Fiche d'activités de la leçon : Utiliser des systèmes d'équations pour résoudre des problèmes réels Mathématiques

Deux cousins sont nés à 8 années d'intervalle. Quel âge aura l'aîné lorsque la somme de leurs âges sera égale à 20 années ?

L’âge actuel d’un homme est 4 fois celui de son fils. De plus, si on laisse s’écouler cinq années, la somme de leurs âges vaudra 105. Quel âge ont-ils maintenant ?

Je pense à deux nombres. Utilise les indications pour déterminer ces deux nombres.

• Le produit des deux nombres est égal à 48.
• La différence entre les deux nombres est égale à 2.

Dans un test avec 20 questions, points sont donnés pour chaque bonne réponse et points sont retirés pour chaque réponse incorrecte. Pierre a répondu correctement à 12 questions, s'est trompé sur 8 questions et il a obtenu 44 points au total. Adélaïde a répondu correctement à 14 questions, s'est trompé sur 6 questions et il a obtenu 58 points au total. Combien de points sont retirés pour chaque réponse incorrecte ?

Un ruban long de 30 pieds a été coupé en trois pièces. La première pièce correspond à un tiers de la deuxième pièce en longueur, et la troisième pièce surpasse de 4 pieds le triple de la longueur de la deuxième pièce. Combien la pièce la plus longue mesure-t-elle ?

Je pense à deux nombres. Utilise les indices pour déterminer ces nombres.

• Lorsque tu divises l'un par l'autre, le quotient vaut 8.
• La somme des deux nombres vaut 81.

La longueur d’un rectangle est plus petite que quatre fois la largeur de 16 cm. Quant au périmètre, il est égal à celui d’un carré de côté 12 cm. Trouve les dimensions du rectangle.

Hugo achète 5 pommes et 3 bananes dans une épicerie pour 3,40 $. Alix achète 3 pommes et 2 bananes dans la même épicerie pour 2,10 $. Calcule le prix d'une seule pomme et d'une seule banane.

Loïc achète 4 burgers et 3 hot dogs pour 16 $ dans un fast-food. Rémi achète 3 burgers et 4 hot dogs pour 15,50 $ dans le même fast-food. Détermine le prix d'un seul burger et d'un seul hot-dog.

Une banque propose deux types de compte d'épargne. Dans le premier, un dépôt de est reçu chaque année pour un capital initial de . Dans la seconde option, un taux d'intérêt annuel de est offert et composé mensuellement. Quelle option est la plus rentable après 30 années ?

Une bibliothèque décide de mettre en place un nouveau système d’amende pour inciter davantage les emprunteurs à rendre leurs articles à temps. Au lieu de payer une amende de par jour et par article, l'amende est de pour 1 jour après la date de retour, pour 2 jours, pour 3 jours, et ainsi de suite. Combien un emprunteur paiera-t-il en plus pour un article retourné 7 jours après la date de retour ?

La différence entre les mesures des deux angles aigus d’un triangle rectangle vaut . Explicite ces deux mesures.

Sachant qu'il existe deux angles supplémentaires et que sept fois la mesure de l'angle le plus petit est égale au double de la mesure du plus grand, détermine la mesure des deux angles.

Lorsque les chiffres d’un nombre à deux chiffres sont inversés, le résultat surpasse le nombre de départ de 27. De plus, la somme des chiffres est égale à 9. Quel est le nombre de départ ?

Certaines filles et garçons s'inscrivent à un club. Six fois le nombre de filles du club surpasse de 33 le nombre de garçons, et 3 fois le nombre de filles est inférieur de 33 par rapport à six fois le nombre de garçons. Combien y a-t-il de garçons et filles dans le club ?

Le coût de 3 stylos et 5 livres est de 38 LE. Le coût de 5 stylos et 2 livres est de 19 LE. Détermine le coût d’un livre et le coût d’un stylo.

La somme de deux entiers vaut 56. Le second est égal à sept fois le premier. Détermine les deux nombres.

Détermine deux nombres dont la somme égale 42 et qui sont tels que l'un d'eux est le cinquième de l'autre.

La longueur d’un rectangle surpasse sa largeur de 6 cm. Si son périmètre vaut 52 cm, quelles sont ses dimensions ?

Une famille joue sur une balançoire au parc. La balançoire est équilibrée lorsque le père et la fille s’assoient à une extrémité et deux frères s’assoient à l’autre. Le poids du père est 7 fois celui de sa fille, et les fils ont un poids combiné de 96 kg. Combien pèse la fille ?

L’âge d’un homme était quatre fois celui de sa fille, il y a 4 années. Dans 5 années, son âge sera trois fois celui de sa fille. Trouve leur âge maintenant.