Feuille d'activités de la leçon : Formule de Moivre Mathématiques
Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer les puissances et les racines des nombres complexes, et à utiliser la formule de Moivre pour simplifier le calcul des puissances et des racines.
Q1:
Sachant que , dΓ©termine β?
- A
- B
- C
- D
Q2:
Γtant donnΓ© , dΓ©termine , en donnant ta rΓ©ponse sous forme exponentielle.
- A
- B
- C
- D
Q3:
Γtant donnΓ© , calcule sous forme trigonomΓ©trique.
- A
- B
- C
- D
- E
Q4:
Simplifie
.
- A
- B
- C
- D
- E
Q5:
Sachant que et , dΓ©termine .
- A
- B
- C
- D
- E
Q6:
Simplifie .
Q7:
Sachant que et , dΓ©termine l'argument principal de .
- A
- B
- C
- D
Q8:
Que vaut β?
- A0
- B
- C
- D
Q9:
Considère l'équation .
Exprime sous forme trigonomΓ©trique en conservant la forme gΓ©nΓ©rale de l'argument.
- A pour
- B pour
- C pour
- D pour
- E pour
En appliquant la formule de Moivre au membre gauche, réécris l'équation sous forme trigonométrique.
- A
- B
- C
- D
- E
En dΓ©terminant les modules et les arguments, et en considΓ©rant les diffΓ©rentes valeurs de l'argument gΓ©nΓ©ral, dΓ©termine les 3 racines cubiques de , en les exprimant sous forme exponentielle.
- A, ,
- B, ,
- C, ,
- D, ,
- E, ,
Q10:
DΓ©termine les quatre racines de , en donnant tes rΓ©ponses sous forme trigonomΓ©trique.
- A, , ,Β
- B, , ,Β
- C, , ,Β
- D, , ,Β
S’entraîner c’est faire des progrès
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