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Feuille d'activités : Évaluer algébriquement des limites à l'infini

Q1:

Calcule l i m 𝑥 + + 1 6 𝑥 + 8 9 𝑥 + 3 .

  • A 1 6 9
  • B + +
  • C 0
  • D 4 3

Q2:

Trouve les valeurs de 𝑎 et 𝑏 , sachant que l i m 𝑥 + + 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 et l i m 𝑥 5 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 , avec 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 𝑥 5 4 𝑏 𝑥 𝑥 + 4 2 2 .

  • A 𝑎 = 1 6 ; 𝑏 = 2
  • B 𝑎 = 1 8 ; 𝑏 = 2
  • C 𝑎 = 4 ; 𝑏 = 1 6
  • D 𝑎 = 4 ; 𝑏 = 2
  • E 𝑎 = 1 6 ; 𝑏 = 1 6

Q3:

Calcule l i m 𝑛 + + 5 5 5 5 𝑛 𝑎 + 1 𝑛 𝑎 .

  • A 𝑎 5
  • B 5 𝑎 5
  • C 4 𝑎 5
  • D 5 𝑎 4

Q4:

Calcule l i m 𝑥 + 4 3 2 4 3 2 3 𝑥 𝑥 𝑥 + 3 𝑥 + 2 𝑥 8 𝑥 𝑥 5 𝑥 8 .

  • A +
  • B 3
  • C
  • D3

Q5:

Calcule l i m 𝑥 + 4 3 2 4 3 2 8 𝑥 4 𝑥 2 𝑥 + 9 𝑥 6 5 𝑥 6 𝑥 2 𝑥 7 𝑥 + 3 .

  • A +
  • B 8 5
  • C
  • D 8 5

Q6:

Calcule l i m 𝑥 + 2 3 𝑥 6 9 𝑥 4 𝑥 + 4 .

  • A +
  • B 1 3
  • C
  • D1
  • E0

Q7:

Détermine l i m 𝑥 + 3 2 3 2 𝑥 𝑥 9 𝑥 + 2 ( 2 𝑥 + 5 ) .

  • A
  • B +
  • C 1
  • D 1 4

Q8:

Détermine l i m 𝑥 + 3 2 2 ( 5 𝑥 + 4 ) ( 2 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 + 2 ) ( 5 𝑥 + 1 ) .

  • A0
  • B 2
  • C +
  • D 8 5
  • E

Q9:

Détermine l i m 8 𝑥 + 7 6 | 𝑥 | 2 .

  • A
  • B +
  • C0
  • D 4 3
  • E 7 2

Q10:

Détermine l i m 𝑥 + 2 9 𝑥 4 9 𝑥 7 𝑥 5 .

  • A 7 1 6
  • B
  • C +

Q11:

Détermine l i m 𝑥 + 2 2 6 4 𝑥 + 3 𝑥 + 4 4 𝑥 + 2 𝑥 .

  • A 1 1 0
  • B
  • C +

Q12:

Sachant que l i m 𝑥 + 2 𝑎 𝑥 6 𝑏 𝑥 + 2 7 𝑥 = 1 8 7 , trouve les valeurs de 𝑎 et 𝑏 .

  • A 𝑎 = 4 9 , 𝑏 = 6
  • B 𝑎 = 4 9 , 𝑏 = 6
  • C 𝑎 = 4 9 , 𝑏 = 6
  • D 𝑎 = 4 9 , 𝑏 = 6

Q13:

Calcule l i m 𝑥 3 6 𝑥 + 3 𝑥 + 3 3 𝑥 .

  • A0
  • B
  • C3
  • D +

Q14:

Calcule l i m 𝑥 + 4 3 2 1 4 3 2 1 2 𝑥 + 8 𝑥 𝑥 + 9 𝑥 4 2 𝑥 6 𝑥 + 7 𝑥 + 6 𝑥 + 3 .

  • A +
  • B 4 3
  • C
  • D 4 3

Q15:

Calcule l i m 𝑥 + 2 2 4 𝑥 3 6 𝑥 + 3 + 8 𝑥 7 𝑥 + 3 9 𝑥 + 5 𝑥 + 5 .

  • A
  • B +
  • C 2 3
  • D 1 4 9
  • E 8 9

Q16:

Calcule l i m 𝑥 + + 2 2 3 𝑥 4 𝑥 + 8 .

  • A 3 8
  • B + +
  • C 0
  • D 3 4

Q17:

Calcule, si elle existe, l i m 𝑥 + 2 2 2 2 5 𝑥 + 3 ( 𝑥 5 ) ( 4 𝑥 3 𝑥 ) .

  • A La limite n’existe pas.
  • B0
  • C25
  • D 2 5 4
  • E 5 4