Feuille d'activités de la leçon : Coefficients directeurs des droites parallèles et perpendiculaires Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser le concept de coefficients directeurs pour déterminer si deux droites sont parallèles ou perpendiculaires, et à utiliser ces relations géométriques pour résoudre des problèmes.

Question 1

Deux droites non verticales sont perpendiculaires. Quel est le produit de leurs coefficients directeurs?

Question 2

Si la droite passant par les points 𝐴(13,8) et 𝐵(20,𝑦) est parallèle à la droite passant par les points 𝐶(2,0) et 𝐷(7,𝑦), quelle est la valeur de 𝑦?

Question 3

Deux droites 𝒟 et Δ ont respectivement pour coefficients directeurs 75 et 57. Les droites sont-elles perpendiculaires?

  • AOui
  • BNon

Question 4

Soient deux droites 𝑑 et 𝑑 dont les coefficients directeurs sont respectivement 35 et 53. Les deux droites sont-elles parallèles ou perpendiculaires?

  • Aparallèles
  • Bperpendiculaires

Question 5

Laquelle des expressions suivantes indique que les coefficients directeurs 𝑚 et 𝑚 correspondent à deux droites parallèles?

  • A𝑚𝑚0
  • B𝑚𝑚=0
  • C𝑚𝑚=0
  • D𝑚+𝑚=0

Question 6

On sait que (𝐴𝐵)(𝐶𝐷) et que le coefficient directeur de (𝐴𝐵)=25. Déduis-en le coefficient directeur de (𝐶𝐷).

  • A52
  • B25
  • C25
  • D52

Question 7

Calcule le coefficient directeur de la droite parallèle à celle qui passe par les points 𝐴(7,8) et 𝐵(1,1).

  • A32
  • B87
  • C23
  • D78
  • E7

Question 8

Si (𝐴𝐵)(𝐶𝐷) et que le coefficient directeur de (𝐴𝐵)=7, alors détermine le coefficient directeur de (𝐶𝐷).

  • A7
  • B17
  • C17
  • D7

Question 9

Si deux droites de coefficients directeurs 32 et 𝑘9 sont perpendiculaires, alors quelle est la valeur de 𝑘?

Question 10

Suppose que les points 𝐴(5;3);𝐵(8;6);𝐶(7;5) et 𝐷(𝑥;8) sont tels que (𝐴𝐵)(𝐶𝐷). Quelle est la valeur de 𝑥?

Question 11

Laquelle des expressions suivantes indique que les coefficients directeurs 𝑚 et 𝑚 correspondent à deux droites perpendiculaires?

  • A𝑚𝑚=1
  • B𝑚𝑚=1
  • C𝑚=𝑚
  • D𝑚=𝑚

Question 12

Soit 𝐿 la droite passant par les points de coordonnées (10,1) et (6,5). Quel est le coefficient directeur de la perpendiculaire à 𝐿 passant par l'origine (0,0)?

  • A38
  • B83
  • C83
  • D38

Question 13

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un trapèze où [𝐴𝐵][𝐶𝐷], et les coordonnées des points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 sont respectivement (5;5), (1;1), (𝑥;𝑥) et (7;9), détermine les coordonnées du point 𝐶.

  • A(6;6)
  • B(1;1)
  • C(1;1)
  • D(6;6)

Question 14

Les coordonnées des points 𝐴, 𝐵, 𝐶, et 𝐷 sont (3;2), (1;7), (3;1) et (9;2) respectivement. Les segments 𝐴𝐵 et 𝐶𝐷 sont-ils perpendiculaires?

  • Aoui
  • Bon ne peut pas répondre
  • Cnon

Question 15

Complète la définition suivante: Deux segments sont perpendiculaires si le produit de leurs pentes vaut .

Question 16

Le coefficient directeur d’une droite parallèle à 𝑙𝑎𝑥𝑒𝑑𝑒𝑠𝑎𝑏𝑠𝑐𝑖𝑠𝑠𝑒𝑠 est égal à .

Question 17

Les droites 𝐴 et 𝐵 sont perpendiculaires et se rencontrent en (1;4). Si le coefficient directeur de 𝐴 est 0, quelle est l'équation de la droite 𝐵?

  • A𝑥=4
  • B𝑦=4
  • C𝑥=1
  • D𝑦=0
  • E𝑦=1

Question 18

Quelle est la valeur de 𝑏 si les droites d'équations 2𝑥+𝑏𝑦+6=0 et 𝑥4𝑦3=0 sont parallèles?

  • A12
  • B4
  • C8
  • D2

Question 19

Deux droites de coefficients directeurs 65 et 1210 coupent l'axe des 𝑦 en différents points. Est-ce qu'elles sont parallèles?

  • Anon
  • Boui

Question 20

La droite 𝐿 passe par les points de coordonnées (3;3) et (1;0), et la droite 𝐿 passe par les points de coordonnées (3;2) et (0;2). Les deux droites sont-elles perpendiculaires?

  • Anon
  • Boui

Question 21

Soit 𝐿 la droite qui passe par les points de coordonnées (7,7) et (9,6), et soit 𝑀 la droite qui passe par les points de coordoonnées (1,1) et (14,3). Laquelle des affirmations suivantes est vraie en ce qui concercne la relation entre les droites 𝐿 et 𝑀?

  • AElles sont parallèles.
  • BElles sont sécantes .
  • CElles sont perpendiculaires.

Question 22

Si la droite qui passe par les points 𝐴(6,0) et 𝐵(4,6) est perpendiculaire à la droite passant par les points 𝐶(9,19) et 𝐷(𝑥,15), quelle est la valeur de 𝑥?

  • A3
  • B3
  • C25
  • D7
  • E25

Question 23

La droite passant par les points (10,𝑘+2) et 𝐵(7,10) est parallèle à une droite qui forme un angle de 100 avec l'axe des 𝑥. Détermine 𝑘 à l'unité près.

  • A9
  • B11
  • C9
  • D7

Question 24

Deux droites 𝒟 et Δ ont respectivement pour coefficients directeurs 89 et 1816. Les droites sont-elles perpendiculaires?

  • AOui
  • BNon

Question 25

La droite passe par les points de coordonnées (7,0) et (2,𝑝) est perpendiculaire à la droite d'équation 8𝑝4𝑥+9=0. Détermine 𝑝.

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