Fiche d'activités de la leçon : Déterminer le nombre de solutions à un système homogène d'équations linéaires Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à vérifier le nombre de solutions pour un système homogène d'équations linéaires donné.

Q1:

Détermine le nombre de solutions au système d'équations 6𝑥2𝑦+9𝑧=4,24𝑥8𝑦+36𝑧=22,12𝑥4𝑦+18𝑧=10.

  • AIl n’y a pas de solution.
  • BIl y a une infinité de solutions, n'incluant pas 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • CIl y a une infinité de solutions..
  • DLa seule solution est 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.

Q2:

Détermine le nombre de solutions au système suivant: 4801301101417𝑥𝑦𝑧=000.

  • AIl y a une infinité de solutions.
  • BIl y a une infinité de solutions, n'incluant pas 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • CLa seule solution est 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • DIl n’y a pas de solution.

Q3:

Détermine le nombre de solutions au système d'équations 4𝑥4𝑦=0,8𝑥2𝑧=0,5𝑦7𝑧=0.

  • ALa seule solution est 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • BIl y a une infinité de solutions, n'incluant pas 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • CIl n’y a pas de solution.
  • DIl y a une infinité de solutions..

Q4:

Détermine le nombre de solutions au système d'équations 2𝑥+2𝑦=0,3𝑥3𝑧=0,7𝑦+4𝑧=0.

  • ALa seule solution est 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • BIl y a une infinité de solutions, n'incluant pas 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • CIl n’y a pas de solution.
  • DIl y a une infinité de solutions..

Q5:

Détermine le nombre de solutions au système d'équations 9𝑥3𝑦+8𝑧=4,45𝑥15𝑦+40𝑧=20,18𝑥6𝑦+16𝑧=8.

  • AIl y a une infinité de solutions..
  • BIl y a une infinité de solutions, n'incluant pas 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • CIl n’y a pas de solution.
  • DLa seule solution est 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.

Q6:

Détermine le nombre de solutions au système suivant: 1413070210320𝑥𝑦𝑧=000.

  • AIl y a une infinité de solutions.
  • BIl y a une infinité de solutions, n'incluant pas 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • CLa seule solution est 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • DIl n’y a pas de solution.

Q7:

Détermine le nombre de solutions au système suivant: 50231506910046𝑥𝑦𝑧=123619.

  • ALa seule solution est 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • BIl y a une infinité de solutions, n'incluant pas 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • CIl n’y a pas de solution.
  • DIl y a une infinité de solutions.

Q8:

Détermine la valeur de 𝑘 pour laquelle le système d'équations 7𝑥+5𝑦=7;35𝑥+25𝑦=𝑘 a une infinité de solutions.

Q9:

Détermine l'ensemble des valeurs de 𝑘 pour lesquelles le système 9𝑥9𝑦5𝑧=6,2𝑥+3𝑦+7𝑧=4,3𝑥4𝑦+𝑘𝑧=7, admet au moins une solution.

  • A14845
  • B14845
  • C2245
  • D43645
  • E2245

Q10:

Si 𝑏0 et 𝐴 est une matrice inversible d'ordre 𝑛×𝑛, alors est-ce que l'ensemble solution de 𝐴𝑥=𝑏 peut être un plan passant par l'origine du repère?

  • Anon
  • Boui

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.