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Feuille d'activités : Lois des logarithmes

Q1:

Calcule l o g l o g 2 2 1 9 2 3 .

Q2:

Calcule l o g l o g 4 4 5 1 2 2 .

Q3:

Calcule l o g l o g 3 3 2 7 3 .

Q4:

Calcule l o g l o g 2 2 7 6 8 3 .

Q5:

Trouve la valeur de l o g l o g l o g 4 4 4 1 2 8 0 2 2 5 sans calculatrice.

Q6:

Trouve la valeur de l o g l o g l o g 2 2 2 6 4 0 2 4 5 sans calculatrice.

Q7:

Détermine la valeur de l'expression ( 3 ) 9 3 1 0 0 l o g l o g l o g l o g 2 sans utiliser la calculatrice.

  • A 1 3 l o g
  • B 2 3 l o g
  • C l o g 3 2
  • D l o g 3
  • E3

Q8:

Quelle est la valeur de l o g 0 , 0 4 3 ( 0 , 2 ) ?

  • A 2 3
  • B 3 2
  • C 2 3
  • D 3 2
  • E 5

Q9:

Simplifie l’expression l o g l o g 3 2 1 6 × 2 4 3 .

Q10:

Sans utiliser de calculatrice, détermine un arrondi de l o g 3 5 2 4 3 en prenant l o g 3 5 1 , 4 6 5 .

Q11:

Détermine un arrondi de l o g 4 2 0 en prenant l o g 4 5 1 , 1 6 1 .

Q12:

Étant donné l’arrondi l o g 7 3 0 , 5 6 4 6 , calcule l o g 7 1 4 7 avec quatre chiffres après la virgule, et sans utiliser de calculatrice.

Q13:

On sait que l o g 2 = 𝑥 et l o g 9 = 𝑦 . Exprime l o g 7 2 en fonction de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 8 𝑦
  • B 𝑥 + 3 𝑦
  • C 2 7 𝑥
  • D 3 𝑥 + 𝑦
  • E 4 𝑥 + 𝑦

Q14:

Détermine la valeur de l o g l o g l o g 2 2 2 7 1 0 0 5 6 2 3 + 2 5 2 3 sans utiliser de calculatrice.

Q15:

Étant donnée 𝑥 = 5 + 2 6 , détermine la valeur de l o g 1 𝑥 + 𝑥 .

Q16:

Trouve la valeur de l o g l o g l o g l o g l o g 4 4 4 4 4 1 3 2 + 1 4 2 + 1 6 1 2 6 4 sans calculatrice.

Q17:

À partir des approximations l o g 7 0 , 8 4 5 1 et l o g 2 0 , 3 0 1 , détermine un arrondi de l o g 2 2 4 .

  • A0,6601
  • B 0 , 6 6 0 1
  • C1,1461
  • D2,3502
  • E4,5265

Q18:

Calcule 5 × 8 9 1 5 0 2 0 0 3 0 0 au dix-millième près.

Q19:

Sachant que 𝜃 0 , 𝜋 2 , détermine la valeur de l o g c o s l o g s e c ( 𝜃 ) + ( 𝜃 ) .

Q20:

Simplifie l’expression 2 2 5 + 1 2 + 1 8 + 7 2 8 0 l o g l o g l o g l o g .

Q21:

Trouve la valeur de l o g l o g l o g l o g l o g 2 2 2 2 2 4 2 + 4 7 + 6 6 2 9 4 7 6 sans calculatrice.

Q22:

Trouve la valeur de l o g l o g l o g l o g 4 2 3 9 5 1 2 × 7 2 9 × 2 5 6 × 2 7 sous sa forme la plus simple.