Feuille d'activités : Utiliser des systèmes d'équations pour résoudre des problèmes réels

Q1:

Deux cousins sont nés à 8 années d'intervalle. Quel âge aura l'aîné lorsque la somme de leurs âges sera égale à 20 années ?

Q2:

L’âge actuel d’un homme est 4 fois celui de son fils. De plus, si on laisse s’écouler cinq années, la somme de leurs âges vaudra 105. Quel âge ont-ils maintenant ?

A19 années, 76 années
B20 années, 62 années
C21 années, 84 années
D25 années, 43 années
E23 années, 60 années

Q3:

Je pense à deux nombres. Utilise les indications pour déterminer ces deux nombres.

Le produit des deux nombres est égal à 48.
La différence entre les deux nombres est égale à 2.

A 6 et 4
B 9 et 7
C 8 et 6
D 5 et 3
E7 et 5

Q4:

Dans un test avec 20 questions, points sont donnés pour chaque bonne réponse et points sont retirés pour chaque réponse incorrecte. Pierre a répondu correctement à 12 questions, s'est trompé sur 8 questions et il a obtenu 44 points au total. Adélaïde a répondu correctement à 14 questions, s'est trompé sur 6 questions et il a obtenu 58 points au total. Combien de points sont retirés pour chaque réponse incorrecte ?

Q5:

Un ruban long de 30 pieds a été coupé en trois pièces. La première pièce correspond à un tiers de la deuxième pièce en longueur, et la troisième pièce surpasse de 4 pieds le triple de la longueur de la deuxième pièce. Combien la pièce la plus longue mesure-t-elle ?

Q6:

Je pense à deux nombres. Utilise les indices pour déterminer ces nombres.

Lorsque tu divises l'un par l'autre, le quotient vaut 8.
La somme des deux nombres vaut 81.

A 70 et 11
B 71 et 10
C 75 et 6
D 4 et 8
E 72 et 9

Q7:

La longueur d’un rectangle est plus petite que quatre fois la largeur de 16 cm. Quant au périmètre, il est égal à celui d’un carré de côté 12 cm. Trouve les dimensions du rectangle.

A3 cm, 13 cm
B4 cm, 8 cm
C3 cm, 22 cm
D8 cm, 16 cm

Q8:

Hugo achète 5 pommes et 3 bananes dans une épicerie pour 3,40 $. Alix achète 3 pommes et 2 bananes dans la même épicerie pour 2,10 $. Calcule le prix d'une seule pomme et d'une seule banane.

AUne pomme coûte 25 ¢ et une banane coûte 15 ¢.
BUne pomme coûte 45 ¢ et une banane coûte 35 ¢.
CUne pomme coûte 26 ¢ et une banane coûte 14 ¢.
DUne pomme coûte 50 ¢ et une banane coûte 30 ¢.
EUne pomme coûte 47 ¢ et une banane coûte 6 ¢.

Q9:

Yanis achète 4 burgers et 3 hot dogs pour 16 $ dans un fast-food. Clovis achète 3 burgers et 4 hot dogs pour 15,50 $ dans le même fast-food. Détermine le prix d'un seul burger et d'un seul hot-dog.

AUn burger vaut 0,56 $ et un hot dog vaut 4,42 $.
BUn burger vaut 3 $ et un hot dog vaut 2,50 $.
CUn burger vaut 2,50 $ et un hot dog vaut 2 $.
DUn burger vaut 4,42 $ et un hot dog vaut 0,56 $.
EUn burger vaut 2 $ et un hot dog vaut 2,50 $.

Q10:

Une bibliothèque décide de mettre en place un nouveau système d’amende pour inciter davantage les emprunteurs à rendre leurs articles à temps. Au lieu de payer une amende de par jour et par article, l'amende est de pour 1 jour après la date de retour, pour 2 jours, pour 3 jours, et ainsi de suite. Combien un emprunteur paiera-t-il en plus pour un article retourné 7 jours après la date de retour ?

Q11:

La différence entre les mesures des deux angles aigus d’un triangle rectangle vaut . Explicite ces deux mesures.

A ;
B ;
C ;
D ;
E ;

Q12:

276 étudiants s’inscrivent en première année universitaire de chimie. À la fin du semestre, les étudiants qui ont réussi l’examen sont 5 fois plus nombreux que ceux qui ont échoué. Détermine le nombre d’étudiants qui ont réussi et ceux qui ont échoué.

Aréussi 230, échoué 46
Bréussi 200, échoué 76
Créussi 46, échoué 230
Dréussi 236, échoué 40