réponse en fonction de 𝜋 et sous sa forme la plus simple.

9 0

  • A 𝜋 4 radians
  • B 𝜋 3 radians
  • C 𝜋 5 radians
  • D 𝜋 2 radians
  • E 𝜋 6 radians

3 0

  • A 𝜋 6 radians
  • B 𝜋 5 radians
  • C 𝜋 4 radians
  • D 𝜋 3 radians
  • E 𝜋 2 radians

5 5

  • A 𝜋 6 radians
  • B 2 𝜋 3 radians
  • C 1 1 𝜋 3 6 radians
  • D 3 𝜋 4 radians
  • E 𝜋 5 radians

Q3:

Convertis les mesures d'angles suivantes des radians en degrés. Donne tes réponses au degré près, si nécessaire.

𝜋 3 radians

𝜋 7 radians

3 𝜋 8 radians

Q4:

Convertis 3 6 0 en radians et en fonction de 𝜋 .

  • A 3 6 0 𝜋
  • B 3 6 0 𝜋
  • C 𝜋
  • D 2 𝜋
  • E 𝜋 2

Q5:

Convertis 6 0 en radians et en fonction de 𝜋 .

  • A 6 0 𝜋
  • B 6 0 𝜋
  • C 𝜋 6
  • D 𝜋 3
  • E 3 𝜋

Q6:

Donne la mesure principale, en radians, de l’angle formé par l’aiguille des heures et celle des minutes sur une horloge indiquant à neuf heures et demie.

  • A
  • B
  • C
  • D

Q7:

On considère un triangle où deux angles mesurent 5 5 et 7 𝜋 1 8 . Exprime, en radians, la mesure du troisième angle en fonction de 𝜋 .

  • A 1 1 𝜋 1 8
  • B 7 𝜋 1 8
  • C 7 𝜋 9
  • D 1 1 𝜋 3 6

Q8:

On considère un triangle où deux angles mesurent 2 0 et 1 1 𝜋 3 6 . Exprime, en radians, la mesure du troisième angle en fonction de 𝜋 .

  • A 7 𝜋 6
  • B 1 1 𝜋 3 6
  • C 1 1 𝜋 1 8
  • D 7 𝜋 1 2

Q9:

Dans un triangle, deux angles mesurent 𝜋 6 et 8 𝜋 1 5 radians. Calcule une mesure du troisième angle en radians.

  • A 𝜋 6
  • B 𝜋 5
  • C 1 6 𝜋 4 5
  • D 3 𝜋 1 0

Q10:

Détermine les mesures en radians de deux angles supplémentaires dont la différence vaut 𝜋 4 5 .

  • A 4 1 𝜋 9 0 ; 2 2 𝜋 4 5
  • B 2 3 𝜋 4 5 ; 4 9 𝜋 9 0
  • C 4 1 𝜋 9 0 ; 4 9 𝜋 9 0
  • D 2 3 𝜋 4 5 ; 2 2 𝜋 4 5

Q11:

L’ombre d’un cadran solaire évolue à la vitesse de 1 5 par heure. Après combien d’heures l’ombre aura-t-elle tourné d’un angle de 𝜋 radians?

Q12:

L’ombre d’un cadran solaire évolue à la vitesse de 1 5 par heure. Après combien d’heures l’ombre aura-t-elle tourné d’un angle de 𝜋 4 radians?