Feuille d'activités : Utiliser des systèmes d'équations pour résoudre des problèmes réels

Q1:

Deux cousins sont nés à 8 années d'intervalle. Quel âge aura l'aîné lorsque la somme de leurs âges sera égale à 20 années ?

A 6 années
B 12 années
C 8 années
D 14 années
E 16 années

Q2:

L’âge actuel d’un homme est 4 fois celui de son fils. De plus, si on laisse s’écouler cinq années, la somme de leurs âges vaudra 105. Quel âge ont-ils maintenant ?

A 20 années, 62 années
B 23 années, 60 années
C 25 années, 43 années
D 19 années, 76 années
E 21 années, 84 années

Q3:

Je pense à deux nombres. Utilise les indications pour déterminer ces deux nombres.

Le produit des deux nombres est égal à 48.
La différence entre les deux nombres est égale à 2.

A 9 et 7
B 6 et 4
C 5 et 3
D 8 et 6
E7 et 5

Q4:

Dans un test avec 20 questions, points sont donnés pour chaque bonne réponse et points sont retirés pour chaque réponse incorrecte. Bastien a répondu correctement à 12 questions, s'est trompé sur 8 questions et il a obtenu 44 points au total. Anastasia a répondu correctement à 14 questions, s'est trompé sur 6 questions et il a obtenu 58 points au total. Combien de points sont retirés pour chaque réponse incorrecte ?

A 6 points
B 5 points
C 3 points
D 2 points
E 4 points

Q5:

Un ruban long de 30 pieds a été coupé en trois pièces. La première pièce correspond à un tiers de la deuxième pièce en longueur, et la troisième pièce surpasse de 4 pieds le triple de la longueur de la deuxième pièce. Combien la pièce la plus longue mesure-t-elle ?

Q6:

Les droites d’équations et se coupent en le point de coordonnées . Détermine les valeurs de et .

A ;
B ;
C ;
D ;
E ;

Q7:

Je pense à deux nombres. Utilise les indices pour déterminer ces nombres.

Lorsque tu divises l'un par l'autre, le quotient vaut 8.
La somme des deux nombres vaut 81.

A 71 et 10
B 70 et 11
C 4 et 8
D 72 et 9
E 75 et 6

Q8:

Une fermière constate une relation linéaire entre le nombre de tiges de haricot qu'elle plante, , et la production, , de chaque tige. Lorsqu'elle plante 30 tiges, chaque tige produit 30 oz de haricot, et lorsqu'elle plante 34 tiges, chaque plante produit 28 oz de haricot. Détermine la relation linéaire qui donne la production lorsque tiges sont plantées.

A
B
C
D
E

Q9:

Quatre fois le poids de Jacques correspond à 150 livres en plus que le poids de Emilie. Quatre fois le poids de Emilie correspond à 660 livres en moins que dix-sept fois le poids de Jacques. Quatre fois le poids de Jacques plus le poids de Bastien est égal à 290 livres. Mehdi équilibrerait les trois autres. Détermine les poids des quatre personnes.

Apoids de Jacques = 60 lb, poids de Emilie = 90 lb, poids de Mehdi = 50 lb, poids de Bastien = 200 lb
Bpoids de Jacques = 90 lb, poids de Emilie = 60 lb, poids de Mehdi = 200 lb, poids de Bastien = 50 lb
Cpoids de Jacques = 90 lb, poids de Emilie = 60 lb, poids de Mehdi = 50 lb, poids de Bastien = 200 lb
Dpoids de Jacques = 60 lb, poids de Emilie = 90 lb, poids de Mehdi = 200 lb, poids de Bastien = 50 lb
Epoids de Jacques = 50 lb, poids de Emilie = 60 lb, poids de Mehdi = 90 lb, poids de Bastien = 200 lb

Q10:

La longueur d’un rectangle est plus petite que quatre fois la largeur de 16 cm. Quant au périmètre, il est égal à celui d’un carré de côté 12 cm. Trouve les dimensions du rectangle.

A 3 cm, 22 cm
B 4 cm, 8 cm
C 3 cm, 13 cm
D 8 cm, 16 cm

Q11:

Hugo achète 5 pommes et 3 bananes dans une épicerie pour 3,40 $. Alix achète 3 pommes et 2 bananes dans la même épicerie pour 2,10 $. Calcule le prix d'une seule pomme et d'une seule banane.

AUne pomme coûte 25 ¢ et une banane coûte 15 ¢.
BUne pomme coûte 26 ¢ et une banane coûte 14 ¢.
CUne pomme coûte 47 ¢ et une banane coûte 6 ¢.
DUne pomme coûte 50 ¢ et une banane coûte 30 ¢.
EUne pomme coûte 45 ¢ et une banane coûte 35 ¢.

Q12:

Yanis achète 4 burgers et 3 hot dogs pour 16 $ dans un fast-food. Clovis achète 3 burgers et 4 hot dogs pour 15,50 $ dans le même fast-food. Détermine le prix d'un seul burger et d'un seul hot-dog.

AUn burger vaut 4,42 $ et un hot dog vaut 0,56 $.
BUn burger vaut 2 $ et un hot dog vaut 2,50 $.
CUn burger vaut 0,56 $ et un hot dog vaut 4,42 $.
DUn burger vaut 2,50 $ et un hot dog vaut 2 $.
EUn burger vaut 3 $ et un hot dog vaut 2,50 $.

Q13:

Une bibliothèque décide de mettre en place un nouveau système d’amende pour inciter davantage les emprunteurs à rendre leurs articles à temps. Au lieu de payer une amende de par jour et par article, l'amende est de pour un jours après la date de retour, pour deux jours, pour trois jours, et ainsi de suite. Combien un emprunteur paiera-t-il en plus pour un article retourné 7 jours après la date de retour ?

A
B
C
D
E