Feuille d'activités : Droites parallèles et perpendiculaires

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer si deux droites sont parallèles ou perpendiculaires et utiliser ces relations géométriques pour résoudre des problèmes.

Q1:

Deux droites non verticales sont perpendiculaires. Quel est le produit de leurs coefficients directeurs?

Q2:

Si la droite passant par les points 𝐴(13,8) et 𝐵(20,𝑦) est parallèle à la droite passant par les points 𝐶(2,0) et 𝐷(7,𝑦), quelle est la valeur de 𝑦?

Q3:

Deux droites 𝒟 et Δ ont respectivement pour coefficients directeurs 75 et 57. Les droites sont-elles perpendiculaires?

  • ANon
  • BOui

Q4:

Soient deux droites 𝑑 et 𝑑 dont les coefficients directeurs sont respectivement 35 et 53. Les deux droites sont-elles parallèles ou perpendiculaires?

  • Aperpendiculaires
  • Bparallèles

Q5:

Laquelle des expressions suivantes indique que les coefficients directeurs 𝑚 et 𝑚 correspondent à deux droites parallèles?

  • A 𝑚 𝑚 = 0
  • B 𝑚 𝑚 0
  • C 𝑚 + 𝑚 = 0
  • D 𝑚 𝑚 = 0

Q6:

On sait que (𝐴𝐵)(𝐶𝐷) et que le coefficient directeur de (𝐴𝐵) vaut 25. Déduis-en le coefficient directeur de (𝐶𝐷).

  • A 2 5
  • B 2 5
  • C 5 2
  • D 5 2

Q7:

Calcule le coefficient directeur de la droite parallèle à celle qui passe par les points 𝐴(7,8) et 𝐵(1,1).

  • A 7 8
  • B 8 7
  • C 3 2
  • D 2 3
  • E7

Q8:

Si deux droites de coefficients directeurs 32 et 𝑘9 sont perpendiculaires, alors quelle est la valeur de 𝑘?

Q9:

Suppose que les points 𝐴(5,3),𝐵(8,6),𝐶(7,5) et 𝐷(𝑥,8) sont tels que (𝐴𝐵)(𝐶𝐷). Quelle est la valeur de 𝑥?

Q10:

Laquelle des expressions suivantes indique que les coefficients directeurs 𝑚 et 𝑚 correspondent à deux droites perpendiculaires?

  • A 𝑚 𝑚 = 1
  • B 𝑚 𝑚 = 1
  • C 𝑚 = 𝑚
  • D 𝑚 = 𝑚

Q11:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un trapèze où [𝐴𝐵][𝐶𝐷], et les coordonnées des points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 sont respectivement (5,5), (1,1), (𝑥,𝑥) et (7,9), détermine les coordonnées du point 𝐶.

  • A ( 1 , 1 )
  • B ( 6 , 6 )
  • C ( 6 , 6 )
  • D ( 1 , 1 )

Q12:

Le coefficient directeur d’une droite parallèle à 𝑙𝑎𝑥𝑒𝑑𝑒𝑠𝑎𝑏𝑠𝑐𝑖𝑠𝑠𝑒𝑠 est égal à .

Q13:

Quelle est la valeur de 𝑏 si les droites d'équations 2𝑥+𝑏𝑦+6=0 et 𝑥4𝑦3=0 sont parallèles?

  • A 1 2
  • B 4
  • C 8
  • D 2

Q14:

Est-ce que deux droites de coefficients directeurs 65 et 1210 sont parallèles?

  • Aoui
  • Bnon

Q15:

La droite 𝐿 passe par les points de coordonnées (3,3) et (1,0), et la droite 𝐿 passe par les points de coordonnées (3,2) et (0,2). Les deux droites sont-elles perpendiculaires?

  • A oui
  • B non

Q16:

Soit 𝐿 la droite qui passe par les points de coordonnées (7,7) et (9,6), et soit 𝑀 la droite qui passe par les points de coordoonnées (1,1) et (14,3). Laquelle des affirmations suivantes est vraie en ce qui concercne la relation entre les droites 𝐿 et 𝑀?

  • AElles sont parallèles.
  • BElles sont sécantes .
  • CElles sont perpendiculaires.

Q17:

Si la droite qui passe par les points 𝐴(6,0) et 𝐵(4,6) est perpendiculaire à la droite passant par les points 𝐶(9,19) et 𝐷(𝑥,15), quelle est la valeur de 𝑥?

  • A 3
  • B3
  • C 2 5
  • D7
  • E25

Q18:

La droite passant par les points (10,𝑘+2) et 𝐵(7,10) est parallèle à une droite qui forme un angle de 100 avec l'axe des 𝑥. Détermine 𝑘 à l'unité près.

  • A9
  • B11
  • C 9
  • D7

Q19:

Deux droites 𝒟 et Δ ont respectivement pour coefficients directeurs 89 et 1816. Les droites sont-elles perpendiculaires?

  • AOui
  • BNon

Q20:

La droite passe par les points de coordonnées (7,0) et (2,𝑝) est perpendiculaire à la droite d'équation 8𝑝4𝑥+9=0. Détermine 𝑝.

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