Fiche d'activités de la leçon : Corde commune à deux cercles Mathématiques

Dans cette feuille de travail, nous nous entraînerons à utiliser les propriétés de la corde commune entre deux cercles qui se croisent pour résoudre des problèmes.

Q1:

Les deux cercles 𝑀 et 𝑁 se coupent en les points 𝐴 et 𝐵, où 𝐵𝐴=15cm. Le point 𝐶 est tel que 𝐶∈[𝐵𝐴) et 𝐶∉[𝐵𝐴]. 𝐹 est un point du cercle 𝑁 tel que [𝐶𝐹] est tangent au cercle 𝑁. En plus, [𝐶𝐸] coupe le cercle 𝑀 en les points 𝐷 et 𝐸, où 𝐶𝐷=8cm and 𝐷𝐸=5cm. Détermine la longueur de [𝐶𝐴] et celle de [𝐶𝐹] au dixième près.

  • A𝐶𝐴=2,31cm, 𝐶𝐹=52,00cm
  • B𝐶𝐴=5,16cm, 𝐶𝐹=10,20cm
  • C𝐶𝐴=20,16cm, 𝐶𝐹=10,20cm
  • D𝐶𝐴=44,64cm, 𝐶𝐹=52,00cm

Q2:

Détermine la mesure de l'angle 𝐵𝐴𝐷.

Q3:

Sur la figure, les cercles de centres 𝑀 et 𝑁 se coupent en 𝐴 et 𝐵, de plus 𝐸=48,3∘. Quelle est la mesure de 𝑍𝑁𝑋 ?

Q4:

Deux cercles superposables de rayon 𝑟 cm se croisent. Leurs centres sont distants de 56 cm l'un de l'autre, et leur corde commune a pour longueur 42 cm. Détermine 𝑟.

  • A14 cm
  • B35 cm
  • C28 cm
  • D37 cm

Q5:

Supposons que 𝐴𝑀=49cm. Quelle est la longueur de [𝐴𝐵] ?

Q6:

Sur la figure, les cercles de centres 𝑀 et 𝑁 se coupent en 𝐴 et 𝐵. Si 𝐺𝐶=𝐶𝐸 et 𝐶𝑀𝑁=(6𝑥−6)∘, détermine 𝑥 au dixième près.

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