Feuille d'activités : Déterminer le rang d'une matrice

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer le rang d'une matrice en la transformant sous sa forme échelonnée réduite puis en comptant les lignes non nulles.

Q1:

Détermine le rang de la matrice 2 2 4 4 4 8 .

Q2:

Détermine le rang de la matrice suivante. ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ 1 0 0 4 1 1 2 1 0 0 2 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

Q3:

Détermine le rang de la matrice suivante : ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ 1 2 0 3 2 1 2 1 0 0 2 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ .

Q4:

Détermine le rang de la matrice suivante : ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ 0 1 0 2 0 1 0 0 3 2 6 0 5 4 0 1 1 2 0 2 2 0 2 1 4 0 3 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

Q5:

Calcule le rang de la matrice suivante : ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ 0 1 0 2 1 2 2 0 3 2 1 2 1 6 8 0 1 1 5 0 2 3 0 2 1 7 0 3 4 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

  • A4
  • B2
  • C7
  • D3
  • E5

Q6:

Détermine le rang de la matrice 2 2 − 2 0 − 5 8 2 1 2 1 .

Q7:

Détermine le rang de la matrice 1 0 5 4 5 0 2 5 2 0 .

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