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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Utiliser des systèmes d'équations pour résoudre des problèmes réels

Q1:

Deux cousins sont nés à 8 ans d'intervalle. Quel âge aura l'aîné lorsque la somme de leurs âges sera égale à 20 ans?

  • A 6 ans
  • B 12 ans
  • C 8 ans
  • D 14 ans
  • E 16 ans

Q2:

Je pense à deux nombres. Utilise les indications pour déterminer ces deux nombres.

  • Le produit des deux nombres est égal à 48.
  • La différence entre les deux nombres est égale à 2.
  • A 9 et 7
  • B 6 et 4
  • C 5 et 3
  • D 8 et 6
  • E7 et 5

Q3:

La différence entre les mesures des deux angles aigus d’un triangle rectangle vaut 5 2 . Explicite ces deux mesures.

  • A 6 4 ; 2 6
  • B 3 8 ; 7 1
  • C 3 8 ; 5 2
  • D 1 9 ; 7 1
  • E 1 9 ; 5 2

Q4:

Si ( 𝑥 + 9 ; 7 ) = ( 4 ; 1 0 𝑦 + 𝑥 ) , que valent 𝑥 et 𝑦 ?

  • A 𝑥 = 1 3 , 𝑦 = 2 0
  • B 𝑥 = 5 , 𝑦 = 7
  • C 𝑥 = 5 , 𝑦 = 2
  • D 𝑥 = 1 3 , 𝑦 = 2

Q5:

Hugo achète 5 pommes et 3 bananes dans une épicerie pour $3,40. Alix achète 3 pommes et 2 bananes dans la même épicerie pour $2,10. Calcule le prix d'une seule pomme et d'une seule banane.

  • AUne pomme coûte 25¢ et une banane coûte 15¢.
  • BUne pomme coûte 26¢ et une banane coûte 14¢.
  • CUne pomme coûte 47¢ et une banane coûte 6¢.
  • DUne pomme coûte 50¢ et une banane coûte 30¢.
  • EUne pomme coûte 45¢ et une banane coûte 35¢.

Q6:

La longueur d’un rectangle est plus petite que quatre fois la largeur de 16 cm. Quant au périmètre, il est égal à celui d’un carré de côté 12 cm. Trouve les dimensions du rectangle.

  • A 3 cm, 22 cm
  • B 4 cm, 8 cm
  • C 3 cm, 13 cm
  • D 8 cm, 16 cm

Q7:

Je pense à deux nombres. Utilise les indices pour déterminer ces nombres.

  • Lorsque tu divises l'un par l'autre, le quotient vaut 8.
  • La somme des deux nombres vaut 81.
  • A 71 et 10
  • B 70 et 11
  • C 4 et 8
  • D 72 et 9
  • E 75 et 6

Q8:

Quatre fois le poids de Jacques correspond à 150 livres en plus que le poids de Emilie. Quatre fois le poids de Emilie correspond à 660 livres en moins que dix-sept fois le poids de Jacques. Quatre fois le poids de Jacques plus le poids de Bastien est égal à 290 livres. Mehdi équilibrerait les trois autres. Détermine les poids des quatre personnes.

  • Apoids de Jacques = 60 lb, poids de Emilie = 90 lb, poids de Mehdi = 50 lb, poids de Bastien = 200 lb
  • Bpoids de Jacques = 90 lb, poids de Emilie = 60 lb, poids de Mehdi = 200 lb, poids de Bastien = 50 lb
  • Cpoids de Jacques = 90 lb, poids de Emilie = 60 lb, poids de Mehdi = 50 lb, poids de Bastien = 200 lb
  • Dpoids de Jacques = 60 lb, poids de Emilie = 90 lb, poids de Mehdi = 200 lb, poids de Bastien = 50 lb
  • Epoids de Jacques = 50 lb, poids de Emilie = 60 lb, poids de Mehdi = 90 lb, poids de Bastien = 200 lb

Q9:

L’âge actuel d’un homme est 4 fois celui de son fils. De plus, si on laisse s’écouler 5 années, la somme de leurs âges vaudra 105. Quel âge ont-ils maintenant?

  • A20 ans, 62 ans
  • B23 ans, 60 ans
  • C25 ans, 43 ans
  • D19 ans, 76 ans
  • E21 ans, 84 ans

Q10:

Dans un test avec 20 questions, 𝑥 points sont donnés pour chaque bonne réponse et 𝑦 points sont retirés pour chaque réponse incorrecte. Bastien a répondu correctement à 12 questions, s'est trompé sur 8 questions et il a obtenu 44 points au total. Anastasia a répondu correctement à 14 questions, s'est trompé sur 6 questions et il a obtenu 58 points au total. Combien de points sont retirés pour chaque réponse incorrecte?

  • A 6 points
  • B 5 points
  • C 3 points
  • D 2 points
  • E 4 points

Q11:

Yanis achète 4 burgers et 3 hot dogs pour $16 dans un fast-food. Clovis achète 3 burgers et 4 hot dogs pour $15,50 dans le même fast-food. Détermine le prix d'un seul burger et d'un seul hot-dog.

  • AUn burger vaut $4,42 et un hot dog vaut $0,56.
  • BUn burger vaut $2 et un hot dog vaut $2,50.
  • CUn burger vaut $0,56 et un hot dog vaut $4,42.
  • DUn burger vaut $2,50 et un hot dog vaut $2.
  • EUn burger vaut $3 et un hot dog vaut $2,50.