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Feuille d'activités : Droites parallèles et perpendiculaires

Q1:

Deux droites non verticales sont perpendiculaires. Quel est le produit de leurs coefficients directeurs?

Q2:

On considère la droite 𝑑 d’équation 𝑦 = 3 𝑥 2 . Détermine l’équation de la droite perpendiculaire à la droite 𝑑 et qui passe par le point de coordonnées ( 4 , 4 ) .

  • A 𝑦 = 3 𝑥 + 1 6
  • B 𝑦 = 1 3 𝑥 + 8 3
  • C 𝑦 = 3 𝑥 8
  • D 𝑦 = 1 3 𝑥 + 1 6 3
  • E 𝑦 = 2 𝑥 4

Q3:

Les droites d'équations 𝑥 = 3 𝑡 2 1 , 𝑦 = 3 𝑡 + 2 1 , 𝑧 = 9 𝑡 2 1 et 𝑥 = 𝑎 𝑡 2 2 , 𝑦 = 𝑡 + 1 2 , 𝑧 = 𝑏 𝑡 2 2 sont parallèles. Que vaut 𝑎 + 𝑏 ?

Q4:

Laquelle des expressions suivantes indique que les coefficients directeurs 𝑚 1 et 𝑚 2 correspondent à deux droites parallèles?

  • A 𝑚 𝑚 0 1 2
  • B 𝑚 𝑚 = 0 1 2
  • C 𝑚 + 𝑚 = 0 1 2
  • D 𝑚 𝑚 = 0 1 2

Q5:

On sait que ( 𝐴 𝐵 ) ( 𝐶 𝐷 ) et que le coefficient directeur de ( 𝐴 𝐵 ) vaut 2 5 . Déduis-en le coefficient directeur de ( 𝐶 𝐷 ) .

  • A 2 5
  • B 2 5
  • C 5 2
  • D 5 2

Q6:

Soient deux droites 𝑑 et 𝑑 dont les coefficients directeurs sont respectivement 3 5 et 5 3 . Les deux droites sont-elles parallèles ou perpendiculaires?

  • Aperpendiculaires
  • Bparallèles

Q7:

Le coefficient directeur d’une droite parallèle à l’axe des abscisses est égal à .

Q8:

Calcule le coefficient directeur de la droite parallèle à celle qui passe par les points 𝐴 ( 7 ; 8 ) et 𝐵 ( 1 ; 1 ) .

  • A 2 3
  • B 8 7
  • C 3 2
  • D 7 8
  • E7

Q9:

Laquelle des expressions suivantes indique que les coefficients directeurs 𝑚 1 et 𝑚 2 correspondent à deux droites perpendiculaires?

  • A 𝑚 = 𝑚 1 2
  • B 𝑚 = 𝑚 1 2
  • C 𝑚 𝑚 = 1 1 2
  • D 𝑚 𝑚 = 1 1 2

Q10:

Deux droites 𝒟 et Δ ont respectivement pour coefficients directeurs 7 5 et 5 7 . Les droites sont-elles perpendiculaires?

  • AOui
  • BNon