Feuille d'activités : Lois des logarithmes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les lois des logarithmes pour simplifier des expressions logarithmiques.

Q1:

Calcule loglog1923.

Q2:

Trouve la valeur de logloglog1280225 sans calculatrice.

Q3:

Simplifie l’expression loglog16×243.

Q4:

Détermine la valeur de l'expression (3)93100loglogloglog sans utiliser la calculatrice.

  • A23log
  • B13log
  • Clog32
  • D3
  • Elog3

Q5:

Quelle est la valeur de log(0,2)?

  • A32
  • B5
  • C23
  • D32
  • E23

Q6:

Sans utiliser de calculatrice, détermine un arrondi de log5243 en prenant log51,465.

Q7:

Détermine un arrondi de log20 en prenant log51,161.

Q8:

Étant donné l’arrondi log30,5646, calcule log147 avec quatre chiffres après la virgule, et sans utiliser de calculatrice.

Q9:

Détermine la valeur de logloglog71005623+2523 sans utiliser de calculatrice.

Q10:

Étant donnée 𝑥=5+26, détermine la valeur de log1𝑥+𝑥.

Q11:

Trouve log27 .

Q12:

Trouve la valeur de logloglogloglog132+142+161264 sans calculatrice.

Q13:

Étant donné 𝑎]1;1000[, quel intervalle contient log𝑎?

  • A]0;3]
  • B[3;+[
  • C];0[
  • D]0;3[
  • E]3;+[

Q14:

À partir des approximations log70,8451 et log20,301, détermine un arrondi de log224.

Q15:

Calcule 5×89 au dix-millième près.

Q16:

Trouve la valeur de logloglogloglog42+47+6629476 sans calculatrice.

Q17:

Trouve la valeur de loglogloglog512×729×256×27 sous sa forme la plus simple.

Q18:

On sait que log2=𝑥 et log9=𝑦. Exprime log72 en fonction de 𝑥 et 𝑦.

  • A27𝑥
  • B4𝑥+𝑦
  • C3𝑥+𝑦
  • D𝑥+3𝑦
  • E8𝑦

Q19:

Calcule loglogloglog0,08124316+1558112.

Q20:

Sachant que 𝜃0;𝜋2, détermine la valeur de logcoslogsec(𝜃)+(𝜃).

Q21:

Simplifie l’expression 225+12+18+7280loglogloglog.

Q22:

Simplifie 𝑒ln() complètement.

  • Aln12
  • B𝑒
  • C14
  • D12
  • E𝑒()

Q23:

Détermine la valeur de logloglog𝑎+𝑏+𝑐.

Q24:

Est-ce que logloglog(𝑥+𝑦)=𝑥+𝑦?

  • Aoui
  • Bnon

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