Feuille d'activités : Déterminer le rang d'une matrice

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer le rang d'une matrice en la transformant sous sa forme échelonnée réduite puis en comptant les lignes non nulles.

Q1:

Détermine le rang de la matrice 224448.

Q2:

Détermine le rang de la matrice suivante. ⎛⎜⎜⎝100411210020⎞⎟⎟⎠

Q3:

Détermine le rang de la matrice suivante : ⎛⎜⎜⎝120321210021⎞⎟⎟⎠.

Q4:

Détermine le rang de la matrice suivante : ⎛⎜⎜⎝0102010032605401120220214032⎞⎟⎟⎠

Q5:

Calcule le rang de la matrice suivante : ⎛⎜⎜⎝01021220321216801150230217034⎞⎟⎟⎠

  • A5
  • B3
  • C7
  • D4
  • E2

Q6:

Détermine le rang de la matrice 22−20−582121.

Q7:

Détermine le rang de la matrice 1054502520.

Q8:

Quelle est la valeur que 𝑘 ne peut pas prendre si le rang de la matrice suivante est 3 ?𝐴=74−1522𝑘−24−915−21

Q9:

Détermine le rang de la matrice suivante : ⎛⎜⎜⎝0102112032615101120210214031⎞⎟⎟⎠

  • A4
  • B3
  • C6
  • D5
  • E2

Q10:

Détermine le rang de la matrice suivante.−16−11−141719−243−6−24

Q11:

Si le rang de la matrice 𝐴=6−91𝑘2441518−11 est 2, alors quelle est la valeur de 𝑘 ?

Q12:

Quel est le rang de la matrice identité 𝐼 ?

Q13:

Quel est le rang de la matrice nulle d’ordre 3×3 ?

Q14:

Quel est le rang de la matrice nulle d’ordre 2×2 ?

Q15:

Quel est le rang de la matrice identité 𝐼 ?

Q16:

Détermine le rang de la matrice augmentée du système d'équations suivant :−9𝑥−3𝑦=2,−45𝑥−15𝑦=10.

Q17:

Détermine le rang de la matrice augmentée du système d'équations suivant :−8𝑥+18𝑦=10,−4𝑥+9𝑦=5,−3𝑥+5𝑦=−8.

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