Feuille d'activités : Déterminer le rang d'une matrice

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer le rang d'une matrice en la transformant sous sa forme échelonnée réduite puis en comptant les lignes non nulles.

Q1:

Quel est le rang de la matrice ?

Q2:

Détermine le rang de la matrice .

Q3:

Détermine le rang de la matrice suivante.

Q4:

Détermine le rang de la matrice suivante :

Q5:

Détermine le rang de la matrice suivante :

Q6:

Calcule le rang de la matrice suivante :

Q7:

Détermine le rang de la matrice .

Q8:

Détermine le rang de la matrice .

Q9:

Quel est le rang de la matrice ?

Q10:

Quel est le rang de la matrice ?

Q11:

Quelle est la valeur que ne peut pas prendre si le rang de la matrice suivante est 3 ?

Q12:

Détermine le rang de la matrice suivante :

Q13:

Détermine le rang de la matrice suivante.

Q14:

Si le rang de la matrice est 2, alors quelle est la valeur de ?

Q15:

Quel est le rang de la matrice identité ?

Q16:

Quel est le rang de la matrice nulle d’ordre ?

Q17:

Quel est le rang de la matrice nulle d’ordre ?

Q18:

Détermine la valeur de pour laquelle la matrice a le plus petit rang possible.

Q19:

Quel est le rang de la matrice identité ?

Q20:

Détermine le rang de la matrice pour toutes les valeurs réelles de .

AQuand , , et quand , .
BQuand , , et quand , .
CQuand , , et quand , .
DQuand , , et quand , .

Q21:

Détermine le rang de la matrice augmentée du système d'équations suivant :

Q22:

Détermine le rang de la matrice augmentée du système d'équations suivant :

Q23:

Détermine l'ordre d'une matrice augmentée qui représente équations du premier degré en variables.