Feuille d'activités : Transformations de fonctions

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la transformation d'une fonction donnée.

Q1:

La courbe représentative de 𝑓 est produite par celle de 𝑔(𝑥)=𝑥 avec les étapes suivantes : une translation de 4 unités sur la droite, un agrandissement de facteur d'échelle 14 et une translation de 4 unités vers le haut. Quelle est la fonction 𝑓 ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 + 2 𝑥 + 5
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 − 2 𝑥 + 8
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 + 2 𝑥 + 8
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 − 2 𝑥 + 5
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 − 2 𝑥

Q2:

Le graphique suivant montre la transformation de la représentation graphique de la droite d'équation 𝑦=|𝑥|. Quelle est la fonction qu'il représente ? Écris la réponse sous une forme correspondant à la transformation.

  • A 𝑦 = 4 | 𝑥 + 1 |
  • B 𝑦 = 4 − | 𝑥 − 1 |
  • C 𝑦 = − 4 − | 𝑥 + 1 |
  • D 𝑦 = 4 + | 𝑥 + 1 |
  • E 𝑦 = 4 − | 𝑥 + 1 |

Q3:

Laquelle est la courbe représentative de 𝑓(𝑥)=√𝑥−1 ?

  • A (b)
  • B (d)
  • C (a)
  • D (c)

Q4:

Quelle fonction est représentée ci-dessous ?

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) = − √ 𝑥 − 3
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) = √ 𝑥 + 3
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) = √ 𝑥 − 3
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) = − √ 𝑥 − 3
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) = − √ 𝑥 + 3

Q5:

La courbe d’équation 𝑦=(𝑥−1)(2𝑥−3)(4−𝑥) subie une translation de 2 unités dans la direction et le sens positif de l’axe des abscisses. Quelle est l’équation de la courbe obtenue ?

  • A 𝑦 = ( 𝑥 + 1 ) ( 2 𝑥 + 1 ) ( 2 − 𝑥 )
  • B 𝑦 = ( 𝑥 − 3 ) ( 2 𝑥 − 7 ) ( 6 − 𝑥 )
  • C 𝑦 = ( 𝑥 − 1 ) ( 2 𝑥 − 3 ) ( 4 − 𝑥 ) + 2

Q6:

C'est la courbe représentative de la fonction exponentielle 𝑦=𝑓(𝑥).

Laquelle parmi les suivantes est la courbe de 𝑦=4−𝑓(2𝑥) ?

  • A(a)
  • B(b)
  • C(c)

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