Feuille d'activités : Réciproque du théorème de Pythagore

Entraînement

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour déterminer si un triangle est rectangle.

Q1:

À quoi peut servir la réciproque du théorème de Pythagore ?

  • Acalculer les mesures d'angles dans un triangle
  • Bcalculer des longueurs dans un triangle équilatéral
  • Cprouver qu'un triangle est équilatéral
  • Dprouver qu'un triangle est rectangle
  • Eprouver qu'un triangle est isocèle

Q2:

Les longueurs 7,9 cm, 8,1 cm et 5,3 cm peuvent-elles former un triangle rectangle ?

  • Anon
  • Boui

Q3:

Le triangle 𝐴 𝐶 𝐷 est-il rectangle en 𝐶  ?

  • Anon
  • Boui

Q4:

Un triangle a des côtés de longueurs 36,4, 27,3 et 45,5. Quelle est son aire ?

Q5:

Dans le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 , 𝐴 𝐷 est perpendiculaire à 𝐵 𝐶 , 𝐷 est situé entre 𝐵 et 𝐶 , 𝐵 𝐷 = 8 , 𝐶 𝐷 = 2 , et 𝐴 𝐷 = 4 . Le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 est-il rectangle ?

  • Aoui
  • Bnon

Q6:

À quoi est égal 𝐴 𝐶 2  ?

  • A 𝐶 𝐵 − 𝐴 𝐵
  • B 𝐶 𝐷 − 𝐴 𝐷 2 2
  • C 𝐶 𝐷 − 𝐷 𝐵
  • D 𝐶 𝐵 − 𝐴 𝐵 2 2

Q7:

Le triangle 𝐸 𝐴 𝐷 est-il rectangle en 𝐴  ?

  • Anon
  • Boui

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝐴 𝐵 = 3 c m , 𝐵 𝐶 = 4 c m et 𝐴 𝐶 = 5 c m . Détermine la mesure de l’angle 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q9:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐵 = 5 c m , 𝐵 𝐶 = 1 2 c m et 𝐴 𝐶 = 1 3 c m . Détermine la mesure de 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q10:

Deux droites se coupent en le point 𝐴 ( 0 , 1 ) . Une droite passe par le point 𝐵 ( 2 , 3 ) , et l'autre passe par le point 𝐶 ( 2 , − 1 ) .

Détermine les longueurs de [ 𝐴 𝐵 ] , [ 𝐴 𝐶 ] et [ 𝐵 𝐶 ] .

  • A 𝐴 𝐵 = 2 √ 2 , 𝐴 𝐶 = 2 √ 2 , 𝐵 𝐶 = 2 √ 2
  • B 𝐴 𝐵 = 4 , 𝐴 𝐶 = 2 √ 2 , 𝐵 𝐶 = 4
  • C 𝐴 𝐵 = 2 √ 2 , 𝐴 𝐶 = 4 , 𝐵 𝐶 = 4
  • D 𝐴 𝐵 = 2 √ 2 , 𝐴 𝐶 = 2 √ 2 , 𝐵 𝐶 = 4
  • E 𝐴 𝐵 = 4 , 𝐴 𝐶 = 2 √ 2 , 𝐵 𝐶 = 2 √ 2

En utilisant le théorème de Pythagore, décide si le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 est rectangle ?

  • AOui
  • BNon

Les deux droites sont-elles perpendiculaires ?

  • ANon
  • BOui

Q11:

Dans le rectangle 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , on a 𝐴 𝐸 = 8 , 𝐷 𝐸 = 2 et 𝐷 𝐶 = 4 . Le triangle 𝐵 𝐸 𝐶 est-il rectangle ?

  • Aoui
  • Bnon

Q12:

Dans le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 ci-dessous, 𝐴 𝐷 = 3 6 c m , 𝐵 𝐶 = 5 4 c m et 𝐴 𝐸 = 6 0 c m . Le triangle 𝐵 𝐴 𝐸 est-il rectangle ?

  • Aoui
  • Bnon

Q13:

Les longueurs 16,6 cm, 6,3 cm et 11,3 cm peuvent-elles former un triangle rectangle ?

  • Anon
  • Boui

Q14:

Les longueurs 14,4 cm, 19,2 cm et 24 cm peuvent-elles former un triangle rectangle ?

  • Aoui
  • Bnon

Q15:

Le triangle 𝐴 𝐶 𝐷 est-il rectangle en 𝐶  ?

  • Aoui
  • Bnon

Q16:

Le triangle 𝐴 𝐶 𝐷 est-il rectangle en 𝐶  ?

  • Anon
  • Boui

Q17:

Un triangle a des côtés de longueurs 20,4, 59,5 et 62,9. Quelle est son aire ?

Q18:

Un triangle a des côtés de longueurs 44, 4,2 et 44,2. Quelle est son aire ?

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