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Feuille d'activités de la leçon : Transformations de fonctions : translation Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à identifier les transformations de fonctions impliquant des translations horizontales et verticales.

Q1:

La courbe rouge est d'รฉquation ๐‘ฆ=๐‘“(๐‘ฅ) et la bleue est d'รฉquation ๐‘ฆ=๐‘”(๐‘ฅ). Exprime ๐‘”(๐‘ฅ) comme une transformation de ๐‘“(๐‘ฅ).

  • A๐‘”(๐‘ฅ)=๐‘“(๐‘ฅ+3)
  • B๐‘”(๐‘ฅ)=๐‘“(3๐‘ฅ)
  • C๐‘”(๐‘ฅ)=๐‘“(๐‘ฅ)+3
  • D๐‘”(๐‘ฅ)=๐‘“(๐‘ฅโˆ’3)
  • E๐‘”(๐‘ฅ)=๐‘“(๐‘ฅ)โˆ’3

Q2:

La courbe rouge est d'รฉquation ๐‘ฆ=๐‘“(๐‘ฅ) et la bleue est d'รฉquation ๐‘ฆ=๐‘”(๐‘ฅ). Exprime ๐‘”(๐‘ฅ) comme une transformation de ๐‘“(๐‘ฅ).

  • A๐‘”(๐‘ฅ)=๐‘“(๐‘ฅ)+2
  • B๐‘”(๐‘ฅ)=๐‘“(๐‘ฅ+2)
  • C๐‘”(๐‘ฅ)=๐‘“(๐‘ฅ)โˆ’2
  • D๐‘”(๐‘ฅ)=๐‘“(2๐‘ฅ)
  • E๐‘”(๐‘ฅ)=2๐‘“(๐‘ฅ)

Q3:

La figure montre la courbe de ๐‘ฆ=๐‘“(๐‘ฅ).

Laquelle des courbes suivantes reprรฉsente ๐‘ฆ=๐‘“(๐‘ฅ+1)โ€‰?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q4:

La figure ci-dessous montre la courbe reprรฉsentative de ๐‘ฆ=๐‘“(๐‘ฅ) et le point ๐ด. Le point ๐ด est un maximum local. Identifie le maximum local correspondant ร  la transformation ๐‘ฆ=๐‘“(๐‘ฅ)โˆ’2.

  • A(2;3)
  • B(0;1)
  • C(4;1)
  • D(2;โˆ’2)
  • E(2;โˆ’1)

Q5:

La figure ci-dessous montre la courbe reprรฉsentative de ๐‘ฆ=๐‘“(๐‘ฅ) et le point ๐ด. Le point ๐ด est un maximum local. Identifie le maximum local correspondant ร  la transformation ๐‘ฆ=๐‘“(๐‘ฅโˆ’1)+4.

  • A(3;5)
  • B(1;5)
  • C(โˆ’2;0)
  • D(โˆ’1;4)
  • E(6;0)

Q6:

La reprรฉsentation graphique (a) correspond ร  la courbe d'รฉquation ๐‘ฆ=๐‘ฅ+2๐‘ฅ๏Šฉ, qui a un point d'inflexion ร  l'origine. Dรฉtermine l'รฉquation de la courbe (b) sachant qu'il s'agit d'une translation de la courbe (a).

  • A๐‘ฆ=๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ+5๐‘ฅโˆ’7๏Šฉ๏Šจ
  • B๐‘ฆ=๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ+5๐‘ฅโˆ’5๏Šฉ๏Šจ
  • C๐‘ฆ=๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ+5๐‘ฅโˆ’3๏Šฉ๏Šจ
  • D๐‘ฆ=๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ+5๐‘ฅ+1๏Šฉ๏Šจ
  • E๐‘ฆ=๐‘ฅ+3๐‘ฅ+5๐‘ฅโˆ’5๏Šฉ๏Šจ

Q7:

La fonction ๐‘“(๐‘ฅ)=3๐‘ฅ+9 subit une translation de +2 unitรฉs dans la direction et le sens de ๐‘ฆ et de ๐‘ unitรฉs dans la direction et le sens de ๐‘ฅ pour crรฉer la fonction ๐‘”(๐‘ฅ)=3๐‘ฅ+2. Dรฉtermine la valeur de ๐‘.

Q8:

La fonction ๐‘ฆ=๐‘“(๐‘ฅ) subit une translation de quatre unitรฉs vers le haut. ร‰cris, en fonction de ๐‘“(๐‘ฅ), l'รฉquation de la fonction transformรฉe.

  • A๐‘ฆ=๐‘“(๐‘ฅ)โˆ’4
  • B๐‘ฆ=4๐‘“(๐‘ฅ)
  • C๐‘ฆ=๐‘“(4๐‘ฅ)
  • D๐‘ฆ=๐‘“(๐‘ฅ+4)
  • E๐‘ฆ=๐‘“(๐‘ฅ)+4

Q9:

La courbe reprรฉsentative de la fonction ๐‘“(๐‘ฅ)=(๐‘ฅโˆ’5)(๐‘ฅโˆ’2)(๐‘ฅ+7) subit une translation de +5 unitรฉs dans la direction et le sens positif de lโ€™axe des ๐‘ฅ. Donne une expression de la fonction transformรฉe.

  • A๐‘“(๐‘ฅ+5)=(๐‘ฅ+1)(๐‘ฅ+3)(๐‘ฅโˆ’12)
  • B๐‘“(๐‘ฅโˆ’5)=(๐‘ฅโˆ’5)(๐‘ฅ+5)๏Šจ
  • C๐‘“(๐‘ฅ+5)=(๐‘ฅ+1)(๐‘ฅ+3)(๐‘ฅ+12)
  • D๐‘“(๐‘ฅโˆ’5)=(๐‘ฅโˆ’10)(๐‘ฅโˆ’7)(๐‘ฅโˆ’2)
  • E๐‘“(๐‘ฅโˆ’5)=(๐‘ฅโˆ’10)(๐‘ฅโˆ’7)(๐‘ฅ+2)

Q10:

Une fonction ๐‘“(๐‘ฅ) coupe l'axe des abscisses ๐‘ฅ en โˆ’4 et 9. Oรน sont les intersections avec l'axe des abscisses de ๐‘“(๐‘ฅโˆ’5)โ€‰?

  • Aen โˆ’9 et 4
  • Ben 1 et 14
  • Cen 20 et โˆ’45
  • Den โˆ’4 et 9

Cette leçon comprend 31 questions additionnelles et 54 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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