Fiche d'activités de la leçon : Évaluer les fonctions trigonométriques à l’aide des identités de cofonction Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les cofonctions et les identités de parité pour déterminer les valeurs des fonctions trigonométriques.

Q1:

Calcule sin𝜃 sachant que 51(90𝜃)=24cos, 𝜃 est la mesure positive d’un angle aigu.

  • A817
  • B1517
  • C1517
  • D817

Q2:

Calcule tan(270𝜃) sachant que cos𝜃=45 et 90<𝜃<180.

  • A43
  • B43
  • C34
  • D34

Q3:

Calcule cos(90+𝜃) sachant que sin𝜃=35 avec 0<𝜃<90.

  • A45
  • B35
  • C35
  • D45

Q4:

Calcule la valeur de l’expression sintansin(180𝑥)+(360𝑥)+7(270𝑥) sachant que sin𝑥=35 et 0<𝜃<90.

  • A234
  • B13920
  • C13920
  • D234

Q5:

Détermine la valeur de sincostancot(60)30+5733 en donnant la réponse sous sa forme la plus simple.

  • A34
  • B14
  • C14
  • D34

Q6:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵. Détermine cot𝛼 étant donné cot𝜃=43.

  • A34
  • B34
  • C54
  • D54

Q7:

Détermine la valeur de csc(𝜃) sachant que sin𝜃=45 avec 180<𝜃<270.

  • A54
  • B53
  • C53
  • D54

Q8:

Détermine la valeur de seccsc10515.

Q9:

Détermine 𝜃 en degrés sachant que cossin15315=𝜃𝜃 est un angle aigu.

  • A11645
  • B6315
  • C20645
  • D2645

Q10:

Détermine 𝜃 en degrés sachant que csccsc32745=𝜃𝜃 est un angle aigu.

  • A2215
  • B5745
  • C4745
  • D3215

Q11:

Détermine tan(90𝜃) sachant que 𝜃 est un angle lié au point de coordonnées 513,1213 inscrit sur le cercle trigonométrique.

  • A135
  • B512
  • C1312
  • D125

Q12:

Détermine sec(90𝜃) étant donné 𝜃 tracé dans le cercle unité où son côté terminal passe par le point 35,45.

  • A54
  • B53
  • C43
  • D45

Q13:

Calcule csc(90+𝜃) sachant que l’angle 𝜃 est lié au point de coordonnées 27,357 sur le cercle trigonométrique.

  • A72
  • B72
  • C3553
  • D27

Q14:

Calcule sin(90+𝜃) pour un angle 𝜃 lié au point de coordonnées 12,32 sur le cercle trigonométrique.

  • A12
  • B12
  • C32
  • D2

Q15:

Calcule csc(270𝜃) pour un angle 𝜃 lié au point de coordonnées 23,53 sur le cercle trigonométrique.

  • A32
  • B155
  • C23
  • D32

Q16:

Calcule tan(270𝜃)𝜃 est lié au point de coordonnées 12,32, inscrit sur le cercle trigonométrique.

  • A2
  • B33
  • C3
  • D33

Q17:

Calcule sin(270+𝜃) pour un angle 𝜃 lié au point de coordonnées 23,53 sur le cercle trigonométrique.

  • A53
  • B23
  • C32
  • D23

Q18:

Calcule csc(270𝜃) pour un angle 𝜃 lié au point de coordonnées 13,223 sur le cercle trigonométrique.

Q19:

Le côté terminal de 𝜃 coupe le cercle trigonométrique en le point 𝐵(12𝑎,9𝑎)𝑎>0. Détermine la valeur exacte de cos(90+𝜃).

  • A43
  • B53
  • C34
  • D35

Q20:

Détermine la valeur de sintancotcos1520×7075.

Q21:

Détermine la valeur de csc(270𝜃) sachant que sin(90𝜃)=27 , où 𝜃 est le plus petit angle positif.

  • A735
  • B735
  • C72
  • D72

Q22:

Détermine la valeur de cscseccsc(56)(34)+(180𝜃) sachant que tancot(𝜃+10)(𝜃+20)=1.

  • A12
  • B2
  • C2
  • D12

Q23:

Calcule la mesure de 𝐵 sachant que 𝐴=43 et sincos𝐵=𝐴, 𝐵 est un angle aigu. Arrondis le résultat au degré près.

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