Feuille d'activités : Utiliser des bases identiques pour résoudre des équations exponentielles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations exponentielles en utilisant des bases identiques.

Q1:

Sachant que , détermine la valeur de .

Q2:

Si 7 = 4 9 𝑥 et 4 = 6 4 𝑦 , alors calcule la valeur du produit 𝑥 𝑦 .

Q3:

Sachant que 8 = 4 = 6 4 𝑦 𝑧 , détermine la valeur de 𝑦 + 𝑧 .

Q4:

Détermine l’ensemble solution de 5 9 = 1 2 5 7 2 9 5 𝑥 3 .

  • A 1 3
  • B 3
  • C 6
  • D 6 5

Q5:

Sachant que 6 = 6 × 3 , détermine la valeur de 𝑥 . Arrondis le résultat au centième près.

Q6:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 4 = 0 , 2 5 𝑥 2 𝑥 2 sur .

  • A { 1 ; 1 }
  • B { 1 }
  • C { 0 ; 1 }
  • D { 1 }

Q7:

Détermine l’ensemble solution de l’équation ( 𝑥 + 8 ) = 3 2 dans .

  • A { 6 }
  • B { 2 }
  • C { 1 }
  • D { 6 }

Q8:

Détermine l'ensemble solution de l'équation dans .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q9:

Détermine la valeur de 𝑥 pour laquelle 8 = 2 au dixième près.

Q10:

On sait que 3 = 2 7 et 3 = 8 1 , explicite les valeurs de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 𝑥 = 3 , 𝑦 = 4
  • B 𝑥 = 1 , 𝑦 = 3
  • C 𝑥 = 9 , 𝑦 = 4
  • D 𝑥 = 3 , 𝑦 = 1
  • E 𝑥 = 3 , 𝑦 = 1

Q11:

Trouve la valeur de 𝑥 pour laquelle 1 6 2 5 = 4 5 .

Q12:

Sachant que 5 = 2 5 , détermine la valeur de 𝑥 .

Q13:

Sachant que 1 2 5 × 2 = 8 × 5 , détermine la valeur de 𝑥 .

Q14:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 𝑥 = 6 .

  • A { 6 , 8 }
  • B { 6 , 8 , 8 }
  • C { 6 , 6 4 }
  • D { 6 , 6 , 8 , 8 }
  • E { 6 , 6 , 3 2 , 3 2 }

Q15:

Détermine l'ensemble solution de 2 = 8 | | .

  • A 5 6
  • B 4 3
  • C 3 4
  • D 6 5

Q16:

Détermine la valeur de 𝑥 pour laquelle 3 5 = 2 7 9 .

Q17:

Détermine l’ensemble solution de 5 × 6 = 1 2 5 2 1 6 .

  • A 3
  • B 4
  • C 4
  • D 10

Q18:

Trouve la valeur de 𝑥 pour que l’on ait l’égalité 5 6 = 2 5 3 6 .

Q19:

Résous 8 × 2 = 4 𝑥 𝑥 .

Q20:

Détermine l’ensemble des valeurs de 𝑥 vérifiant 7 = 1 ( ) .

  • A2
  • B2 ou 0
  • C 1 ou 0
  • D 2 ou 0

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