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Feuille d'activités de la leçon : Distance perpendiculaire entre les points et les plans Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer la distance perpendiculaire entre un plan et un point, entre un plan et une droite qui lui est parallèle, et entre deux plans parallèles en utilisant la formule appropriée.

Q1:

Détermine la distance entre le point de coordonnées (2;1;3) et le plan d'équation 𝑟(2;2;1)=3.

  • A1unité de longueur
  • B13unités de longueur
  • C23unités de longueur
  • D2unités de longueur

Q2:

Détermine la distance entre le point (5,8,6) et le plan 2𝑥+𝑦+2𝑧=7.

  • A17125 unités de longueur
  • B179 unités de longueur
  • C173 unités de longueur
  • D17 unités de longueur

Q3:

Détermine, au centième près, la distance entre le point de coordonnées (3;2;3) et le plan d'équation 2(𝑥2)+3(𝑦3)+(𝑧1)=0.

Q4:

Lequel des choix suivants est la distance, au centième près, entre le point de coordonnées (3;4;5) et le plan d'equation 4𝑥21+8𝑦21+5𝑧21=1?

  • A1,56
  • B0,39
  • C6,10
  • D3,88
  • E0,64

Q5:

Détermine la distance perpendiculaire entre la droite 𝑟=(1;2;4)+𝑡(2;1;4) et le plan 𝑟(2;0;1)=1.

  • A10
  • B5
  • C5
  • D10
  • E25

Q6:

Calcule la distance entre la droite 𝑥12=𝑦24=𝑧+52 et le plan 3𝑥2𝑦+𝑧=2. Donne ta réponse au dixième près.

Q7:

Calcule la distance entre les deux plans d'équations 𝑥2𝑦2𝑧=2 et 2𝑥4𝑦4𝑧=3.

  • A23unité de longueur
  • B710unité de longueur
  • C76unités de longueur
  • D25unité de longueur

Q8:

Détermine, au centième près, la distance entre les deux plans d'équations 2(𝑥2)+(𝑦3)+3(𝑧1)=0 et 𝑟(4;2;6)=12.

Q9:

Détermine, au centième près, la distance entre les deux plans d'équations 𝑥+2𝑦+4𝑧=4 et 2𝑥13+4𝑦13+8𝑧13=1.

Q10:

Détermine, au centième près, la distance entre les deux plans d'équations (6;3;6)𝑟=11 et 𝑥3+𝑦6+𝑧3=1.

Cette leçon comprend 17 questions additionnelles et 243 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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