Feuille d'activités : Calculer l'écart-type et la variance de variables aléatoires discrètes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer la variance et l'écart-type d'une distribution de probabilité.

Q1:

La fonction représentée par le tableau est la loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète 𝑋. Détermine l'écart-type de 𝑋. Donne ta réponse au centième près.

𝑥5431
𝑓(𝑥)131814724

Q2:

Le tableau représente la fonction de répartition d'une variable aléatoire discrètre 𝑋. Détermine l'écart-type de 𝑋. Donne la réponse au centième près.

𝑥4610
𝑓(𝑥)819819319

Q3:

La fonction dans le tableau suivant est une fonction de probabilité d'une variable aléatoire discrète 𝑋. Sachant que l'espérance de 𝑋 est égal à 6,5, calcule l'écart-type de 𝑋. Donne ta réponse au centième près.

𝑥3𝐴68
𝑓(𝑥)0,20,10,10,6

Q4:

La variable aléatoire 𝑋 peut prendre les valeurs suivantes: 0;2;5. Sachant que 𝑋 a pour fonction de probabilité 𝑓(𝑥)=𝑎6𝑥+6, calcule l'écart-type de 𝑋. Donne ta réponse au centième près.

Q5:

La fonction dans le tableau donné est la densité de probabilité d'une variable aléatoire discrète 𝑋. Détermine l'écart-type de 𝑋. Donne ta réponse au centième près.

𝑥12410
𝑓(𝑥)0,2𝐴0,30,3

Q6:

13 élèves ont passé un examen; 8 élèves ont obtenu 6 points, 3 élèves ont obtenu 10 points et 2 élèves ont obtenu 2 points. Sachant que 𝑥 représente le nombre de points obtenus, détermine le coefficient de variation de 𝑥 en pourcentage au centième près.

Q7:

Soit 𝑋 une variable aléatoire discrète qui a pour valeurs 1, 4 et 6. Sachant que 𝑓(𝑥)=𝑥+11𝑎, détermine le coefficient de variance de 𝑋. Si nécessaire, donne ta réponse au centième près.

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