Feuille d'activités : Évaluer algébriquement des limites à l'infini

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à évaluer les limites à l'infini pour les fonctions polynomiales et rationnelles.

Q1:

Détermine lim6𝑥𝑥6.

  • A 6
  • B 0
  • C +
  • D 1

Q2:

Calcule lim16𝑥+89𝑥+3.

  • A + +
  • B 1 6 9
  • C 0
  • D 4 3

Q3:

Calcule lim𝑥+38𝑥+9𝑥+1.

  • A 1 8
  • B + +
  • C 3
  • D 0

Q4:

Calcule lim3𝑥8𝑥+47𝑥(2𝑥+7).

  • A 1 1 8
  • B + +
  • C 4 5 1 9 6
  • D 0

Q5:

Calcule lim3𝑥4𝑥+8.

  • A 3 8
  • B 3 4
  • C 0
  • D + +

Q6:

Calcule lim3𝑥𝑥𝑥+3𝑥+2𝑥8𝑥𝑥5𝑥8.

  • A +
  • B 3
  • C
  • D3

Q7:

Détermine lim98𝑥+6𝑥2𝑥.

  • A5
  • B9
  • C +
  • D
  • E 2

Q8:

Calcule lim2𝑥+8𝑥𝑥+9𝑥42𝑥6𝑥+7𝑥+6𝑥+3.

  • A
  • B +
  • C 4 3
  • D 4 3

Q9:

Détermine lim(5𝑥+4)(2𝑥+4)(𝑥+2)(5𝑥+1).

  • A
  • B 8 5
  • C +
  • D 2
  • E0

Q10:

Calcule, si elle existe, lim5𝑥+3(𝑥5)(4𝑥3𝑥).

  • A0
  • B La limite n’existe pas.
  • C 2 5 4
  • D 5 4
  • E25

Q11:

Calcule lim𝑥36𝑥+3𝑥+33𝑥.

  • A0
  • B3
  • C
  • D +

Q12:

Détermine lim64𝑥+3𝑥+44𝑥+2𝑥.

  • A 1 1 0
  • B
  • C +

Q13:

Calcule lim𝑛𝑎+1𝑛𝑎.

  • A 5 𝑎
  • B 5 𝑎
  • C 𝑎
  • D 4 𝑎

Q14:

Trouve les valeurs de 𝑎 et 𝑏, sachant que lim𝑓(𝑥)=4 et lim𝑓(𝑥)=5, avec 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥54𝑏𝑥𝑥+4.

  • A 𝑎 = 1 8 ; 𝑏 = 2
  • B 𝑎 = 1 6 ; 𝑏 = 2
  • C 𝑎 = 1 6 ; 𝑏 = 1 6
  • D 𝑎 = 4 ; 𝑏 = 2
  • E 𝑎 = 4 ; 𝑏 = 1 6

Q15:

Détermine lim2𝑥𝑥9𝑥+2(2𝑥+5).

  • A 1
  • B
  • C 1 4
  • D +

Q16:

Détermine lim8𝑥+76|𝑥|2.

  • A 4 3
  • B
  • C 7 2
  • D +
  • E0

Q17:

Calcule lim4𝑥36𝑥+3+8𝑥7𝑥+39𝑥+5𝑥+5.

  • A 1 4 9
  • B
  • C 2 3
  • D +
  • E 8 9

Q18:

Détermine lim3𝑥5𝑥3+26.

  • A5
  • B2
  • C 1 3 5
  • D 3 5

Q19:

Trouve les valeurs de 𝑎 et 𝑏, sachant que lim5𝑥2𝑥+3(𝑎+4)𝑥+(1𝑏)𝑥+5𝑥=+.

  • A 𝑎 = 4 , 𝑏 = 1
  • B 𝑎 = 4 , 𝑏 = 1
  • C 𝑎 = 4 , 𝑏 = 1
  • D 𝑎 = 4 , 𝑏 = 1

Q20:

En rationalisant et en utilisant les propriétés sur les limites, calcule lim𝑛+3𝑛𝑛.

  • A2
  • B 3 2
  • C 1 2
  • D3
  • E6

Q21:

l i m 4 𝑥 + 5 𝑥 + 8 .

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