Feuille d'activités : Calculer l'écart-type et la variance de variables aléatoires discrètes
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer la variance et l'écart-type d'une distribution de probabilité.
Q1:
Le tableau représente la fonction de répartition d'une variable aléatoire discrètre . Détermine l'écart-type de . Donne la réponse au centième près.
4 | 6 | 10 | |
Q2:
La fonction dans le tableau suivant est une fonction de probabilité d'une variable aléatoire discrète . Sachant que l'espérance de est égal à 6,5, calcule l'écart-type de . Donne ta réponse au centième près.
3 | 6 | 8 | ||
0,2 | 0,1 | 0,1 | 0,6 |
Q3:
La fonction dans le tableau donné est une fonction de probabilité d'une variable aléatoire discrète . Calcule la variance de . Si nécessaire, donne ta réponse au centième près.
3 | 5 | 7 | 8 | |
Q4:
La fonction dans le tableau suivant est la fonction de probabilité d'une variable aléatoire discrète . Sachant que l'espérance de vaut , calcule la variance de . Donne ta réponse au centième près.
1 | 2 | 7 | ||
Q5:
La fonction dans le tableau donné peut-elle être une fonction de distribution de probabilité?
0 | 1 | 4 | 5 | |
0,17 | 0,43 | 0,69 | 0,36 |
- Anon
- Boui
Q6:
La variable aléatoire peut prendre les valeurs suivantes : . Sachant que a pour fonction de probabilité , calcule l'écart-type de . Donne ta réponse au centième près.
Q7:
Soit une variable aléatoire discrète qui peut avoir pour valeurs 3, 5 et 6. Laquelle des fonctions suivantes pourrait représenter la densité de probabilité de ?
- A
- B
- C
- D
Q8:
Soit une variable aléatoire discrète qui prend les valeurs 2, 6, 7 et 8. Sachant que et , détermine . Donne ta réponse sous la forme d'une fraction.
- A
- B
- C
- D
Q9:
Soit une variable aléatoire discrète qui peut prendre les valeurs . Sachant que a pour densité de probabilité , détermine la valeur de .
- A
- B
- C
- D
Q10:
La fonction dans le tableau donné est une densité de probabilité d’une variable aléatoire discrète . Détermine la valeur de .
0 | 1 | 2 | 3 | |
- A1
- B
- C
- D
Q11:
Soit une variable aléatoire discrète qui a pour valeurs et 4. Sachant que , et , détermine la valeur de .
- A0,58
- B0,32
- C0,68
- D0,22
Q12:
Soit une variable aléatoire discrète qui prend pour valeurs 0, 1, 3 et 4. Sachant que , , et , détermine la valeur de .
- A
- B
- C
- D
Q13:
Soit une variable aléatoire discrète qui prend les valeurs 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Sachant que possède la fonction de densité de probabilité , détermine la valeur de .
- A
- B
- C
- D
Q14:
Soit une variable aléatoire discrète qui prend les valeurs . Sachant que possède la fonction de densité de probabilité , détermine la variance de . Donne ta réponse au centième près.
- A5,00
- B20,00
- C70,00
- D2,24
Q15:
Soit une variable aléatoire discrète qui prend les valeurs 3, 4 et 5. Sachant que , détermine la variance de . Si nécessaire, donne ta réponse au centième près.
- A29,48
- B0,64
- C0,80
- D4,09
Q16:
Soit une variable aléatoire discrète qui prend les valeurs 2, 3, 5 et 8. Sachant que , , et , détermine la variance de . Donne ta réponse au centième près.
- A5,79
- B3,33
- C37,00
- D82,47
Q17:
Soit une variable aléatoire discrète qui prend les valeurs . Sachant que possède la fonction de densité de probabilité , détermine la variance de .
- A8
- B
- C
- D31
Q18:
Soit une variable aléatoire discrète qui prend les valeurs 1, 2, 7 et 8. Sachant que , et , calcule la variance de . Donne ta réponse au centième près.
- A21,33
- B14,55
- C7,03
- D10,47