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Feuille d'activités de la leçon : Transformations de fonctions : translation Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à identifier les transformations de fonctions impliquant des translations horizontales et verticales.

Q1:

La courbe rouge est d'équation 𝑦=𝑓(𝑥) et la bleue est d'équation 𝑦=𝑔(𝑥). Exprime 𝑔(𝑥) comme une transformation de 𝑓(𝑥).

  • A𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥+3)
  • B𝑔(𝑥)=𝑓(3𝑥)
  • C𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)+3
  • D𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥3)
  • E𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)3

Q2:

La courbe rouge est d'équation 𝑦=𝑓(𝑥) et la bleue est d'équation 𝑦=𝑔(𝑥). Exprime 𝑔(𝑥) comme une transformation de 𝑓(𝑥).

  • A𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)+2
  • B𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥+2)
  • C𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)2
  • D𝑔(𝑥)=𝑓(2𝑥)
  • E𝑔(𝑥)=2𝑓(𝑥)

Q3:

La figure montre la courbe de 𝑦=𝑓(𝑥).

Laquelle des courbes suivantes représente 𝑦=𝑓(𝑥+1)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q4:

La figure ci-dessous montre la courbe représentative de 𝑦=𝑓(𝑥) et le point 𝐴. Le point 𝐴 est un maximum local. Identifie le maximum local correspondant à la transformation 𝑦=𝑓(𝑥)2.

  • A(2;3)
  • B(0;1)
  • C(4;1)
  • D(2;2)
  • E(2;1)

Q5:

La figure ci-dessous montre la courbe représentative de 𝑦=𝑓(𝑥) et le point 𝐴. Le point 𝐴 est un maximum local. Identifie le maximum local correspondant à la transformation 𝑦=𝑓(𝑥1)+4.

  • A(3;5)
  • B(1;5)
  • C(2;0)
  • D(1;4)
  • E(6;0)

Q6:

La représentation graphique (a) correspond à la courbe d'équation 𝑦=𝑥+2𝑥, qui a un point d'inflexion à l'origine. Détermine l'équation de la courbe (b) sachant qu'il s'agit d'une translation de la courbe (a).

  • A𝑦=𝑥3𝑥+5𝑥7
  • B𝑦=𝑥3𝑥+5𝑥5
  • C𝑦=𝑥3𝑥+5𝑥3
  • D𝑦=𝑥3𝑥+5𝑥+1
  • E𝑦=𝑥+3𝑥+5𝑥5

Q7:

La fonction 𝑓(𝑥)=3𝑥+9 subit une translation de +2 unités dans la direction et le sens de 𝑦 et de 𝑐 unités dans la direction et le sens de 𝑥 pour créer la fonction 𝑔(𝑥)=3𝑥+2. Détermine la valeur de 𝑐.

Q8:

La fonction 𝑦=𝑓(𝑥) subit une translation de quatre unités vers le haut. Écris, en fonction de 𝑓(𝑥), l'équation de la fonction transformée.

  • A𝑦=𝑓(𝑥)4
  • B𝑦=4𝑓(𝑥)
  • C𝑦=𝑓(4𝑥)
  • D𝑦=𝑓(𝑥+4)
  • E𝑦=𝑓(𝑥)+4

Q9:

La courbe représentative de la fonction 𝑓(𝑥)=(𝑥5)(𝑥2)(𝑥+7) subit une translation de +5 unités dans la direction et le sens positif de l’axe des 𝑥. Donne une expression de la fonction transformée.

  • A𝑓(𝑥+5)=(𝑥+1)(𝑥+3)(𝑥12)
  • B𝑓(𝑥5)=(𝑥5)(𝑥+5)
  • C𝑓(𝑥+5)=(𝑥+1)(𝑥+3)(𝑥+12)
  • D𝑓(𝑥5)=(𝑥10)(𝑥7)(𝑥2)
  • E𝑓(𝑥5)=(𝑥10)(𝑥7)(𝑥+2)

Q10:

Une fonction 𝑓(𝑥) coupe l'axe des abscisses 𝑥 en 4 et 9. Où sont les intersections avec l'axe des abscisses de 𝑓(𝑥5)?

  • Aen 9 et 4
  • Ben 1 et 14
  • Cen 20 et 45
  • Den 4 et 9

Cette leçon comprend 31 questions additionnelles et 54 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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