Fiche d'activités de la leçon : Limites à l’infini Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à évaluer les limites à l'infini pour les fonctions polynomiales et rationnelles.

Q1:

Détermine lim6𝑥𝑥6.

  • A1
  • B+
  • C6
  • D0

Q2:

Calcule lim16𝑥+89𝑥+3.

  • A+
  • B43
  • C169
  • D0

Q3:

Calcule lim𝑥+38𝑥+9𝑥+1.

  • A+
  • B18
  • C3
  • D0

Q4:

Calcule lim3𝑥8𝑥+47𝑥(2𝑥+7).

  • A118
  • B+
  • C45196
  • D0

Q5:

Calcule lim3𝑥4𝑥+8.

  • A0
  • B38
  • C+
  • D34

Q6:

Calcule lim3𝑥𝑥𝑥+3𝑥+2𝑥8𝑥𝑥5𝑥8.

  • A+
  • B
  • C3
  • D3

Q7:

Détermine lim98𝑥+6𝑥2𝑥.

  • A5
  • B9
  • C+
  • D
  • E2

Q8:

Détermine lim7𝑥+8𝑥+45𝑥+3𝑥.

Q9:

Calcule lim2𝑥+8𝑥𝑥+9𝑥42𝑥6𝑥+7𝑥+6𝑥+3.

  • A+
  • B43
  • C43
  • D

Q10:

Détermine lim(5𝑥+4)(2𝑥+4)(𝑥+2)(5𝑥+1).

  • A0
  • B85
  • C
  • D2
  • E+

Q11:

Calcule, si elle existe, lim5𝑥+3(𝑥5)(4𝑥3𝑥).

  • A254
  • B54
  • C0
  • DLa limite n’existe pas.
  • E25

Q12:

Calcule lim𝑥36𝑥+3𝑥+33𝑥.

  • A0
  • B3
  • C
  • D+

Q13:

Détermine lim64𝑥+3𝑥+44𝑥+2𝑥.

  • A110
  • B
  • C+

Q14:

Calcule lim𝑛𝑎+1𝑛𝑎.

  • A𝑎
  • B5𝑎
  • C5𝑎
  • D4𝑎

Q15:

Trouve les valeurs de 𝑎 et 𝑏, sachant que lim𝑓(𝑥)=4 et lim𝑓(𝑥)=5, avec 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥54𝑏𝑥𝑥+4.

  • A𝑎=18; 𝑏=2
  • B𝑎=16; 𝑏=16
  • C𝑎=16; 𝑏=2
  • D𝑎=4; 𝑏=2
  • E𝑎=4; 𝑏=16

Q16:

Détermine lim2𝑥𝑥9𝑥+2(2𝑥+5).

  • A1
  • B
  • C14
  • D+

Q17:

Détermine lim8𝑥+76|𝑥|2.

  • A43
  • B
  • C72
  • D+
  • E0

Q18:

Calcule lim4𝑥36𝑥+3+8𝑥7𝑥+39𝑥+5𝑥+5.

  • A149
  • B
  • C23
  • D+
  • E89

Q19:

Si 𝑓(𝑥) est une fonction polynomiale du cinquième degrés, et 𝑔(𝑥) est une fonction polynomiale du quatrième degrés, détermine lim𝑔(𝑥)4𝑥𝑓(𝑥).

  • A±
  • Bnombre réel0
  • Cn'a pas de limite
  • Dzéro

Q20:

Détermine lim3𝑥5𝑥3+26.

  • A5
  • B2
  • C135
  • D35

Q21:

Trouve les valeurs de 𝑎 et 𝑏, sachant que lim5𝑥2𝑥+3(𝑎+4)𝑥+(1𝑏)𝑥+5𝑥=+.

  • A𝑎=4, 𝑏=1
  • B𝑎=4, 𝑏=1
  • C𝑎=4, 𝑏=1
  • D𝑎=4, 𝑏=1

Q22:

En rationalisant et en utilisant les propriétés sur les limites, calcule lim𝑛+3𝑛𝑛.

  • A3
  • B2
  • C6
  • D32
  • E12

Q23:

Détermine lim4𝑥+5𝑥+8.

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