fiche : Utiliser un système d'équations pour résoudre un problème

L’âge actuel d’un homme est 4 fois celui de son fils. De plus, si on laisse s’écouler 5 années, la somme de leurs âges vaudra 105. Quel âge ont-ils maintenant ?

Deux cousins sont nés à 8 ans d'intervalle. Quel âge aura l'aîné lorsque la somme de leurs âges sera égale à 20 ans ?

Je pense à deux nombres. Utilise les indications pour déterminer ces deux nombres.

• Le produit des deux nombres est égal à 48.
• La différence entre les deux nombres est égale à 2.

La longueur d’un rectangle est plus petite que quatre fois la largeur de 16 cm. Quant au périmètre, il est égal à celui d’un carré de côté 12 cm. Trouve les dimensions du rectangle.

Dans un test avec 20 questions, points sont donnés pour chaque bonne réponse et points sont retirés pour chaque réponse incorrecte. Bastien a répondu correctement à 12 questions, s'est trompé sur 8 questions et il a obtenu 44 points au total. Anastasia a répondu correctement à 14 questions, s'est trompé sur 6 questions et il a obtenu 58 points au total. Combien de points sont retirés pour chaque réponse incorrecte ?

L'âge du père surpasse de 10 ans 2 fois l'âge de son fils. La somme des carrés de leurs âges surpasse de 4 unités 3 fois le produit de leurs âges. Quels sont leurs âges ?