Feuille d'activités de la leçon : Écart-type d’une variable aléatoire discrète Mathématiques
Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer l'écart-type d'une variable aléatoire discrète.
Question 1
La fonction représentée par le tableau est la loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète . Détermine l'écart-type de . Donne ta réponse au centième près.
Question 2
Le tableau représente la fonction de répartition d'une variable aléatoire discrètre . Détermine l'écart-type de . Donne la réponse au centième près.
4 | 6 | 10 | |
Question 3
La fonction dans le tableau suivant est une fonction de probabilité d'une variable aléatoire discrète . Sachant que l'espérance de est égal à 6,5, calcule l'écart-type de . Donne ta réponse au centième près.
3 | 6 | 8 | ||
0,2 | 0,1 | 0,1 | 0,6 |
Question 4
La variable aléatoire peut prendre les valeurs suivantes : . Sachant que a pour fonction de probabilité , calcule l'écart-type de . Donne ta réponse au centième près.
Question 5
La fonction dans le tableau donné est la densité de probabilité d'une variable aléatoire discrète . Détermine l'écart-type de . Donne ta réponse au centième près.
1 | 2 | 4 | 10 | |
0,2 | 0,3 | 0,3 |
Question 6
13 élèves ont passé un examen ; 8 élèves ont obtenu 6 points, 3 élèves ont obtenu 10 points et 2 élèves ont obtenu 2 points. Sachant que représente le nombre de points obtenus, détermine le coefficient de variation de en pourcentage au centième près.
Question 7
Soit une variable aléatoire discrète qui a pour valeurs 1, 4 et 6. Sachant que , détermine le coefficient de variance de . Si nécessaire, donne ta réponse au centième près.
Question 8
Soit une variable aléatoire discrète qui peut prendre les valeurs , 0 et 7. Sachant que l'espérance de est 3,8 et que , détermine, au centième près, le coefficient de variation sous la forme d'un pourcentage.
Question 9
Quelle est la variance d'une variable aléatoire suivant une loi exponentielle de parmètre ?
- A
- B
- C
- D
Question 10
Soit une variable aléatoire discrète qui peut prendre les valeurs ,0 et 1. Sachant que la loi de probabilité de est définie par la fonction , détermine le coefficient de variation au pourcentage près.
Question 11
Soit la variable aléatoire discrète qui peut prendre les valeurs 0, 2, 4 et 6. Sachant que , et , détermine l'écart-type de , en donnant ta réponse au centième près.
Question 12
Détermine l'écart-type de la variable aléatoire dont la loi de probabilité est représentée par le graphique ci-dessous. Donne ta réponse au centième près.
Question 13
La fonction donnée dans le tableau suivant définit une loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète . Détermine le coefficient de variation de . Donne ta réponse au pourcentage près.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
Question 14
Détermine le coefficient de variation de la variable aléatoire dont la loi de probabilité est représentée par le graphique ci-dessous. Donne ta réponse au pourcentage près.
Question 15
Soit une variable aléatoire discrète qui peut prendre les valeurs 0, et 4. Sachant que la loi de probabilité de est définie par la fonction , détermine le coefficient de variation au pourcentage près.
Question 16
Soit une variable aléatoire discrète qui peut prendre les valeurs 2, 3, 5 et 7. Sachant que ,, et , détermine le coefficient de variation au pourcentage près.
Question 17
Tu as deux boîtes. La boîte 1 contient 3 cartes identiques numérotées de 1 à 3, et la boîte 2 contient 4 cartes identiques numérotées de 1 à 4. On considère l'expérience consistant à choisir deux cartes de chaque boîte, et on pose la variable aléatoire qui représente la moyenne des quatre nombres choisis.
Calcule l'écart-type de . Arrondis ta réponse au millième près.
Calcule le coefficient de variation de . Arrondis ta réponse au pourcentage près.
Question 18
Pour une variable aléatoire discrète , si la variation de est égale à 1,132, et que le coefficient de variation est égal à , alors calcule la moyenne au centième près.
Question 19
Deux dés équilibrés sont lancés : un dé a quatre côtés, et l'autre six côtés. Soit la variable aléatoire qui représente la moyenne des nombres obtenus.
Calcule l'écart-type de . Arrondis ta réponse au millième près.
Calcule le coefficient de variation de . Arrondis ta réponse au pourcentage près.
Question 20
Laquelle des formules suivantes est utilisée pour calculer l'écart-type des variables aléatoires discrètes ?
- A
- B
- C
- D
- E
Question 21
Une paire de dés équilibrés est lancée. Soit la variable aléatoire qui représente la différence absolue des deux nombres sur les dés.
Calcule l'écart-type de . Arrondis ta réponse au millième près.
Calcule le coefficient de variation de . Arrondis ta réponse au pourcentage près.
Question 22
Tu as deux boîtes, chacune contenant trois cartes identiques numérotées de 1 à 3. Une pièce de monnaie est lancée. Si elle affiche Face, alors tu choisiras une carte de chaque boîte. Si elle affiche Pile, alors tu choisiras une carte de la première boîte et deux cartes de la seconde boîte.
Soit la variable aléatoire qui représente la somme des nombres apparaissant sur les cartes choisies.
Calcule l'écart-type de . Arrondis ta réponse au millième près.
Calcule le coefficient de variation de . Arrondis ta réponse au pourcentage près.
Question 23
Sachant que la fonction définie par , où , définit une loi de probabilité d’une variable aléatoire discrète, calcule l’écart-type de . Arrondis ta réponse au millième près.
Question 24
La fonction donnée dans le tableau suivant définit une loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète.
0 | 1 | 2 | 3 | |
0,25 | 0,3 | 0,2 |
Détermine l'écart-type de . Donne ta réponse au centième près.
Question 25
Sachant que la fonction définie par , définit une loi de probabilité d’une variable aléatoire discrète qui prend les valeurs 0, 1 et 2. Détermine l’ensemble de tous les couples si l'écart-type vaut 0,51. Arrondis les valeurs de et au centième près.
- A
- B
- C
- D
- E