Feuille d'activités : Aire d'un losange en fonction des longueurs de ses diagonales

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer l'aire d'un losange en fonction des longueurs de ses diagonales comme la moitié du produit de ces longueurs.

Q1:

La hauteur d’un losange est de 4,1 cm, sa base est de 6,6 cm, et la longueur d’une de ses diagonales est de 4,3 cm. Détermine la longueur de l’autre diagonale et arrondis le résultat au dixième près.

Q2:

La figure montre un losange à l'intérieur d'un rectangle. Calcule l'aire du losange au centième près.

Q3:

Un losange a pour diagonales 25 et 11. Quelle est son aire?

  • A550
  • B72
  • C275
  • D36
  • E2752

Q4:

Sachant que 𝐶𝐹=3,8cm et 𝐵𝐹=5,7cm, calcule l'aire de 𝐴𝐵𝐶𝐷 au centième près.

Q5:

Dans le losange 𝐴𝐵𝐶𝐷, la longueur du côté est 8,5 cm, et les longueurs des diagonales sont 13 cm et 11 cm. Détermine la longueur de [𝐷𝐹]. Arrondis ta réponse au dixième près.

Q6:

Calcule l'aire du losange 𝐴𝐵𝐶𝐷 sachant que les diagonales se croisent au point 𝑀𝐴𝐵=14cm et 𝐴𝑀=4cm. Donne la réponse au centième près.

Q7:

Une diagonale d'un losange a pour longueur 2,1, tandis que la plus grande est quatre fois plus longue. Quelle est son aire?

Q8:

Une diagonale d'un losange a pour longueur 11. Si l'aire vaut 297, Quelle est la longueur de l'autre diagonale?

Q9:

La hauteur d’un losange est de 10, et le produit des longueurs de ses diagonales est égal à 190. Quelle est la longueur de son côté?

  • A38
  • B9,5
  • C4,75
  • D19

Q10:

Calcule la différence entre l’aire d’un carré de diagonale 10 cm et l’aire d’un losange de diagonales 2 cm et 12 cm.

Q11:

Le losange suivant est tel que 𝑋𝑍=8 et 𝑌𝑊=6. Quelle est son aire?

Q12:

Sur la figure, 𝐴𝐶=5,6 et 𝐵𝐸=5,3. Quelle est l'aire de 𝐴𝐵𝐶𝐷?

Q13:

Le produit des longueurs des diagonales d'un losange est égal à 116. Si la hauteur vaut 7, quelle est la longueur d'un côté du losange, au centième près?

Q14:

Un losange a pour périmètre 168 et une diagonale de longueur 41. Quelle est son aire?

Q15:

Les diagonales d’un trapèze mesurent 16 cm et 21 cm. Calcule l’aire du trapèze au dixième de centimètre carré près.

Q16:

Calcule l’aire d’un losange 𝐴𝐵𝐶𝐷 tel que 𝐴𝐶=60cm et 𝐵𝐷=32cm en arrondissant au centimètre carré près.

Q17:

Deux terrains ont la même superficie. Le premier est en forme de carré et le second en forme de losange de diagonales 32 m et 81 m. Calcule le périmètre du carré.

Q18:

Deux parcelles de terrain ont la même aire. L'une est un carré, et l'autre un losange avec des diagonales de 48 m et 35 m de longueur. Quel est le périmètre de la parcelle carrée? Donne ta réponse au centième près.

Q19:

Un losange a pour diagonales 23 et 11. Quelle est son aire?

  • A2532
  • B34
  • C68
  • D253
  • E506

Q20:

Un losange a pour diagonales 23 et 12. Quelle est son aire?

  • A138
  • B70
  • C35
  • D552
  • E276

Q21:

Un losange a pour diagonales 19 et 17. Quelle est son aire?

  • A323
  • B646
  • C72
  • D3232
  • E36

Q22:

Un parallélogramme dont la largeur de la base est de 2,8 et la hauteur correspondante est de 3 a la même aire qu’un losange avec une diagonale de longueur 5. Quelle est la longueur de la deuxième diagonale au centième près?

  • A3,36
  • B4,67
  • C0,84
  • D1,68

Q23:

Soient 𝑋𝑌𝑍𝑊 un losange et 𝐴𝐵𝐶𝐷 un rectangle tels que 𝑋𝑍=4, 𝑌𝑊=6 et 𝐴𝐵=10. Calcule l’aire de la partie hachurée.

Q24:

Une diagonale d'un losange est de longueur deux fois celle de l'autre diagonale. Si l'aire du losange est égale à 81 millimètres carrés, quelles sont les longueurs de ses diagonales?

  • A13 mm et 26 mm
  • B20 mm et 40 mm
  • C9 mm et 18 mm
  • D18 mm et 36 mm
  • E6 mm et 12 mm

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